20.ABCDA'B'C'D' kubunun B təpəsindən, CC' və A'D' tillərinin orta
nöqtəsindən keçən müstəvi kəsiyini qurun.
Həlli.
1. Analiz. ABCDA1B1C1D1
verilmiş kub, M [CCı];|CM| =
|MCı| N [A1D1]; |A1N| - |ND1|
olsun. Kubun В
təpəsi və verilmiş M
nöqtəsi BB1CCı müstəvisi üzərində
olduğundan BM şuasını A1DıCıBı
müstəvisini X nöqtəsində kəsənə
qədər uzadıb sonuncu
müstəvi
üzərində XN şüasını (A1B1)-i kəsənə
qədər uzatsaq
qurduğumuz Y nöqtəsi
həmçinin AAıBıB müstəvisi üzərində
olduğundan
YB düz xəttini çəkməklə
axtarılan kəsiyi qura bilərik.
2. Qurma. Bu mərhələ aşağıdaki ardıcıllıqla aparılır.
3. İsbat. Analiz mərhələsindən aşkardır.
4. Araşdırma. В, M və N nöqtələri bir düz xətt üzərində deyildir. Odur ki, həll
yeganədir.
21.m-müstəvisi və a düz xətti verilmişdir. m-müstəvisi üzərindəki verilmiş A
nöqtəsindən keçən və həmin müstəvi üzərində olmaqla a düz xəttinə
perpendikulyar olan düz xətti qurun.
Həlli. a düz xətti ilə M müstəvisinin
kəsişmə nöqtəsi O olsun; a
düz xəttinin
ixtiyari B nöqtəsindən BB1⊥M çəkək və
B1
ilə O nöqtəsini birləşdirək; onda B1O
parçası BO mailinin M müstəvisi
üzərindəki proyeksiyası olacaqdır. İndi A
nöqtəsindən B1O düz xəttinə AC
perpendikulyarını çəkək; onda üç
perpendikulyar haqqındakı teoremə görə AC⊥a olar.
a düz xətti M müstəvisinə perpendikulyar olmadıqda məsələnin
həmişə yeganə
həlli vardır; əks halda məsələnin sonsuz sayda həlli vardır (M müstəvisi üzərində
olan və A nöqtəsindən keçən hər bir düz xətt məsələnin şərtini ödəyir).
Dostları ilə paylaş: 
