almashtirish formulasi
f(x)(x)dxf(t)dtko’rinishda bo’ladi. Oddiy hollarda xdx1d(x2),cosxdxd(sinx),dxd(lnx),dx1(axb),....
tengliklardanfoydalanib,o’zgaruvchinialmashtirishnifikrdabajarib, bevositaintegrallashhammumkin. 2.Bo’laklabintegrallash.Bo’laklabintegrallashusulidifferensial hisobning ikkitafunksiyako’paytmasi differensiali formulasigaasoslangan. Ma’lumki,d(uv)udvvdu,bundanudvd(uv)vdu.Oxirgi tenglikni integrallab, udvd(uv)vduuvvdunatijaga ega bo’lamiz. Shundayqilib, udvuvvdu(1)formulanihosilqildik.(1)formulagabo’laklabintegrallashformulasi deyiladi. Buformulayordamidaberilganudvintegraldanikkinchi vduintegralgao’tiladi.Demak,bo’laklabintegrallashniqo’llashnatijasidahosil bo’lganikkinchiintegral,berilganintegralganisbatansoddaroqyokijadval integralibo’lgandaginabuusulniqo’llashmaqsadgamuvofiqdir.Bu maqsadgaintegralostidagiifodaniu vadvko’paytuvchilargaqulay bo’laklabolishnatijasidaerishishmukmin.Berilganintegralostidagi ifodaningbirqisminiuvaqolganqisminidvdebolgandankeyin(1) formuladanfoydalanishuchunvvadularnianiqlashkerakbo’ladi.duni topishuchununingDifferensialitopilib,vnitopishuchunesadvifodani integralaymiz,bundaintegralixtiyoriyo’zgarmasCgabog’liqbo’lib,uning istalgan bir qiymatini xususiy holdaC0ni olish mumkin. Shundayqilib,integralostidagiifodaningbirqisminiudebolishdau Differensiallash bilan soddalashadigan, qolgan qismi dvbo’lib, qiyinchiliksiz integrallanadigan bo’lishi kerak. Bo’laklab integrallashformulasi ko’proq: 1)p(x)eaxdx,p(x)sinmxdx,p(x)cosaxdxва 2)p(x)lnxdx,p(x)arcsinxdx,p(x)arccosxdx,p(x)arctgxdx,p(x)arcctgxdx(bulardap(x)birordarajaliko’phad)ko’rinishdagiintegrallarnihisoblashda ishlatiladi.Buintegrallarnihisoblashda1)guruhintegrallardauuchunp(x) ko’phad,qolganqismidvuchunolinib,2)guruhintegrallardauuchunmos ravishda lnx,arcsinx,arccosx,arctgx,arcctgxlar, qolganqismidvuchunolinadi.