2. Aniqmas integralvauningxossalari. Ta’rif.F(x)funksiyabirororaliqdaf(x)funksiyaningboshlang’ich funksiyasibo’lsa,F(x)C(bundaCixtiyoriyo’zgarmas)funksiyalarto’plami shu oraliqdaf(x)funksiyaninganiqmasintegralideyiladiva f(x)dxF(x)C bilanbelgilanadi.Buyerdaf(x)integralostidagifunksiya,f(x)dxintegral ostidagiifoda,хintegrallasho’zgaruvchisi,integralbelgisideyiladi. Demak,f(x)dxsimvol, f(x)funksiyaninghammaboshlang’ich funksiyalari to’plaminibelgilaydi. Berilganfunksiyaninganiqmasintegralinitopishamaligaintegrallash deyiladi. Aniqmasintegralning xossalari: 1)aniqmasintegralninghosilasiintegralostidagifunksiyaga,differensiali
esa integral ostidagi ifodaga teng, ya’ni
f(x)dxf(x)ваdF(x)dxF(x)dx; 2)birorfunksiyaninghosilasidanhamdadifferensialidananiqmasintegral shu funksiya bilan ixtiyoriyo’zgarmasningyig’indisigateng, ya’ni f(x)dxf(x)CваdF(x)F(x)C.
Bu xossalar aniqmas integralning ta’rifidan bevosita kelib chiqadi. Haqiqatan, 1-xossadan f (x)dx F(x)C F(x)0 f (x) bo’ladi. (Qolganlarini keltirib chiqarish o’quvchiga havola etiladi).
Buxossalardandifferensiallashvaintegrallashamallario’zaroteskari amallar ekanliginipayqashmumkin. 3)o’zgarmasko’paytuvchiniintegralbelgisitashqarisigachiqarish mumkin,ya’niKconst0bo’lsa, Kf(x)dxKf(x)dx;
4) chekli sondagi funksiyalar algebraik yig’indisining aniqmas integrali, shu funksiyalar aniqmas integrallarining algebraik yig’indisiga teng, ya’ni
f1(x)f2(x)f3(x)dxf1(x)dxf2(x)dxf3(x)dx.