Direktor va mutaxassislarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish instituti

Maktabgacha ta’lim yoshdagi bolalarga arifmetik masalalar yechishga o‘rgatishning o’ziga xos xususiyatlari

Masalaning asosiy xususiyati vaqtinchalik yechim vositalarining yetishmasligi, ya'ni, ma'lum sxemalarni to'g'ridan-to'g'ri qo'llash orqali aniq belgilangan operatsiyalarning belgilangan ketma-ketligidan foydalangan holda yechimni amalga oshirishning mumkin emasligi. Bu masala tushunchasini nisbiy qiladi: matematik savol faqat uning yechimini hali bilmagan odam uchun muammoga aylanadi.
Arifmetik masala tuzilishi shart va savolni o'z ichiga oladi. Masalaning sharti berilgan sonlar orasidagi, shuningdek berilgan va kerakli sonlar orasidagi munosabatni bildiradi. Bu bog'lanishlar arifmetik amalni tanlashni belgilaydi.
Shart - ob'ekt va ularning qiymatlari, ular o'rtasidagi munosabatlar haqida ma'lumot, unda raqamli qiymatlar o'rnatiladi.
Talab (savol) nimani topish kerakligini ko'rsatadi.
Maslani yechish - harakatlar ketma-ketligi orqali masalaning talabini bajarish.
Masalalarni yechning turli usullari mavjud:

• 
  arifmetik
  
• 
  algebraik
  
• 
  mantiqiy
  

Metodologiyada amaliy usul - aniq ob'ektlar yoki ekvivalentlar bilan harakatlar qo'llaniladi, buning natijasida javob topiladi.
Maktabgacha yoshdagi bolalar bilan ishlashda qo'llaniladigan oddiy masalalar odatda quyidagi guruhlarga bo'linadi:
Birinchi guruh oddiy masalalarni o'z ichiga oladi, ularni yechishda bolalar arifmetik operatsiyalarning har birining o'ziga xos ma'nosini o'rganadilar, ya'ni, qanday arifmetik amal to'plamlar bo'yicha ma'lum bir amalga mos keladi (qo'shish yoki ayirish). Bu topshiriqlar ikkita sonning yig‘indisini topish va ayirishdan qolganini topishdan iborat.
Ikkinchi guruh oddiy masalalarni o'z ichiga oladi, ularni hal qilishda komponentlar va arifmetik amallar natijalari o'rtasidagi bog'liqlikni tushunish kerak. Bu noma'lum komponentlarni topish uchun masalalar:

1. 
   ma'lum yig'indidan birinchi qo’shiluvchini va ikkinchi qo’shiluvchini topish;
   
2. 
   ma'lum yig'indi va birinchi qo’shiluvchidan ikkinchi qo’shiluvchini topish;
   
3. 
   ma'lum kamayuvchi va ayiruvchi orqali ayirmani topish;
   
4. 
   ma'lum ayiruvchi va kamayuvchidan ayirmani topish.
   

Uchinchi guruhga munosabatlarning farqi tushunchasi bilan bog'liq oddiy masalalar kiradi:

1. 
   sonni bir necha birlikka oshirish;
   
2. 
   sonlarni bir necha birliklarga ajratish.
   

Arifmetik operatsiyalarning yangi ma'nosini ochib beradigan oddiy masalalarning boshqa turlari mavjud, ammo, qoida tariqasida, maktabgacha yoshdagi bolalar ular bilan tanishilmaydi.
Mualliflar masala xarakteriga ko'ra quyidagi masala turlarini bayon etganlar:

• 
  dramatizatsiya masalalari;
  
• 
  illyustratsiyali masalalar;
  
• 
  og'zaki masalalar;
  
• 
  qo'shimcha ma'lumotlarga ega bo'lgan masalalar;
  
• 
  ma'lumotlar yetishmayotgan masalalar.
  

1. 
   dramatizatsiya masalalari. Dramatizatsiya masalalarining o'ziga xosligi shundaki, masaladagi syujet va harakatlar bolalarning o'zlari tomonidan ijro etiladi.
   

Masalan, guldonda 3 ta gul bor edi, yana 2 ta gul qo'shildi. Guldonda nechta gul bor?

• 
  Malohat, guldonga 3 ta gul solib qo'y.
  
• 
  Komil, guldonga 2 ta gul qo'y.
  
• 
  Po’lat, qancha gul bo’ldi? Hisobla.
  

Biz savollarni farqlashni o'rgatamiz, qancha bo'ldi, qancha qoldi.
Masalalarda - dramatizatsiya, ularning ma'nosi eng aniq ochiladi. Bolalar Masala har doim odamlarning o'ziga xos hayotini aks ettirishini tushunishni boshlaydilar. Masala mazmunining real hayotga muvofiqligi haqida fikr yuritish qobiliyati hayotni chuqurroq tushunishga yordam beradi, bolalarni turli xil munosabatlardagi hodisalarni, shu jumladan miqdoriy munosabatlarni ko'rib chiqishga o'rgatadi.
Ushbu turdagi masalalar o'rganishning birinchi bosqichida ayniqsa qimmatlidir: bolalar o'zlari haqida masalalar tuzishni, bir-birlarining xatti-harakatlari haqida gapirishni, yechish uchun savol berishni o'rganadilar, shuning uchun bolalarga topshiriqlar misolida masala tuzishning eng qulay turi– dramatizatsiya.

2. 
   Illyustratsiyali(rasmlarda) masalalar. Ko'rgazmali qurollar tizimida alohida o'rinni egallaydi. Bu masalar tasavvurni rivojlantiradi, xotirani va mustaqil ravishda muammolarni ixtiro qilish qobiliyatini rag'batlantiradi va shuning uchun og'zaki masalalarni hal qilish va tuzishga olib keladi.
   

Ular predmet va harakatlar talaffuz qilinadigan syujet-masalalardir. Misol uchun, Archa ustida osilgan ettita shar o’yinchoq, uchtasi yerga tushib sindi. Archada nechta shar qoldi? (E.V. Kolesnikova “Men arifmetik masalalarni yechaman”)

3. 
   og'zaki masalalar - she'rlardagi vazifalar (Gavrina S.E., Kutyavina N.L., Toporkova I.G., Sherbina S.V. "Masalalarni yechishni o'rganish")
   

Masalan, Bitta xo'roz uchib to'siqqa,(ketdi)
Men uchratdim yana ikkita.(u erda)
Qancha xo'roz bor edi?
Kimda javob bor endi?

4. 
   Qo'shimcha ma'lumotlarga ega bo'lgan masalalar. (E.V. Kolesnikova “Men arifmetik masalalarni yechaman”)
   

Masalan, bahor keldi. Gulzorda yettita lola gulladi. Ular juda chiroyli va bolalar ularni yaxshi ko'radilar.

5. 
   Ma'lumotlar yetishmayotgan masalalar. Misol uchun, Masha 3 ta qo'ziqorinni topdi. Petya nechta qo'ziqorin topdi? (bir)
   

Masalalar matni faqat bolalarni masalalarni yechishga o'rgatish metodikasini to'g'ri tashkil etish bilan ularning roliga to'liq mos kelishi mumkin. Kattaroq maktabgacha yoshdagi bolalarning arifmetik masalani tushunish xususiyatlarini hisobga oladigan bo'lsak, bolalarni masalalarni hal qilishga o'rgatish metodologiyasining asosiy talablari yanada tushunarli bo'ladi.
Masaladagi shart va savolni ajratib ko`rsatish, ularning munosabatini va boshqa matn, she`r, hikoya, topishmoqlardan farqini ko`rsatishga o`rgatish muhimdir.
Bolaning turli tuzilmalarning matnlarini tinglash va tushunish qobiliyati, tarbiyachi tomonidan taklif qilingan vaziyatlarni to'g'ri tasavvur qilish va taqlid qilish ko'nikmasi, vaziyatga mos ravishda to'g'ri harakatni tanlash ko'nikmasi, shuningdek, matematik matn tuzish ko'nikmasi, tanlangan harakatga muvofiq ifodalash va oddiy hisob-kitoblarni bajarish katta ahamiyatga ega. Bu ko'nikmalarning barchasi bolani masalalarni yechishni o'rganishga tayyorlash uchun asosiy hisoblanadi.
Bolani arifmetik masalalarni yechishga o'rgatishning zamonaviy rivojlanayotgan uslubiy yondashuvining mohiyati shundaki, metodologiya uning uchun mustaqil ta'lim faoliyatini, shu jumladan masalalarni yechish nuqtai nazaridan shakllantirishni maqsad qilib qo`yadi.
Turli xil masalalarni yechish va ularni mustaqil tuzib, bolalar qo'shish va ayirish arifmetik amallarining mohiyatini asta-sekin tushunadilar. Kelajakda ularni arifmetik amal belgilari bilan tanishtirish mumkin: "qo'shish" (+), "ayirish" (-), "bo’ldi" yoki “qoldi" (=).
6-7 yoshli bolalarning qo'shni sonlar orasidagi farq munosabatlarini tushunishlari va ularning sonning miqdoriy tarkibini birliklardan o'zlashtirishlari bolalarning keyingi rivojlanishiga yordam beradi.
Hayotning ettinchi yilida bolalarni hisoblash faoliyatining yangi turi - hisob-kitoblar bilan tanishtirish juda o'rinli bo'ladi. Ikkinchisi qo'shish va ayirishning arifmetik amallaridan boshlab, ma'lum to'plamlarda emas, balki raqamlarda bajariladi. Bu yoshdagi bolalar birinchi hisoblash ko'nikmalariga ega bo'ladilar, arifmetika qonunlari asosida eng oddiy hisoblash texnikasini o'rganadilar.
Bolalar arifmetik amallarning barchasini faqat birliklardan raqamlarning miqdoriy tarkibini va bolalarda faoliyat jarayonida shakllanadigan qo'shni sonlar o'rtasidagi munosabatlarni aniq tushunish asosida o'rganishlari va tushunishlari lozim. Aslida, 3 ni 5 ga qo'shish uchun siz 3 raqami uchta birlikdan iborat ekanligini bilishingiz kerak. Ma'lum raqamga bitta qo'shilsa, qanday raqam chiqishini aniq bilish kerak (5 ga bitta - olti; va yana bitta - etti va yana bitta - sakkiz): 5 ga 3 qo'shing, siz 8 olasiz. Ayirishni o'rganish uchun, teskari tartibda qo'shni raqamlar orasidagi munosabatni ham tushunish kerak.
Shuning uchun ham quyidagi tushunchalarni egallash muhim: ikkita aniq to‘plam elementlarini amaliy qiyoslash asosida bolalarda hisoblash faoliyati asta-sekin shakllanadi va bu faoliyat jarayonida son tushunchasi tenglik ko‘rsatkichi sifatida shakllanadi; to'plamlar, birliklardan sonning miqdoriy tarkibini tushunish va qo'shni sonlar orasidagi farq munosabatlarini aniq tushunish. Bu raqamlarning tabiiy qatorini ma'lum bir tizim sifatida tushunish uchun asos yaratadi.
Maktabga tayyorlov yosh guruhida hisoblash faoliyatiga o'tishda yangi vazifalar paydo bo'ladi: bolalarni qo'shish va ayirish harakatlari nima ekanligi, ular qanday hollarda qo'llanilishi bilan tanishtirish kerak. Arifmetik amallarning ma'nosini ochishning eng yaxshi usuli - bu masalalarni yechishdir.
Masalalarni yechishda bolalar arifmetik amal so'zlarining ma'nosini tushunadilar: qo'shish, ayirish, chiqadi, qoladi.
Ko`rgazmalilikdan foydalanish masalaning tuzilishini, haqiqatni his qilishni, kundalik hayotda matematikaning ehtiyojlarini tushunishning eng muhim shartlaridan biridir.
Arifmetik masalaning ko'rinishi turli xil ob'ektlar, illyustratsiyalar, shartli sxematik tasvirlar, modellar bilan ifodalanishi mumkin, ular masalaga kiritilgan miqdorlarni aniqlash va ajratib ko'rsatish vositasi, shuningdek ular o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatish vositasidir.
Ob'ektli rasmlar muammoda tasvirlangan vaziyat haqida g'oyalarni yaratadi, bu esa bolaga uni hal qilish uchun kerakli harakatni tanlashga yordam beradi.
Mashg'ulotlar boshida mavzuli illyustratsiyalar keng qo'llaniladi va yil oxirida ular turli xil shartli sxematik modellar bilan ifodalanadi.