Nlari. Aniq



Yüklə 166,2 Kb.
səhifə2/9
tarix02.03.2023
ölçüsü166,2 Kb.
#123750
1   2   3   4   5   6   7   8   9
2. Aniqmas integral va uning xossalari.
Tarif. F(x) funksiya biror oraliqda f (x) funksiyaning boshlangich funksiyasi bolsa, F(x)C (bunda C ixtiyoriy ozgarmas) funksiyalar toplami shu oraliqda f (x) funksiyaning aniqmas integrali deyiladi va
f (x)dx F(x) C
bilan belgilanadi. Bu yerda f (x) integral ostidagi funksiya, f (x)dx integral ostidagi ifoda, х integrallash o’zgaruvchisi, integral belgisi deyiladi.
Demak, f (x)dx simvol, f (x) funksiyaning hamma boshlang’ich funksiyalari toplamini belgilaydi.
Berilgan funksiyaning aniqmas integralini topish amaliga integrallash deyiladi.
Aniqmas integralning xossalari:
1) aniqmas integralning hosilasi integral ostidagi funksiyaga, differensiali


esa integral ostidagi ifodaga teng, ya’ni
f (x)dx f (x) ва dF(x)dx F(x)dx;
2) biror funksiyaning hosilasidan hamda differensialidan aniqmas integral shu funksiya bilan ixtiyoriy o’zgarmasning yigindisiga teng, yani
f (x)dx f (x) C ва dF(x) F(x) C.




Bu xossalar aniqmas integralning ta’rifidan bevosita kelib chiqadi. Haqiqatan, 1-xossadan  f (x)dx  F(x)C  F(x)0  f (x) bo’ladi. (Qolganlarini keltirib chiqarish o’quvchiga havola etiladi).
Bu xossalardan differensiallash va integrallash amallari ozaro teskari amallar ekanligini payqash mumkin.
3) o’zgarmas kopaytuvchini integral belgisi tashqarisiga chiqarish mumkin, yani K const 0 bo’lsa,
Kf (x)dx K f (x)dx;


4) chekli sondagi funksiyalar algebraik yig’indisining aniqmas integrali, shu funksiyalar aniqmas integrallarining algebraik yig’indisiga teng, ya’ni
f1(x) f2(x) f3(x) dx f1(x)dx f2(x)dx f3(x) dx.

Yüklə 166,2 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin