##Fakültənin adi Riyaziyyat və informatika ## İxtisas Riyaziyyat, riyaziyyat və informatika muəllimliyi

##Fakültənin adi.....Riyaziyyat və informatika

## İxtisas .....Riyaziyyat, riyaziyyat və informatika muəllimliyi

##Fənnin adi ..... Riyaziyyatın tədrisi metodikası

##Bölmə ..... Azərbaycan Qrup: R-401-404

##Müəllimin adı: 1.dos.T.Əliyeva

2. b/m. M.T.Rzayev

##Kafedra müdiri: Prof.Adıgözəlov Azadxan Səfərxan oğlu

##Kafedra üzrə işçi qrupun üzvlər:

1. dos.N.Nəsirov

2. b/m C.Abdullayeva

3. b/m. S.Həsənova

4. Müəl.İ.Ə.Zeynalova

MÜNDƏRİCAT

##1. Tənlik və bərabərsizliklər. Məktəb riyaziyyat kursunda tənlik və bərabərsizliklərin müxtəlif tiplərinin və həll üsullarının öyrənilməsi....................................................................................................1-24

##2. Məktəb riyaziyyat kursunda tənlik və bərabərsizliklər sisteminin və onların tətbiqinə aid məsələlərin həlli metodikası..........................................................................................................................1-20

##3. Məktəb riyaziyyat kursunda funksiya anlayışının tədrisi. Xətti, kvadrat, qüvvət funksiyasının öyrənilməsi metodikası ..................................................................................................................................1-20

##4. Üstlü, loqarifmik və triqonometrik funksiyaların tədrisi metodikası.............................................1-22

##5. Məktəb riyaziyyat kursunda ədədi ardıcıllıqlar və silsilələrin təlimi.............................................1-20

##6. Məktəb riyaziyyat kursunda funksiyanın limiti və kəsilməzliyi anlayışlarının təlimi metodikası..1-20

##7. Törəmə və onun tətbiqlərinin tədrisi. İbtidai funksiya və inteqralın təlimi. Ən sadə diferensial tənliklərin öyrənilməsi................................................................................................................1-20

##8. Məktəb həndəsə kursunun məntiqi quruluşunun və proqramının təhlili.......................................1-24

##9. Planımetriya və sterometriyanın aksiomatikası............................................................................1-21

##10. Planımetriya və sterometriyada həndəsi fiqurların xassəsinin öyrənilməsi.................................1-24

##11. Planımetriyada həndəsi qurmaların təlimi metodikası................................................................1-21

##12. Sterometriyada həndəsi qurmaların təlimi metodikası................................................................1-20

##13. Həndəsə çevirmələrin tədrisi metodikası.....................................................................................1-23

##14. Müstəvidə və fəzada vektorların, kordinatların təlimi metodikası..............................................1-20

##15. Həndəsi kəmiyyətlərin (uzunluq, bucaq, qövs və həcm) öyrənilməsi metodikası........................1-21


##num=1//level=1// sumtest=24 //name= Tənlik və bərabərsizliklər. Məktəb riyaziyyat kursunda tənlik və bərabərsizliklərin müxtəlif tiplərinin və həll üsullarının öyrənilməsi //

1. 
   VII sinifdə tədris edilən birdəyişənli xətti tənliklər və bərabərsizliklər hansı məzmun xəttinə aiddir?
   

1. 
   Ədədlər və əməllər
   
2. 
   Cəbr və funksiyalar
   
3. 
   Həndəsə
   
4. 
   Ölçmə
   
5. 
   Ehtimal və statistika
   

2. 
   IX sinifdə kvadrat tənliyə gətirilən tənliklərdən biri:
   

1. 
   Üstlü tənlik
   
2. 
   Qaytarma tənlik
   
3. 
   Loqarifmik tənlik
   
4. 
   Bircinsli tənlik
   
5. 
   Triqonometrik tənlik.
   

3. 
   IX sinifdə “Kvadrat üçhədli” mövzusunun öyrənilməsində əsas məqsəd:
   

1- Kvadrat üçhəhli anlayışını daxil etmək və onu vuruqlarına ayırmağı öyrətmək

2- Kvadrat tənlik anlayışını daxil etmək və onun köklərini tapmağı öyrətmək

3- Kvadrat üçhədli anlayışını daxil etmək

4- Kvadrat üçhədlini vuruqlara ayırmağı öyrətmək

5- Kvadrat üçhədliyə aid çalışmalarla onu möhkəmləndirmək

1. 
   3,5
   
2. 
   1,2
   
3. 
   yalnız 1
   
4. 
   2,4
   
5. 
   3,4
   

4. 
   16. VIII sinifdə “Kvadrat kök” mövzusunun daxilində baxılan tənlik:
   

1. 
   a/x=b
   
2. 
   ax=b
   
3. 
   ax²=b
   
4. 
   x²=a
   
5. 
   x/a=b
   

5. 
   VI sinifdə “Tənlik və tənlik qurmaqla məsələ həlli” mövzusunun öyrənilməsində əsas məqsəd:
   

A) Vurmanın toplamaya nəzərən paylama qanununu, hesablamalarda mötərizələri açmaq qaydasını, tənlik həll etməyi və onların bəzi tətbiqlərini göstərməyi öyrətmək

B) Ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmağı, tənliklərin eynigüclülüyü haqqında teoremləri, tənlik həll etməyi, məsələlər həllində ondan istifadə etməyi öyrətmək

C) Toplamanın və vurmanın qanunlarını, xətti tənlikləri həll etməyi, məsələlər həllinin səmərəli yollarını öyrətmək

D) Əməllərin qanunlarını, mötərizələri açmaq qaydasını, kvadrat tənliyi həll etməyi, məsələlər həllində onun tətbiqlərini öyrətmək

E) Mötərizələri açmaq qaydasını və onları tətbiq etməyi, tənlikdə toplananın bir tərəfdən o biri tərəfə keçirilməsi qaydasını, sadə tənlikləri həll etmək yollarını və məsələləri tənlik qurmaqla həll etməyi öyrətmək

6. 
   Tənlik anlayışı hansı sinifdən başlayaraq sistematik öyrənilir?
   

A) VII

B) VI

C) VIII

D) IX

E) X

7. 
   VII sinifdə “birdəyişənli tənliklər” mövzusunun öyrəniməsindən əsas məqsəd:
   

A) Şagirdlərin ibtidai siniflərdə tənliklərin propedevtikası ilə əlaqədar aldıqları bilikləri sistemləşdirmək və ümumiləşdirmək

B) Şagirdlərin aşağı siniflərdən tənlik haqqında aldıqları bilikləri dərinləşdirmək, genişləndirmək və ümumiləşdirmək

C) Şagirdlərin V sinifdə tənliklərin propedevtikası ilə əlaqədar aldıqları bilikləri dərinləşdirmək, genişləndirmək və ümumiləşdirmək

D) Şagirdlərin VI sinifdə tənliklərlə əlaqədar aldıqları bilikləri sistemləşdirmək və genişləndirmək

E) Şagirdlərin V-VI siniflərdə tənliklərlə əlaqədar aldıqları bilikləri təkrar etmək və sistemləşdirmək

8. 
   VII sinifdə birdəyişənli tənliklərin həlli alqoritmlərinin şagirdlər tərəfindən şüurlu surətdə mənimsənilməsini təmin etmək üçün nələrə xüsusi diqqət edilməlidir?
   

A) Xətti tənliklərə gətirilən tənliklərə, aşağı siniflərdə xətti tənliklərlə əlaqədar öyrənilmələrin sistemləşdirilməsi və ümumiləşdirilməsinə, ax=b şəkilində tənliklərə aid çalışmalar həllinə, belə tənliklərin hansı hallarda yeganə həllinin olmasına

B) Tənliklərin eynigüclülüyü haqqında teoremlərin isbatına, xətti tənliklərlə əlaqədar məsələ və misalllar həllinə, VI sinifdə xətti tənliklərlə əlaqədar öyrənilənlərin təkrarına

C) Tənliklərin eynigüclülüyü anlayışına, eynigüclülüyün xassələrinin konkret misallar üzərində aydınlaşdırılmasına, xətti tənlik anlayışına, ax=b tənliyinin a və b-nin müxtəlif qiymətlərində neçə kökü olmasına

D) V-VI siniflərdə tənliklə əlaqədar öyrənilənlərə, tənliklərin eynigüclülüyünə, ax=b şəkilində tənliyin araşdırılmasına, xətti bir məchullu tənliyə aid məsələlər həllinə

E) Tənliklərin eynigüclülüyü haqqında teoremlərə, bunlara aid çalışmalar həllinə, ibtidai və V siniflərdə öyrənilənlərin təkrarı və sistemləşdirilməsinə

9. 
   Əsas triqonometrik tənliklərin ümumi həllərinin tapılmasında hansı fiqurdan istifadə edilir?
   

A) Dairə

B) Düz xətt

C) Parça

D) Vahid çevrə

E) Radiusu r=2 olan dairə

10. 
    asinx + bcosx=c şəklində triqonometrik tənliyin həlli üsullarından hansı daha səmərəlidir?
    

A) Tənliyin hər tərəfini kvadrata yüksəltmək

B) sinx - i cosx - lə ifadə etmək

C) cosx - i sinx - lə ifadə etmək

D) sinx və cosx funksiyalarını yarımarqumentin tangensi ilə ifadə etmək

E) Köməkçi bucaq daxil etmək

11. 
    X sinfin riyaziyyat kursunda hansı tənliklər öyrənilir?
    

1- Triqonometrik, üstlü və loqarifmik tənliklər

2- Triqonometrik, üstlü və irrasional tənliklər

3- Üstlü, loqarifmik və yüksək dərəcəli tənliklər

4- Triqonometrik, loqarifmik və simmetrik tənliklər

5- Tərs triqonometrik funksiyalar daxil olan, üstlü, loqarifmik və ikihədli tənliklər

1. 
   yalnız 1
   
2. 
   2,4
   
3. 
   1,2
   
4. 
   Yalnız 2
   
5. 
   Yalnız 5
   

12. 
    VIII sinifdə “Kvadrat tənlik” mövzusunun məzmunu:
    

A) Kvadrat tənliyin tərifi, onun kökləri düsturunun çıxarılması, kvadrat tənliyin tətbiqi ilə məsələlər həlli

B) Kvadrat tənliyin tərifi, növləri, kökləri düsturunun çıxarılması, kvadrat tənliyə gətirilən məsələlər həlli, Viyet teoremi, köklərinə görə kvadrat tənliyin qurulması

C) Xətti tənliyə aid keçilənlərin təkrarı, kvadrat tənliyin kökləri düsturunun çıxarılması, əmsallara və diskriminantagörə kvadrat tənliyin araşdırılması

D) Kvadrat tənliyin kökləri düsturunun çıxarılması və ona aid məsələlər həlli

E) Kvadrat tənliyin kökləri düsturunun çıxarılması, Viyet teoremi

13. 
    VIII sinifdə “Ədədi bərabərsizliklər və onların xassələri” mövzusunun məzmunu:
    

A) Ədədi bərabərsizliklərin toplanması və çıxılması, (a + b) /2 ≥ √ab bərabərsizliyi

B) Ədədi bərabərsizliklərin xassələri, ədədi bərabərsizliklərin toplanması, (a + b) /2 ≥ √ab bərabərsizliyi

C) Ədədi bərabərsizliklər, onların xassələri, ədədi bərabərsizliklərin toplanması və çıxılması, (a + b) /2 ≥ √ab (a ≥ 0, b ≥ 0) bərabərsizliyi və onun köməyi ilə bəzi bərabərsizliklərin isbatı

D) Ədədi bərabərsizliklər haqqında VII sinifdə keçilənlərin təkrarı, ədədi bərabərsizliklərin xassələri və bu xassələrin tətbiqilə məsələlər həlli

E) Ən sadə ədədi bərabərsizliklər, ədədi və həndəsi orta arasında əlaqə, ədədi bərabərsizliklərin çıxılması

14. 
    Uyğunluğu müəyyən edin
    

1. 
   
   1. 
      
      
   2. 
      
      
   3. 
      ən böyük tam həlli -4-dür
      
   4. 
      
      
   5. 
      
      
   
   

1. 
   
   
2. 
   
   

A) e; d; ba

B) be; ac; d

C) ae; b; cd

D) bc; d; e

E) a; b; cd

15. 
    Uyğunluğu müəyyən edin
    

1. 
   
   1. 
      ən böyük tam həlli 3-ə bərabərdir
      
   2. 
      ən böyük tam həlli 4-ə bərabərdir
      
   3. 
      ən böyük tam həlli 9-a bərabərdir
      
   4. 
      ən kiçik tam həlli -4-ə bərabərdir
      
   5. 
      ən kiçik tam həlli -3-ə bərabərdir
      
   
   

1. 
   
   
2. 
   
   

A) ad; b; ce

B) b; a; bd

C) ce; b; a

D) a; de; b

E) a; e; bd

16. 
    Kvadrat tənliklər üçün uyğunluğu müəyyən edin (m-həqiqi ədəddir)
    

1. 
   a. m=2 olduqda kökləri bərabər ola bilər
   
2. 
   b. Iki müxtəlif kökü var
   
3. 
   c. kökləri müxtəlif işarəlidir
   

d. olduqda həqiqi kökləri yoxdur

e. m=0 olduqda kökləri bərabər ola bilər

A) ad; bc; e

B) b; ac; de

C) ba; c; de

D) a; cd; e

E) bc; a; de

1. 
   U
   1. 
      tam həllərin cəmi 12-dir
      
   2. 
      tam həllərin cəmi 0-dır
      
   3. 
      tam həllərin cəmi 13-dür
      
   4. 
      ən böyük tam həlli 12-dir
      
   5. 
      ən kiçik tam həlli -12-dir
      
   yğunluğu müəyyən edin
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   

A) ad; b; c

B) b; a; cd

C) b; ce; ad

D) a; de; b

E) ad; b; c

17. 
    Kvadrat tənliklər üçün uyğunluğu müəyyən edin (m-həqiqi ədəddir)
    

1. 
   a. m=0 olduqda kökləri bərabər ola bilər
   
2. 
   b. kökləri müxtəlif işarəlidir
   
3. 
   c. m=0,5 olduqda kökləri bərabər ola bilər
   

d. Iki müxtəlif kökü var

e. olduqda həqiqi kökləri yoxdur

A) b; ac; de

B) bd; ae; c

C) ba; e; c

D) a; de; c

E) ad; be; c

18. 
    Xətti tənliklər üçün uyğunluğu müəyyən edin.
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   

1. 
   m-in istənilən qiymətində həlli var
   
2. 
   m=2 olduqda həlli yoxdur
   
3. 
   m=4 olduqda həlli yoxdur
   
4. 
   m=4 olduqda sonsuz sayda həlli var
   
5. 
   m=2 olduqda sonsuz sayda həlli var
   

A) b; a; d

B) ba; cd; e

C) ac; be; c

D) ad; be; c

E) e; ab; d

19. 
    Uyğunluğu müəyyən edin
    

1. 
   
   1. 
      
      
   2. 
      
      
   3. 
      
      
   4. 
      
      
   5. 
      ən kiçik tam həlli 3-dür
      
   
   

1. 
   
   
2. 
   
   

A) ac; d; be

B) b; ae; d

C) ad; b; c

D) c; be; a

E) ad; be; c

20. 
    Uyğunluğu müəyyən edin
    

1. 
   
   1. 
      ən kiçik natural həlli 5-ə bərabərdir
      
   2. 
      ən böyük tam həlli -4-ə bərabərdir
      
   3. 
      ən böyük tam həlli -2-yə bərabərdir
      
   4. 
      ən böyük mənfi tam həlli -5-ə bərabərdir
      
   5. 
      ən kiçik tam həlli -3-ə bərabərdir
      
   
   

1. 
   
   
2. 
   
   

A) e; c; d

B) b; c; ad

C) e; c; ad

D) a; d; b

E) d; b; c

21. 
    Uyğunluğu müəyyən edin
    

1. 
   
   1. 
      tam həlləri yoxdur
      
   2. 
      tam həllərinin sayı 3-dür
      
   3. 
      həllər çoxluğu aralığıdır
      
   4. 
      ödəməyən ən kiçik natural ədəd 1-dir
      
   5. 
      tam həllərinin sayı 2-dir
      
   
   

1. 
   
   
2. 
   
   

A) ad; be; c

B) ad; e; c

C) a; be; cd

D) a; d; b

E) ad; c; e

22. 
    kvadrat tənliyi üçün uyğunluğu müəyyən edin (D-kvadrat tənliyin diskirminantıdır)
    

1. 
   a. x-in istənilən qiymətində
   
2. 
   b. tənliyin iki bərabər kökü var
   
3. 
   c. tənliyin üç kökü var
   

d. tənliyin iki müxtəlif həqiqi kökü var

e. tənliyin həqiqi kökü yoxdur

A) b; ac; de

B) d; ae; b

C) ba; e; c

D) a; de; c

E) ad; be; c

23. 
    tənliyi üçün uyğunluğu müəyyən edin
    

1. 
   olduqda a. kökləri 2 və 5-ə bərabərdir
   
2. 
   olduqda b. kökləri -2 və -5-ə bərabərdir
   
3. 
   olduqda c. kökləri natural ədədlərdir
   

d. həqiqi kökləri yoxdur

e. kökləri -2 və 5-ə bərabərdir

A) b; ae; c

B) b; ac; de

C) ba; e; c

D) a; de; b

E) ad; be; c
##num=2//level=1// sumtest=20 //name= Məktəb riyaziyyat kursunda tənlik və bərabərsizliklər sisteminin və onların tətbiqinə aid məsələlərin həlli metodikası //

1. 
   Xətti bərabərsizliklər sisteminin həll alqoritmi aşağıdakılardan hansıdır?
   

1. 
   Bərabərsizliklərin ortaq elementləri çoxluğu müəyyən edilir və həlli göstərilir
   
2. 
   Xətti bərabərsizliklər sistemini həll etmək üçün hər bərabərsizliyin həllər çoxluğu və bu çoxluqların kəsişdiyi çoxluq tapılır
   
3. 
   Xətti bərabərsizliklər sistemini həll etmək üçün hər bərabərsizliyin həllər çoxluğunu, sonra bu çoxluqların kəsişdiyi çoxluğu tapıb, ortaq elementləri çoxluğu sistemin həllidir.
   
4. 
   Xətti bərabərsizliklər sisteminin kəsişdiyi nöqtələr çoxluğu həll çoxluğudur
   
5. 
   Bərabərsizliyin həll alqoritmi yoxdur.
   

2. 
   “İkidəyişənli xətti tənlik” anlayışı neçənci sinifdə daxil edilir?
   

A) VII

B) VIII

C) IX

D) VI

E) X

3. 
   Hər hansı ikidəyişənli tənlik növünü yeni daxil edərkən problemli vəziyyətin yaradılmasına necə başlamaq olar?
   

A) Əvvəlki dərslərdə öyrənilmiş tənliklərin həlli üsullarını xatırlatmaqla

B) Əvvəlki dərslərdə öyrənilmiş uygun materialın təkrarı ilə

C) Müəyyən cəbri ifadənin eyni çevrilməsilə

D) Baxılan tənliyə gətirilən məsələ həll etməklə

E) Öyrənilmiş ifadələrin təsnifatı ilə

4. 
   VIII sinifdə “ Ədədi bərabərsizliklər və onlarin xassələri”mövzusunun öyrənilməsindən əsas məqsədi :
   

A) Şagirdlərdə ədədi bərabərsizliklərin xassələrinə aid çalışmalar həlli vərdişlərini inkişaf etdirmək, bərabərsizliklərin toplanması qaydasını, sadə bərabərsizlikləri, ədədi və həndəsi orta arasındakı asılılıqdan istifadə etməklə, isbat etməyi onlara öyrətmək

B) Ədədi bərabərsizliklərin xassələrini, onların toplanması, vurulması qaydalarını öyrənmək, şagirdlərdə ədədləri müqayisə etmək vərdişləri yaratmaq, sadə bərabərsizlikləri isbat etmək üsullarını onlara öyrətmək

C) Ədədi bərabərsizliklərin toplanması, vurulması qaydalarını, sadə bərabərsizlikləri isbat etmək və bunları misallar üsuluna tətbiq etməyi üsullarını şagirdlərə öyrətmək

D) Ədədi və həndəsi orta arasındakı asılılıgın isbatını, bunun misallar həllinə tətbiqini, ədədləri müqaisə etməyi şagirdlərə öyrətmək

E) Ədədi və həndəsi orta arasında asılılıga əsasən bərabərsizliyi isbat etməyi, onları toplamaq və çıxmaq qaydasını şagirdlərə öyrətmək

1. 
   U
   1. 
      
      
   2. 
      
      
   3. 
      
      
   4. 
      
      
   5. 
      
      
   yğunluğu müəyyən edin
   

1. 
   Həlli yoxdur
   
2. 
   2 həlli var
   
3. 
   3 həlli var
   

A) ad; bc; e

B) bc; ae; d

C) ba; e; c

D) ac; de; b

E) cd; ab; e

5. 
   Tənliklər sistemi üçün uyğunluğu müəyyən edin
   

1. 
   
   1. 
      4 həlli var
      
   2. 
      Həlli yoxdur
      
   3. 
      2 həlli var
      
   4. 
      3 həlli var
      
   5. 
      1 həlli var
      
   
   

1. 
   
   
2. 
   
   

A) a; d; b

B) b; a; d

C) a; b; c

D) a; e; c

E) ad; b; c

6. 
   bərabərsizliyini həll edin.
   

A)

B)

C) (

D) (5;+)

E) ()

7.