O‘zbekiston milliy universiteti m. ShAripov d. Fayzixo‘jayeva mantiq tarixi va nazariyasi falsafa yo‘nalishi talabalari uchun Darslik Toshkent

Sinflar hisobi prinsiplari
Sinflar ustida amallar bilan sinflar orasidagi munosabatlar tabiatini aniqlash uchun qator o‘zak prinsiplarni aniqlash zarur. Ular quyidagilardan iborat⁴:

1. Har qanday a < a sinf uchun aynanlik prinsipi. Bu prinsipga muvofiq har bir sinf o‘zining ichiga kiradi. Shuningdek, mazkur prinsipdan hamda tenglik xususiyatidan a = a kelib chiqadi.

   
   
2. 
   
   Ziddiyat prinsipi: aa = 0. Hech bir a’zo bir vaqtda ham a sinfga, ham a – emas sinfga mansub bo‘la olmaydi.
   
3. 
   
   Uchinchisi mustasno prinsipi: a + a Universumning har bir individi yo a ning, yo a – emasning a’zosidir.
   
4. 
   
   O‘rnini almashtirish prinsipi: ab = ba
   

a+b = b+a

Assotsiatsiya prinsipi: (ab)c = a(bc)
(a+b)+c = a+(b+c)

5. 
   
   Distributsiya prinsipi: (a+b)c=ac+bc
   
6. 
   
   Tavtologiya prinsipi: aa = a a+a=a
   

7. Yutish prinsipi: a + ab = a

a(a+b) = a
8. Soddalashtirish prinsipi: ab < a
a < a+b


Takrorlash uchun savollar

1. “To‘plam”, “sinf”, “element” tushunchalarining o‘zaro nisbati qanday?

   
   

2. To‘plam nazariyasini kim yaratgan?

   
   

3. Sinflarni qo‘shish, ko‘paytirish va to‘ldirish amallari qanday bajariladi?

   
   

4. Tushunchalarni umumlashtirish amali qanday bajariladi?

   
   

5. Tushunchalarni chegaralash amali qanday bajariladi?

   
   

6. Sinflar hisobining qanday prinsiplari mavjud?

   
   

7-bob. TUShUNChALARNI TA’RIFLASh VA BO‘LISh

Ta’riflashning maqsadi va tuzilishi
Kundalik muloqat tili ba’zi jihatlariga ko‘ra noaniq. Texnika adabiyotlari tili ham shu ma’noda muloqat tilidan hammavaqt ham yaxshi emas. Ba’zi mikroorganizmlarning hayvon yoki o‘simlik ekani, ba’zi kitoblarning e’tiborga loyiq yoki loyiq emasligi, ba’zi jamiyatning demokratiyaga mosligi, muayyan huquqlarga biz egamizmi yoki yo‘qmi ekanligini aniqlashning murakkabligi barchamizga ma’lum. Bunday so‘zlar shuning uchun ham noaniqki, ularning hajmi sezilmagan holda boshqa so‘zlar hajmiga o‘tib ketadi. Biz ishlatadigan so‘zlarning askariyati noaniqligi va shuning uchun boshqa kishining fikrlarini tekshirish vazifasini yo‘qqa chiqarishi ko‘p hollarda tafakkurimizdagi xatolarning mavjudligini taqozolaydi.
So‘zlarning noaniqligiga qo‘shimcha yana ko‘p ma’noligi ham qat’iy tarzda to‘g‘ri fikrlash yo‘lida xavf tug‘diradi.
Tanqidiy tafakkurdagi jiddiy xatolar muayyan kontekstda bir so‘zning ma’nosini boshqa, unga yaqin, lekin aynan bir xil emas so‘zning ma’nosi bilan almashtirish sababli vujudga keladi¹.
So‘zlarning noaniqligini kamaytirish mumkin, lekin hech qachon uni to‘la istisno qilish mumkin emas. Noaniq so‘zning konkret ma’nosi uni ishlatish kontekstida aniqlanishi mumkin. Masalan, Iisus (Iso) gapida:
“Yig‘layotganlar huzur-halovatdadir, zero ular taskin topadilar”, degan fikrda “Yig‘layotganlar” so‘zi “haqiqatga tashna va chanqoqlar” ma’nosida qo‘llanilgan².