Borusan, 25. Basar

ve makina

Innîlı makina niiheodislori odası
ay lık yap onanıdır

CİLT 24, SAYI 285, TEMMUZ 1983

Borusan, 25. Basarı Yılında
uluslararası bir marka olmanur _{u v}

onurunu yasıyor. ^ ^ ^

g

BORUSAN

Dünyanın önde gelen imalatçı

firmalar ı, imal etlikleri otomobil,

kamyon ve iş makinalannda ı

tt*tfUijALaxua kullanmaktadır, çünkü

Timken kalitesinden emindirler.

Siz de rulman siparişlerinizde başlıca sanayicilerin
araçlarına taktığı kalitedeki rulmanı tercih ediniz.

;C*.«* **4C& ' « «C ii

TİMKEN

TESCİL EDiLMiŞ ALAMETİ FARİKA

KONİK MAKARALI RULMANLARI

Timken rulmanları sıraladığımız ülke-
lerde üretilmekte ve dünyanın her
yerinde satılmaktadır: Avustralya,
Brezilya, Kanada, İngiltere, Fransa,
Güney Afrika ve Amerika Birleşik

Devletleri. (Amerika Birleşik
Devletleri lisansı altında.)

DİSTRİBÜTÖRLER:

BURLA Makina Ticareti ve Yatırım A.Ş., Voyvoda Caddesi 61-65, Karaköy, İstanbul, Tel.: 43 6100, telex: 24135 BURL TR
ALKO Türk Ticaret Adi Komandit Şirketi, Taksim Tarlabaşı Caddesi No. 26, P. O. Box 692, Beyoğlu, İstanbul,
Tel.: [phone], telex: 24121ALKO TR

AYLIK TEKNİK DERGİ

SAHİBİ: Makina Mühendisleri Odası adına

Prof. S«lçuk SOMER

SORUMLU YAZI İŞLERİ MÜDÜRÜ

Merih ÖZGEN

YAYIN KURULU

ibrahim ÖNAL, Reşat ERLEVENT, Yavuz
GÜLEÇ, Dr. R. Orhan YILDIRIM, Azmi MACUN,
Dr. Y. Samlm ONLOSOY

YAZI YAYIN KOŞULLARI

Yazılar, dosya kıjıaına, daktilo II* s«yrek satirli
yazılmış, iki kopya olarak; yazı özeti, yazarın kıu
özgeçmişi, adresleri ve telefonları ile birlikte gön-
derilmelidir. Yazı eki olan fotoğraflar, net ve temiz
olmalı, grafik ve sekliler basım için aydınger veya
beyaz kağıda rapldo ile çizilmelidir.

özgün ve derleme yazılarda, varta, yararlanılan kay-
naklar; çeviri yazılarda, çevirinin'yapıldığı kaynak
belirtilmelidir.

Gönderilen yazılar, yayınlansın veya yayınlanmasın
yazarına geri verilmez. özgUn ve derleme yazılarda-
ki fikir ve görüşler yazarına, çeviriden doğacak so-
rumluluk 15e çevirene aittir.

Yayın Kurulu, gönderilen yazılar Üzerinde gerekil
gördüğü düzeltmeyi yapmaya yetkilidir.

Gönderilen yazılar, daha önce başka bir yayın orga-
nında yayınlanmamı} olmalıdır.

Dergide yayınlanan yazılara, bir dergi sayfası için,
özgUn ve derleme yazılarda 1.500,- TL; çeviri yazı-
larda 1.000,- TL net ödeme yapılır.

Dergideki yazılar, kaynak gösterilmek koşuluyla,
başka yayın organlarında yayınlanabilir.

ABONE KOŞULLARI

Makina Mühendisleri Odası'nm Türkiye'deki Üyele-
rine parasız gönderilir. Sayısı 100,- TL; Yıllık abo-
ne 1.000,— TL; mühendislik »ğltlml yapan öğrenci-
lere * 50 indirim yapılır. Yurt dışı yıllık abone 25
ABD Doları.

YÖNETİM YERİ

Konur Sokak No. 4/4, Kızılay - ANKARA
Tel: 17 46 52

REKLAM FİYATLARI VE KOŞULLARI

-TL
-TL
-TL
•TL
-TL
-TL
-TL
-TL
-TL

120.000,-

50.000,-

60.000.-

40.000.-

30.000,-

20.000.-

10.000,-

8.000,-

6.000,-

ön Kapak
ön i ç Kapak
Arka Kapak
Arka iç Kapak
iç Sayfalar
1/2 Sayfa
1/4 Sayfa
1/6 Sayfa
1/8 Sayfa

Derginin sayfa boyutları 20x27 cm'dlr. Reklam
filmlerinin hazırlanmasında bu boyutlar (yalnız
ön kapak için 17,5x14 cm) gözöndne alınır, iç ve
dif kapaklarda, renkli baskı istenebilir. Ek renk
kullanıldığında, her bir ek renk için 15.000,- TL
ek Ödeme yapılır.

Renk süzomü istenirse, ayrıca 15.000,- TL ödenir.
Reklam bedelleri, fatura tarihinden başlayarak en
geç on beş gOn («inde, Türkiye l» Bankası, Ankara-
Yenlsehlr şubesindeki 8987 No'lu hesaba yatırılır.

DİZGİ

TARHAN Ajans, Tel: 18 86 08, ANKARA

B ASILDIĞI YER

MAYA MATBAASI, 18 01 53 —ANKARA

Baskı Tarihi: 25 Temmuz 1983, Baskı Sayısı: 17000

mühendis
vemakina

SAYI 285

TEMMUZ 1983

İÇİNDEKİLER

PROGRAMLANABİLİR HESAPLAYICILARLA
MEKANİZMALARIN ANALiZi

Doç. Dr. Eres SÖYLEMEZ

PARÇALARIN "GERÇEK KONUM"LARINA GÖRE

ÖLÇÜLENDlRİLMESİ

ibrahim ÖNAL

13

SAÇLARIN KALIPLA KESİLMESİ ve HASSAS KESME

Doç. Dr. Levon ÇAPAN

KAYNAKLI PARÇALARDA OLUŞAN ÇEKME ve

18

ÇARPILMALAR

Prof. Selahaddin ANIK

TASARIM DOSYASI

26

RULMAN ÖMRÜNÜN HESAPLANMASI
Merih ÖZGEN

KARMAŞIK KESİTLİ KİRİŞLERDE EĞİLMENİN

27

BULUNMASI

Cengiz Kaya

Değerli Okuyucularımız,

6/10 Haziran tarihlerinde, TMMOB'ce düzenlenen "Türkiye'de Mühendislik Hizmetleri Kongre ve Sergi-
si", Ankara'da yapıldı. Kongrenin açılışında TMMOB Başkanı Bülent TANIK "in yaptığı konuşmanın
özetini "Od a'dan" Bölümünde •• sunuyoruz. Konuşma, özellikle mühendislik/mimarlıktaki gelişmeyi
tarihsel süreç içinde ele alışı ve günümüzde Türkiye'de mühendis ve mimarların konumuna ve sorunlarına
açıklık getiren yönleriyle hepimizi ilgilendiriyor.

Düzenlenmesi, aksaksız işleyişi, kongre süresince açık kalan sergi, sunulan bildirilerin genel düzeyi ve
son gün yapılan "Yurtdışı Mühendistik Hizmetleri" konulu panel bu çalışmanın olumlu yönleri. Ancak,
kongreye katılanların sayısı tüm anlamıyla bfr ilgisizliği yansıtıyordu. Odamızın gelecekte yapacağı ben-
zer çalışmalarda öncelikle düşünülmesi gereken bir konu olduğundan irdelemek istiyoruz. Bu anlamda
amacına tam ulaşamadığı için "tüm emeklere yazık oldu"dedirten az soydaki katılımın değişik ağırlık-
larla, duyurudan başlayıp, yaşadığımız günlerde TMMOB'nin konumuna ve özellikle kamu kesiminin
olumsuz tavırlarına kadar uzanan çeşitli nedenleri olabilir. Ancak Türkiye'deki mühendislik hizmetle-
rinin nitelik ve niceliğini tüm kesimlerde saptamayı amaçlayan böylesi geniş ve önemli bir konunun
bile, ilgilenmesi gereken kesimlerin ilgi alanına girememesi şu sorulara, yanıt aramamıza neden oldu:
Üniversiteler de dahil olmak üzere, teknik eleman kesiminin bilimsel çalışmalara —kuramsal ve uygu-
lama olarak— katkıları nelerdir? istemleri var mıdır, ne düzeydedir? Bu soruların yanıtlarının bir kısmını
Sayın Bülent TANIK'ın konuşmasıyla bulabiliriz. Uzun eğitim süreci sonunda mesleki uygulamaya
girildiğinde (daha kabaca söylersek, iş bulma şansı yakalanıp bir işe başlanıldığında) iş tatmini, mesleki
gelişme olanakları, ekonomik koşullar, bilimsel yayınlar bulma ve izleme, kişisel veya mesleki karar
verme mekanizmalarında yer alabilme, uzmanlaşma olanakları gibi sorunlar yumağı karşısında bilim
üretme olanağı nedir? Bu konuda özendirici, harekete geçirici olanakları var mıdır?

Türkiye'de üretilen bilimsel çalışmaların, kongre, sergi vb. etkinliklerin, bilimsel ve teknik, süreli/süre-
siz yayınların nitelik ve nicelik olarak bir değerlendirmesi, sahip olduğumuz bilimsel potansiyelin cüce-
liğini ve sanayileşmiş toplumlarla aramızdaki ürkütücü açığı gösterecektir.

Tüm bunlar, şu olumsuz gerçeği de bir sonuç olarak ortaya koyuyor: 'Gerek kamu ve gerekse özel sek-
törün bir bilim politikası yoktur'. Her iki kesimin araştırma/geliştirmeye ayırdıkları kaynaklar ve tekno-
loji üretmekteki düzeyleri bunun kanıtıdır.

Böylesi olumsuzlukları sıralamak doğal olarak çözüm değil. Ayrıca, yapılan çalışmaların yeterince duyu-
rulamaması ve daha da önemlisi teşvik görmemesi bu olumsuzluğu artırıyor. Oda yayın organları bu alan-
daki boşluğu bir ölçüde dolduruyor. Kısar bilgi üretim yaşamımız içinde, az sayıda da olsa, değerli çalış-
maların dar ilgi alanlarında kalmayıp, geniş çevrelerin ilgisine ve tartışmasına sunulması, teşvik edilerek
ödüllendirilmesi öncelikle bilimsel bir emek ürününe duyulan saygının gereğidir.

Bu alandaki bir boşluğun olduğu da gerçektir. Kuşkumuz bu boşluğun yetkili olmayan çevrelerce
doldurulmaya çalışılmasıdır. Bu konuda öncü olabilecek kurumların başında Odalarımız ve üst örgütümüz
TMMOB gelmektedir. Tartışmaya açmak istediğimiz önerimiz; üst düzeyde "Mühendislik Bilimleri
Kuramsal ve Uygulama ödülleri" adıyla TMMOB'ce eşgüdümle nece k ve Odalarda uygulamasını bulacak
bir ödüllendirmenin gerçekleştirilmesidir, ödüller gelenekselleştiği oranda bilim çevrelerine ciddi bir
canlılık getirecektir.

Odamız özelinde, benzer bir öneriyi lisans ve yüksek lisans tezlerinin (veya tasarımların) meslek çevresine
duyurulabilmesi ve ödüllendirilmesi biçiminde yapabiliriz.

Haziran-1983 sayımızda, "Sunuş" yazısındaki imza ı Yayın Kurulu olması gerekirken. Yönetim Kurulu
olarak çıkmıştır. Düzeltir, özür dileriz.

YAYIN KURULU

MÜHENDiS VE MAKlNA CiLT 24 SAYI 285 TEMMUZ 1983

1. GİRİŞ

programlanabilir
hesaplayıcılarla

mekanizmaların
analizi

Doç. Dr. Eres SÖYLEMEZ

Makina Mühendisliği Bölümü
ODTÜ-Ankara

En basit mekanizmaların bile analizi klasik yöntemlerle yorucu ve
zaman alıcıdır. Programlanabilir hesaplayıcılann kullanılması
ekonomik ve hassas çözüme olanak tanımaktadır. Programlanabilir
hesaplayıcılar benzer yöntemlerle makina mühendisliğinin diğer
dallarında da kullanılabilir.

Son yirmi yılda mühendislikte kullanılan hesaplama
yöntemleri ve problemlere yaklaşım, elektronikte elde edi-
len gelişmelerle birlikte önemli değişikliklere uğramıştır.
Bilgisayarlar, hesap makinaları, programlanabilir hesapla-
yıcılar ve son yılların "Kişisel Bilgisayarları çizim masası
başında grafik yöntemlerle hesaplama yapan klasik mühen-
dis tipini değiştirmiş, "Bilgisayar Yadımı ile Tasarım"
(CAD) ve "Bilgisayar Varidimi ile İmalat" (CAM) gibi yeni
kavramları ortaya çıkarmıştır.

Bilgisayarların mekanizma analiz ve sentezinde kulla-
nılması üniversitelerimizde yapılmakta ise de, bu, Üniversite
çevresi dışına pek çıkmamıştır. Ancak son yıllarda süratli
bir gelişme gösteren hesap makinaları ve programlanabilir
hesaplayıcılar mühendislik simgesi sürgülü hesap cetvelini
bir antika eşya haline getirmiş, eskiden çözümü düşünüle-
miyen birçok analitik yöntemleri kullanılabilir hale getir-
miştir. Bu durumda karmaşık ve zaman alıcı kabul edilen
mekanizmaların analizi pratikte kolayca çözülebilir ol-
muştur.

Programlanabilir hesaplayıcılann mühendisler arasında
yaygınlaşacağı şüphesizdir. Bu tip hesaplayıcılarla bir
mekanizmanın analizi için gerekli bir program yarım gün-
den daha kısa bir sürede hazırlanabilmekte, çözümü ise
mekanizmanın bir konumu için yaklaşık 30 saniye almakta,
ayrıca grafik yöntemlere göre düşünülemeyecek kadar
hassas sonuçlar elde edilebilmektedir. Hazırlanan program-
ların manyetik kart veya bantlara alınabilmesi ise programın
tekrar tekrar kolaylıkla kullanılabilmesine olanak sağla-
maktadır.

2. PROGRAMLANABİLİR HESAPLAYICILARLA
MEKANİZMA ANALİZİ

Programlanabilir hesaplayıcılar, bilgisayarlar gibi, sade-
ce sayısal işlemleri süratli bir şekilde önceden kullanıcının
belirlediği bir sıra içinde yaparlar. Bundan dolayı bir prob-
lemin çözümü için ilk olarak problemin cebirsel denklem-
lerinin çıkarılması gereklidir. Bu cebirsel denklemler müm-
kün olduğunca basitleştirilmeli, bağımsız parametrelere be-
lirli değerler verildiğinde bağımlı parametre değerlerinin
elde edilebileceği görülmeli, bunun için gerekli olan iş-
lemler ve işlem sırası bulunmalıdır. Bunun sonucu olarak
bir "İşlem Akış Çizelgesi" oluşturulur. Programlama,
işlem akış çizelgesine ve hesap makinasının kullandığı
lisana göre yapılır.

Mekanizma analizinin programlanabilir hesaplayıcılarla
yapılabilmesi için gerekli olan cebirsel denklemler, üçgen
bağlantıları ile ve/veya karmaşık sayılar kullanılarak elde
edilir. Bunun sonucu olarak istenilen konum, hız ve ivme
denklemleri bulunur. Genel olarak mekanizmaların konum
denklemleri lineer değildir. Hız ve ivme denklemleri ise
hız ve ivme parametrelerine göre lineerdir (1).

Basit kol mekanizmaları temel olarak dört uzuvdan
oluşur. Uzuvlar arasında kayar veya döner mafsallarla
bağlantı olabilir. Böylelikle yedi değişik tipte dört uzuvlu

MÜHENDiS VE MAKİNA Cl LT 24 SAYI 285 TEMMUZ 1983

mekanizma elde edilebilir (1). Çok uzuvlu kol mekanizma-
larının büyük bir kısmı ise bu dört uzuvlu mekanizmaların
birbirleri ile seri veya paralel bağlanması ile elde edilmiştir.
Burada, pratikte en çok kullanılan dört-çubuk, krank-biyel
ve sürgü-kızak mekanizmalarının analizi gösterilecektir.
Bu mekanizmaların analizi için geliştirilen formüller kulla-
nılarak 6 uzuvlu bir vargel mekanizmasının analizi de
yapılmıştır.

toplanarak r²'ye ve oranları alınarak tan 0'ye göre
çözüm yapılabilir. Ancak, tan (0 ± 180°) = tan oldu-
ğundan ve hesaplayıcıiarda cevap, - 90° < < 90° içinde
olduğundan, örneğin 120° olması gereken 0 açısı hesap-
layıcıdan — 60° olarak bulunacaktır. Buna karşın hesap-
layıcılarm büyük bir kısmında bulunan dik koordinat
sisteminden polar koordinat sistemine dönüşüm anahtarı
(P •» R) (1) ve (2) denklemlerinin doğrudan kullanılarak
r ve 0 değerleri için birlikte çözüm yapılmasına olanak
verecektir.

Dört-çubuk mekanizması çapraz veya açık şekilde
bağlanmış olabilir (Şekil 1). Mekanizma, uzuvlar özel
boyutlarda değil ise, ilk bağlantı şeklini muhafaza ede-
cektir. Denklemlerin her iki bağlantı şekli için de geçerli
olabilmesi için a işaret fonksiyonu denklem 5 ve 6 da kul-
lanılmıştır.

Hesaplamalarda yönsel açıların kullanılması ve saat
yelkovanına ters yönde ölçülen açıların pozitif kabul edil-
mesi gereklidir.

Şekil l

TABLO l
Dört-Çubuk Mekanizması (Şekil 1)

I. Konun Analizi

(1)
(2)
(3)
(4)
(j)

(6)

r coş 4> " a coş 6 •< d

r tin t « a sin 8

X • coş"¹ [(c² + r² - b²)/2cr]

V - coş"¹ [(b² + c² - r²)/2bc]

* • * -

v " * -

(o - +1 «çık bağlantı; o - -l çapraz bağlantı).