G. H. Mead Espíritu, persona y sociedad

2. EL PROBLEMA DE LA IRREFUTABILIDAD DE LA5

TEORÍAS FILOSÓFICAS

Con el fin de evitar desde el comienzo el peligro de perdernos en

generalidades, será mejor explicar inmediatamente y con ayuda de

cinco ejemplos qué entiendo por una teoría filosófica.

Un ejemplo típico de teoría filosófica es la doctrina kantiana del

determinismo, con respecto al mundo de la experiencia.

Aunque Kant era un indeterminista de corazón, dijo en la Critica

de la razón práctica'' que el conocimiento total de nuestras condiciones

p»icQlógicas y fisiológicas y de nuestro medio ambiente permitiría predecir

nuestra conducta futura con la misma certeza con la que podemos

predecir un eclipse de sol o de luna.

En términos más generales, se puede formular la doctrina determinista

de la siguiente manera:

El futuro del mundo empírico (o del mundo fenoménico) está completamente

determinado por su estado presente, hasta en sus menores

detalles. Otra teoría filosófica es el idealismo, por ejemplo, el de Berkeley

o el de Schopenhauer; podemos expresarlo, quizás, mediante la

siguiente tesis: "El mundo empírico es mi idea", o "el mundo es mi

sueño".

Una tercera teoría filosófica, muy importante en la actualidad, es

el irracionalismo epistemológico, que puede ser explicado de la siguiente

manera:

t Kritik der praktischen Vemunft, 4» a 6» ed., pág. 172; Werke, ed, pot

CassítCT. vol. V, pág. 108.

239

Puesto que sabemos por Kant que la razón humana es incapaz de

captar o conocer el mundo de las cosas en sí, o bien debemos abandonar

la tóperanza de conocerlo, o bien debemos tratar de conocerlo por

medios distintos de los que nos ofrece la razón; y puesto que no podemos

ni queremos abandonar esa esperanza, sólo podemos us;ir medios

irracioiíales o suprarracionales, como el instinto, la inspiración poética,

las disposiciones de ánimo o las emociones. Esto es posible, pretenden

los irracionalistas, porque en último término nosotros mismos somos

cosas en sí; por ende, si podemos de alguna manera obtener un

conocimiento íntimo e inmediaito de nosotros mismos, podremos descubrir

cómo son las cosas en si.

Este argumento simple del irracionalismo es bien característico de

la mayoría de los filósofos postkantianos del siglo xix; por ejemplo,

del ingenioso Schopenhauer, quien descubrió de esta manera que,

puesto que nosotros —como cosas en sí— somos voluntad, ésta debe ser

la cosa en sí. El mundo, como cosa en sí, es voluntad, mientras que el

mundo como fenómeno es una idea. Por extraño que parezca, esta filosofía

anticuada se ha convertido nuevamente —vestida con nuevos

ropajes— en la última moda, aunque su sorprendente semejanza con

viejas ideas postkantianas ha quedado oculta (en la medida en que

algo puede permanecer oculto detrás de los nuevos vestidos del emperador)

, o quizás por esta misma razón. La filosofía de Schopenhauer

es proclamada actualmente con un lenguaje oscuro e impresionante, y

su intuición autorrevelada de que el hombre, como cosa en si, es

finalmente voluntad, ha sido reemplazada ahora por la intuición autorrevelada'

de que el hombre puede aburrirse tan profundamente que su

mismo aburrimiento prueba que la cosa en sí es la Nada, la Vaciedad

en sí. No niego un cierto grado de originalidad a esta variante existencialista

de la filosofía de Schopenhauer: su originalidad se demuestra

por el hecho de que Schopenhauer nunca habría tenido tan pobre

idea de sus poderes de autoentretenimiento. Lo que él descubrió en sí

mismo era voluntad, actividad, tensión, excitación; es decir, casi lo

opuesto de lo que han descubierto algunos existencialistas: el supremo

aburrimiento de lo aburrido en sí y aburrido por sí mismo. Sin embargo,

Schopenhauer ya no está de moda: la gran moda de nuestra era

postkantiana y postracionalista era lo que Nietzsche ("acosado por

premoniciones y por sospechas de su propia progenie") llamaba correctamente

"nihilismo europeo".*

Pero estas son observaciones hechas de paso. Tenemos ahora una

lista de cinco teorías filosóficas.

Primero, el determinismo: el futuro está contenido en el presente,

en la medida en que está plenamente determinado por el presente.

8 C£. Julius Rratt, Von Tittsserl zu Heidegger, 2» ed. 1957, p. ej. págs. 103 y

sig., 1S6 y sig. y sobre todo pág. 130, donde Kraft escribe: "Así, es difícil de

comprender que el existencialísmo pueda haber sido considerado como algo

nuevo en la filosofía, desde un punto de vista epistemológico." Cf. también el

estimulante artíaulo de H. Tint, en los Proc. Arisl. Society 1956-7, págp. 253 y sigs.

240

Segundo, el idealismo: el mundo es mi sueño.

TercerOj el irracionalismo: tenemos experiencias irracionales o suprarracionales

en las cuales nos experimentamos a nosotros mismos cono

cosas en sí; de este modo itenemos algi'in tipo de conocimiento de las

cosas en sí.

Cuarto, el voluntarismo: en nuestras propias voliciones nos conoce

mos como voluntades. La cosa en sí es la voluntad.

Qjiinto, el nihilismo: en nuestro aburrimiento nos conocemos como

nadas. La cosa en sí es la Nada.

Tal es nuestra lista. He elegido los ejemplos de manera tal que pueda

decir de cada una de esas cinco teorías, después de cuidadosa consideración,

que estoy convencido de que es falsa. Para decirlo con

mayor precisión: primero y ante todo, soy un indeterminista; segundo,

soy un realista; tercero, un racionalista. Con respecto a los ejemplos

cuarto y quinto, admito gustosamente —junto con Kant y otros racionalistas

críticos— que no pcKlemos poseer nada semejante a un pleno

conocimiento del mundo real, con su riqueza y su belleza infinitas.

Ni la física ni ninguna otra ciencia puede ayudarnos a lograr tal fin.

Pero estoy seguro de que tampoco puede ayudarnos la fórmula voluntarista:

"El mundo es voluntad". Y en cuanto a nuestros nihilistas y

existencialistas que se aburren (y quizás aburren a otros también) ,

sólo puedo sentir piedad por ellos. Deben ser ciegos y sordos, los pobres,

pues hablan del mundo como un ciego de los colores del Perugino

o como un sordo de la música de Mozart. ¿Por qué he elegido

como ejemplos una serie de teorías filosóficas que considero falsas?

Porque espero, de esta manera, formular más claramente el problema

contenido en el siguiente importante enunciado: aunque considero

que cada una de esas cinco teorías es falsa, estoy convencido, sin embargo,

que todas ellas son irrefutables.

Al oír la frase anterior mis oyentes pueden preguntarse cómo puedo

sostener que una teoría) es falsa e irrefutable al mismo tiempo, yo, que

pretendo ser un racionalista. Pues ¿cómo puede sostener un racionalista

que una teoría es falsa e irrefutable? ¿No está obligado, como racionalista,

a refutar una teoría antes de afirmar que es falsa? E, inversamente,

¿no está obligado a admitir que si una teoría es irrefutable,

entonces es verdadera?

Con los interrogantes anteriores he llegado, finalmente, a nuestro

problema central.

Es posible responder a la última pregunta de manera muy simple.

Ha habido pensadores que creían que la verdad de una teoría puede

ser inferida de su irrefutabilidad. Pero se trata de un enor obvio, si

se considera que puede haber dos teorías incompatibles que sean igualmente

irrefutables, por ejemplo, el determinismo y su opuesto el indeterminismo.

Ahora bien, puesto que dos teorías incompatibles no pueden

ser ambas verdaderas, del hecho de que las dos sean irrefutables

vemos, pues, que su irrefutabilidad no fue de implicar su verdad.

Por lo tanto inferir la verdad de una teoría de su irrefutabilidad es

241

inadmisible, sea cual fuere la interpretación que demos a la irrefutabilidad.

Pues, habitualmente "irrefutabilidad" se usa en los dos sentidos

siguientes: el primero es un sentido puramente lógico, es decir,

podemos usar la palabra "irrefutable" para significar lo mismo que

"irrefutable por medios puramente lógicos", pero esie significado es

ol mismo que el de "consistente". Ahora bien, es totalmente obvio que

no se puede inferir la verdad de una teoría de su consistencia. El segundo

sentido de "irrefutable" se refiere a las refutaciones que no

solamente utili/an suposiciones lógicas (o analíticas), sino también

empíricas (o sintéticas); en otras palabras, admite refutaciones empíricas.

En este segundo sentido, "irrefutable" significa lo mismo que

"no refutable empíricamente" o, para decirlo con mayor precisión,

"compatible con todo enunciado empírico posible" o "compatible con

toda experiencia posible".

Pero es fácil reconciliar la irrefutabilidad lógica y la empírica de

un enunciado o una teoría con su falsedad. En el caso de la irrefutabilidad

lógica, esto se ve claramente por el hecho de que todo enunciado

empírico y su negación son ambos lógicamente irrefutables. Por

ejemplo, los dos enunciados "hoy es lunes" y "hoy no es lunes" son

ambos lógicamente irrefutables; pero de esto se desprende inrnediatamente

que existen enunciados faílsos que son lógicamente irrefutables.

En lo que respecta a la irrefutabilidad empírica la situación es un

poco diferente. Los ejemplos más simples de enunciados empíricamente

irrefutables son los llamados enunciados estricta o puramente existenciales.

He aquí un ejemplo de un enunciado existencial estricto o puro:

"Existe una perla que es diez veces más grande que la perla que le

sigue en tamaño". Si en este enunciado restringimos la palabra "existe"

a una región finita del espacio y el tiempo, entonces puede convertirse,

claro está, en un enunciado refutable. Por ejemplo, es obvio que el

siguiente enunciado es empíricamente refutable: "En este momento y

en, esta caja existen al menos dos perlas, una de las cuales es diez veces

mayor que la que le sigue en tamaño de todas las perlas de esta caja."

Pero entonces este enunciado ya no es un enunciado existencial estricto

o puro; es un enunciado existencial restringido. Un enunciado

existencial estricta o puro se aplica a todo el universo y es irrefutable

simplemente porque no puede haber método alguno por el cual se

lo pueda refutar. Pues aunque pudiéramos escudriñar todo el universo,

el enunciado existencial estricto o puro no quedaría refutado por

nuestro fracaso en descubrir la perla en cuestión, ya que siempre podría

estar oculta eri un higar que no estamos mirando.

Otros ejemplos de enunciados existenciales empíricamente irrefutables

de mayor interés que el anterior son los siguientes: "Existe una

cura totalmente efectiva del cáncer, o, más precisamente, hay un compuesto

químico que puede ser tomado sin malas consecuencias y que

cura el cáncer." Es innecesario decir que no se debe interpretar este

enunciado en el sentido de que tal compuesto químico sea conocido

realmente o que será descubierto dentro de un tiempo determinado.

242

Otros ejemplos similares son: "Existe un remedio para toda enfermedad

infecciosa", y "existe una fórmula latina que, si se la pronuncia

de la manera ritual apropiada cura totlas las enfermedades".

El último es un enunciado empíricamente irrefutable del cual pocos

de nosotros diríamos que es verdadero. El enunciado es irrefutable

porque es obviamente imposible ensayar toda fórmula latina concebible

en combinación con toda manera concebible de pronunciarla. De

este modo, queda siempre la posibilidad lógica de que haya, a fin de

cuentas, una fórmula latina mágica con el poder de curar totlas las

enfermetLiiits. Aun así, estaría justificada nuestra creencia tie que este

enunciado cxi!.tential irrefutable cs falso. Ciertamente, no podemos

probar su l.ilsedad; pero todo lo que sabemos acerca de las enfermedades

nos dice que no es vertladero. En otras palabras, aunque no podemos

demostrar su falsedad, la conjetura tie que no hay ninguna íóimula

latina mágica es mucho más ra/onable que la irrefutable conjetura

de que tal fórmula existe.

Apenas necesito agregar que durante casi dos mil años hombres sabios

creyeron en la verdad tie un enunciado existencial muy semejante

al nuestro; esa es la razón por la que persistieron en su búsqueda de

la piedra filosofal. Su fracaso no prueba nada, precisamente porque las

proposiciones existenciales son irrefutables.

Por consiguiente, la irrefutabilitlad lógica o empírica de una teoría

no es, por cierto, una razón suficiente para sostener que la teoría es

verdadera; con lo cual he reivindicado mi derecho a creer, al mismo

tiempo, que las cinco teorías filosóficas mencionadas son irrefutables

y, sin embargo, falsas.

Hace unos veinticinco años propuse distinguir las teorías empíricas

o científicas de las no empíricas o no científicas definiendo, precisamente,

a las teorías empíricas como refutables y a las no empíricas

como irrefutables. Las razones que me llevaron a efectuar esta propuesta

fueron las que expondré a continuación.

Todo test serio de una teoría es un intento por refutarla. La testabilidad,

por lo tanto, es lo mismo que la refutabilidad. Y puesto que

debemos considerar "empíricas" o "científicas" sólo a las teorías que

puedan ser testadas empíricamente, podemos concluir que es la posibilidad

de una refutación empírica lo que caracteriza a las teorías empíricas

o científicas.

Si se acepta el anterior "criterio de refutabilidad", vemos inmediatamente

que las teorías filosóficas o las teorías metafísicas son irrefutables

por definición.

Mi afirmación de que nuestras cinco teorías filosóficas son irrrefutables

puede parecer ahora casi trivial. Al mismo tiempo, es obvio que,

aunque soy un racionalista, no estoy obligado en modo alguno a refutar

esas teorías para tener el derecho de llamarlas "falsas". Y esto nos lleva

al quid de nuestro problema:

Si las teorías filosóficas son todas irrefutables, ¿de qué manera podemos

distinguir entre las teorías filosóficas verdaderas y las falsas?

243

Tal es el serio problema que plantea la hrejutabilidad de las ienriM

filosóficas. Para plantear el problema más claramente, lo formularé

del siguiente modo.

Podemos distinguir entre tres tipos de teorías:

Primero, teorías lógicas y matemáticas.

Segundo, teorías empíricas y científicas.

Tercero, teorías filosóficas o metafísicas.

¿Cómo podemos distinguir, en cada uno de estos grupos, las teorías

verdaderas de las falsas?

Para el primer grupo la respuesta es obvia. Cuando hallamos una

teoría matemática de la cual no .sabemos si es verdadera o falsa la testamos,

primero superficialmente y luego más severamente, tratando

de refutarla. Si no tenemos éxito, tratamos luego de demostrar o refutar

su negación. Si fracasamos nuevamente, surgirán nuevamente dudas

con respecto a la verdad de la teoría y trataremos nuevamente de

refutarla, y así sucesivamente, hasta llegar a una decisión o archivar

el problema por ser demasiado difícil para nosotros.

También podemos describrir la situación de la siguiente manera.

Nuestra tarea consiste en testar, o someter a examen crítico, dos (o

más) teorías rivales. Resolvemos el problema tratando de refutarlas

—ya a una ya a otra— hasta llegar a una decisión. En la matemática

(pero sólo en la matemática) tales decisiones son, por lo general, definitivas:

las pruebas de no validez que no se logra hallar son raras.

Sí consideramos ahora las ciencias empíricas, hallaremos que, por lo

común, seguimos fundamentalmente el mismo procedimiento. Una vei

más someteremos a ensayo nuestras teorías: las examinamos críticamente,

tratamos de refutarlas. La única diferencia importante es que,

en este caso, podemos utilizar también argumentos empíricos en nuestros

exámenes críticos. Pero estos argumentos empíricos sólo aparecen

junto a otras consideraciones críticas. El pensamiento crítico sigue

siendo nuestro principal instrumento. Las observaciones sólo son utilizadas

si se adecúan a nuestra discusión crítica.

Ahora bien, si aplicamos estas consideraciones a las teorías filosóficas,

es posible reformular nuestro problema del siguiente modo: ¿es

posible examinar críticamente teorías filosóficas irrefutables? Si es así,

¿en qué puede consistir una discusión crítica de una teoría si no en

itilentos por refutarla}

En otras palabras, ¿es posible valorar racionalmente —esto es críticamente—

una teoría irrefutable? ¿V qué argumento razonable podemos

aducir en pro o en contra de una teoría de la cual sabemos que no es

demostrable ni refutable?

Para ilustrar mediante ejemplos esas diversas formulaciones de nuestro

problema, nos referiremos primero otra vez al problema del determinismo.

Kant sabía perfectamente bien que no podemos predecir las

acciones futuras de un ser humano tan exactamente como podemos

predecir un eclipse. Pero él explicaba la diferencia mediante la afirmación

de que sabemos mucho menos acerca de las presentes condicio-

244

nes de un hombre - -acerca de sus deseos y temores, sus sentimientos

y sns motivaciones— que acerca del estado presente del sistema solar.

Ahora bien, esta afirraación contiene, implícitamente, la siguiente hip(

kes¡s: "Existe una descripción verdadera del estado presente de este

hombre que bastaría (junto con leyes naturales verdaderas) para predecir

sus futuras acciones." Se trata, por supuesto, nuevamente, de un

enunciado puramente existencial y. por ende, irrefutable. A pesar de

esto, apodemos discutir racional y críticamente el argumento de Kant?

Como segundo ejemplo, consideramos la tesis: "El mundo es mi sueño."

Aunque esta tesis es obviamente irrefutable, pocos creerán en su

verdad. Pero, ¿podemos discutirla racional y críticamente? ¿No es su

irrefutabilidad un obstáculo insuperable para toda discusión crítica?

En cuanto a la doctrina kantiana del determinismo, quizás podría

pensarse que la discusión crítica de ella podría comenzarse diciendo:

"Mi estimado Kant, no basta afirmar que existe una descripción verdadera

suficientemente detallada como para permitirnos predecir el

futuro. Lo que usted debe hacer es decirnos exactamente cuál es esa

descripción, para que podamos testar empíricamente su teoría." Lo

anterior, sin embargo, equivaldría a suponer que las teorías filosóficas

—esto es, irrefutables— nunca pueden ser discutidas y que un pensador

responsable está obligado a reemplazarlas por teorías empíricamente

testables, con el fin de hacer posible una discusión racional.

Espero que, a esta altura, nuestro problema ha llegado a ser ya suficientemente

claro, por lo cual procederé ahora a proponer una solución

del mismo.

Mi solución es ésta: si una teoría filosófica no fuera más que una

afirmación aislada acerca del mundo, que nos la arrojan diciéndonos

tácitamente: "Tómela o déjela" y sin ninguna sugerencia de conexión

con alguna otra cosa, entonces estaría realmente más allá de toda discusión.

Pero lo mismo puede decirse también de una teoría empírica.

Si alguien nos presentara las ecuaciones de Newton, o hasta sus argumentos,

sin explicamos primero cuáles eran los problemas que su

teoría intentaba resolver, entonces no podríamos discutir su verdad

racionalmente en mayor grado de aquel en el que podemos discutir la

verdad del Libro de la Revelación. Sin algún conocimiento de los resultados

de Galileo y Kepler, de los problemas que resolvieron estos

resultados y del problema que se planteó Newton de explicar las soluciones

de Galileo y Kepler mediante una teoría unificada, hallaríamos

la teoría de Newton tan imposible de discusión como cualquier teoría

metafísica. En otras palabras, toda teoría racional, sea científica o filosófica,

es racional en la medida en que trata de resolver ciertos problemas.

Una teoría es comprensible y razonable sólo en relación con

un conjunto de problemas dados y sólo puede ser discutida racionalmente

mediante la discusión de esta relación.

Pero si consideramos una teoría como una solución propuesta paxa

un conjunto de problemas, entonces la teoría se presta inmediatamente

a la discusión crítica, aunque no sea empírica ni refutable. Pues en

245

tal caso podemos plantear cuestiones tales como: ¿resuelve el problema?,

¿lo resuelve mejor que otras teorías?, ¿ha desplazado, simplemente,

el problema?, ¿es simple la solución?, ¿es fecunda?, ¿contradice a

otras teorías filosóficas que son necesarias para resolver otros problemas?

Las preguntas de este tipo muestran que es posible una discusión

crítica hasta de teorías irrefutables.

Permítaseme referirme nuevamente a un ejemplo específico: el idealismo

de Berkeley o Hume (al que he reemplazado por la fórmula simplificada:

"el mundo es mi sueño"). Es notable el hecho de que estos

filósofos estaban lejos de querer ofrecernos una teoría tan extravagante.

Se puede ver esto en la insistencia de Berkeley en que sus teorías

están realmente de acuerdo con el sano sentido común. ^ Ahora bien, si

tratamos de comprender el conjunto de problemas que los indujo a

proponer esta teoría, hallamos que Berkeley y Hume creían que todo

nuestro conocimiento es reducible a impresiones de los sentidos y a

asociaciones entre imágenes de la memoria. Esta suposición llevó a los

dos filósofos a adoptar el idealismo; y en el caso particular de Hume,

muy contra su voluntad. Hume era .un idealista $0*10 porque fracasó

en su intento por reducir el realismo a impresiones de los sentidos.

Es perfectamente razonable, por lo tanto, criticar el idealismo de

Hume señalando que su teoría sensacionista del conocimiento y del

aprendizaje es, de todos modos, inadecuada, y que hay teorías del

aprendizaje menos inadecuadas que no tienen consecuencias idealistas

no deseadas.

De manera similar podemos ahora pasar a discutir racional y crítimente

el determinismo de Kant. Éste era un indeterminista, en su

intención fundamental; aunque creía en el determinismo con respecto

al mundo fenoménico como consecuencia inevitable de la teoría de

Newton, nunca dudó de que el hombre, como ser moral, no está determinado.

Kant nunca logró resolver el conflicto resultante entre su

filosofía teórica y su filosofía práctica de una manera que lo dejara

totalmente satisfecho, y desesperó de hallar alguna vez una solución

real.

Dentro del encuadre de este conjunto de problemas, es posible criticar

el determinismo de Kant. Por ejemplo, podemos preguntarnos si

realmente se desprende de la teoría de Newton. Supongamos por un

momento que no es asi. Yo no dudo de que una prueba clara de la

verdad de esa conjetura hubiera inducido a Kant a renunciar a su

doctrina del determinismo, aunque esta doctrina fuera irrefutable y,

por lo tanto, no se hubiera visto obligado a renunciar a ella por razones

lógicas.

Lo mismo ocurre con el irracionalismo. Éste entró por primera vez

9 También se lo puede ver en la franca admisión de Hume de que "»ea

cual fuere la opinión del lector en este momento . . . , dentro de una hora estará

convencido de que hay tanto un mundo externo como un mundo interno"

(Treatise, I, IV, final de la sección II; Sclby-Bigge, pág. 218).

246

en la filosofía racional con Hume, y los que han leído a este calmo

analista no dudarán que no era esto lo que el pretendia. El iiracionalismo

fue la consecuencia inesperada de la convicción de Hume de

que dLprendemos, de hecho, por la inducción baconiana junto con la

prueba lógica, del mismo Hume, de que es imposible justificar racionalmente

la inducción. La conclusión que Hume, por necesidad, se

vio obligado a extraer de esta situación fue: "tanto peor para la justificacií'm

racional". Aceptó esta conclusión irracional con la característica

integridad del verdadero Yacionalista, que no retrocede ante una

conclusión desagradable si la considera ineludible.

Pero, en el caso que nos ocupa, no había nada ineludible, aunque

así le pareciera a Hume. En realidad, no somos las máquinas baconianas

de inducción que Hume creía. El hábito o la costumbre no desempeñan,

en el proceso de aprendizaje, el papel que Hume les asignaba.

De este modo, el problema de Hume queda disuelto y con él

sus conclusiones irracionalistas.

La situación del irracionalismo poskantiano es análoga. Schopenhauer,

en particular, era un genuino adversario del irracionalismo.

Escribió con un solo deseo; ser comprendido, y escribió con más lucidez

que cualquier otro filósofo alemán. Sus esfuerzos por ser

c-omprendido hicieron de él uno de los pocos grandes maestros de la

lengua alemana.

Sin embargo, los problemas de Schopenhauer eran los de la metafísica

de Kant: el problema del determinismo en el mundo fenoménico, el

problema de la cosa en sí y el problema de nuestra pertenencia a un

mundo de cosas en sí. Resolvió estos problemas —problemas que trascienden

toda experiencia posible— a su manera típicamente racional.

Pero la solución estaba condenada a ser irracional. Pues Schopenhauer

era un kantiano y, como tal, creía en los límites kantianos de la razón:

creía que los límites de la razón humana coincidían con los limites

de la experiencia posible.

Pero también en este caso hay otras soluciones posibles. Los problemas

de Kant pueden y deben ser revisados, y su idea fundamental del

racionalismo crítico, o autocrítico, indica la dirección que debe tomar

dicha revisión. El descubrimiento de un problema filosófico puede ser

algo definitivo; se lo hace de una vez por todas. Peru la solución de un

problema filosófico no es nunca definitiva. No puede basarse en una

prueba definitiva ni en una refutación definitiva: esto es una consecuencia

de la irrefu labilidad de las teorías filosóficas. La solución tampoco

puede basarse en las fórmulas mágicas de profetas filosóficos inspirados

(o aburridos). Pero puede basarse en el examen concienzudo y

crítico del conjunto de problemas que subyacen en las suposiciones, y

de las diversas maneras posibles de resolverlos.

247

¿POR QUE SON APLICABLES

A LA REALIDAD LOS CÁLCULOS

DE LA LÓGICA Y LA ARITMÉTICA?

EL PROFESOR Ryle ha limitado su contribución ^ a la aplicabilidad

de las reglas de la lógica o, más precisamente, a las reglas lógicas de

inferencia. Es mi intención seguirlo en esto, y sólo más adelante extender

la discusión a la aplicabilidad de los cálculos lógicos y aritméticos. La

distinción que acabo de hacer entre las reglas lógicas de inferencia y los

llamados cálculos lógicos (como el cálculo proposicional, el cálculo de

clases o el cálculo de relaciones) requiere alguna aclaración, sin embargo,

por lo que examinaré la distinción y la conexión entre reglas de

inferencia y cálculos en la sección i, antes de abordar los dos problemas

principales que se han planteado: el de la aplicabilidad de las reglas

de inferencia (en la sección n) y el de la aplicabilidad de los cálculos

(en la sección vni).

Aludiré a algunas ideas del artículo del profesor Ryle y también de

su Alocución Presidencial a la Sociedad Aristotélica, Knoiuing how and

knowing that (1945), y haré uso de tales ¡deas. ^

Consideremos un ejemplo simple de argumentación, o razonamiento,

formulado en determinado lenguaje, digamos, en el castellano común.

La argurnentación consistirá en una serie de enunciados. Supongamos,

1 Resumo en mi articulo la contribución del profesor Ryle a esta discusión

en la metlida en que es necesario para la comprensión de mi .irtículo.

2 Cf. Aristóteles, An. Post., II, 19; 100», 8.

Eata fue la tercera ponencia de un simposio realiuido en la Sesión Conjunta

de la Mind Association v la Aristotelian Society, en Manchester, en 1946. Fue

publicado en los Proceedings of the Aristotelian Society, volumen suplementario, 20.

El primer trabajo presentado fue del profesor Gilbert Ryle: El segundo trabajo

fue del Dr. C. Lewf, pero su contribución llegó demasiado tarde para que yo pudiera

discutirla en mi disertación, cuyo primer párrafo he omitido aqui.

248

así. que alguien razona: "Raquel es la madre de Ricardo. Ricardo es

el padre de Roberto. I.a madre del padre es la abuela paterna, Por

consiguiente, Raquel es la abuela paterna de Roberto".

Las palabras "por consiguiente" de la última oración pueden ser

consideradas como una indicación de que el orador pretende que su

argumentación es concluyeme, o válida; en otras palabras, que el último

enunciado (la conclusión) ha sido extraída de manera válida de los tres

enunciados anteriores (las premisas). Su pretensión puede ser correcta o

equivocada. Si habitualmente sus pretensiones de este tipo son justas,

entonces decimos que él sabe cómo argumentar. Y puede saber

cómo argumentar sin poder explicamos con palabras las reglas del procedimiento

que sigue (en común con otros que saben como argumentar)

; así como un pianista puede saber tocar muy bien sin poder explicar

las reglas de procedimiento que subyacen en una buena ejecución.

Si una persona sabe cómo argumentar sin ser siempre consciente de

las reglas de procedimiento, decimos habitualmente que arguye o razona

"intuitivamente". Y si ahora leemos la anterior argumentación podemos

ser capaces de afirmar, intuitivamente, que la argumentación es

válida. Es indudable que la mayoría de nosotros razona, por lo general,

intuitivamente, en el sentido indicado. La formulación y la discusión de

Jas reglas de procedimiento que son la base de las argumentaciones intuitivas

comunes constituyen un tipo de investigación especializado y

complicado; es la tarea propia del lógico. Toda persona inteligente

media puede saber cómo argumentar —siempre que la argumentación

no sea demasiado complicada—, pero hay pocos que puedan formular

las reglas sobre las ques se basan las argumentaciones y a las que llamamos

"reglas de inferencia"; hay pocos que sepan que (y quizás menos

aún que sepan por qué) una determinada regla de inferencia es válida.

La regla de inferencia particular sobre la que se basa la argumentación

mencionada puede ser formulada, usando variables y algunos otros

símbolos artificiales, mediante un esquema como el siguiente ^:

De las tres premisas de la forma

"x R y"

"y S z"

"R "S =z T"

puede extraerse una conclusión de la forma: "x Tz".

Aquí, "x", "y" y "z" pueden ser substituidas por nombres propios

de individuos, y "R", "S" y "T" por nombres de relaciones entre individuos;

"x R y", etc., por cualquier enunciado que afirme que R se

cumple entre x e y, etc., "R "S" por cualquier nombre de una relación

que se cumpla entre x y z si, y sólo si, existe una y tal que x R y e

y S z; " = " expresa aquí la igualdad de extensión entre relaciones.

3 Creo que el mejor método de formular tales esquemas es el que apela

a la "quasi-tjuotation" de

249

Debe observarse que esa regla de inferencia hace afirmaciones acerca

de enunciados de un cierto tipo o forma. Este hecho la distingue claramente

de una fórmula de un cálculo (en este caso, el cálculo de relaciones)

tal como:

"para todo R, S, T; y para todo x, y, z: ú x R y e y S z y R "S = T,

entonces x T z".

La fórmula anterior, indudablemente, presenta cierta semejanza con

nuestra regla de inferencia; en realidad, es el enunciado (del cálculo

de relaciones) que corresponde a nuestra regla de inferencia. Pero no

es lo mismo: la fórmula afirma algo, condicionalmente, acerca de todas

las relaciones y los individuos de una cierta especie, miientras que la

icgla de inferencia afirma algo, incondicionalmente, acerca de todos los

inundados de una cierta especie, a saber, que todo enunciado de cierta

forma es deducible, incondicionalmente, de un conjunto de enunciados

de otra forma.

Análogamente, debemos distinguir, por ejemplo, entre la regla de

inferencia (llamada "Bárbara") de la lógica tradicional:

"MaP"

"SaM"

"SaPs

la fórmula del cálculo de clases: "si M a P y S a M, entonces SaP'

(o, en una notación algo más moderna: "si r ci h y a a e, entonces

a c b"); o entre la regla de inferencia llamada "Principio de inferencia

de la lógica proposicional" a modus ponendo ponens:

P

Si p entonces q

\ la fónnula del cálculo de propociorres: "si p y si p entonces q, entonces

q.

El hecho de que a toda regla de inferencia conocida lé corresponda

una fórmula hipotética o condicional lógicamente verdadera de algún

cálculo conocido —un "hipotético de lógico", como llama el profesor

Ryle a estas fórmulas— ha llevado a confundir las reglas de inferencia

con las fórmulas condicionales correspondientes. Pero hay diferencias

importantes. (1) Las reglas de inferencias son siempre enunciados

acerca de enunciados o acerca de casos de enunciados (son "metalingüísticas");

con las fórmulas de los cálculos no sucede así. (2) Las reglas de

inferencia son enunciados incondicionales acerca de la deducibilidad;

pero las fórmulas correspondientes de los cálculos son enunciados condicionales

o hipotéticos, " s i . . . entonces..." que no mencionan la deducibilidad

o la inferencia, ni premisas o conclusiones. (3) Una regla de

inferencia, después de la sustitución de las variables por constantes, afirma

algo acerca de un determinado argumento —una "observancia" de la

regla—, a saber, que ese argumento es válido; pero la fórmula correspondiente,

después de efectuar la sustitución, da una perogrullada lógica,

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por ejemplo, un enunciado tal como "todas las mesas son mesas", aunque

en una forma Iiipotética, a saber, "si esto es una mesa, entonces

es una mesa" o "si todos los hombres son mortales y todos los griegos

son hombres, entonces todos los giiegos son mortales". (4) Las reglas

de inferencia nunca se usan como pienusas en los argumentos que se

formulan de acuerdo ton ellas; (xro las fórmulas correspondientes JVÍ

usnn de tal mtxlo. En realidad, uno de los principales motivos para

construir cálculos l<ígIcos es éste: al usar los "hiix)téticos del lógico"

(es decir, esas perogrulladas hipotéticas que corresponden a una cierta

regla de inferencia) comx) premisas, podemos evitar el uso de la correspondiente

regla de inferencia. Mediante este método ¡x>demos eliminar

tenias» las cíifercntes reglas de inferenfia, excepto ima, el ya mencionado

"principio de inferencia" (o dos, si utilizamos el "principio

de sustitución", el cual, sin embargo, es prescindible). En otras palabras,

el método para construir un cálculo lógico consiste en reducir

sistemáticamente un gran número de reglas de inferencia a una (o dos)

El lugar de todas las otras lo ocupan las fórmulas del cálculo. Este

presenta la ventaja de que todas esas fórmulas —que son, en realidad,

infinitas— pueden ser, a su vez, inferidas sistemáticamente (usando el

"príncijiio de inferencia") de muy pwas fórmulas.

Hemos indicado que para cada ima de las reglas de inferencia conocidas

existe una fórmula postulada (o demostrable) en un cálculo

lógico conocido. La inversa no es verdadera en general (aunque es

verdadera para las fórmulas hipotéticas). Por ejcmplc, no existen reglas

de inferencia correspondientes a las fórmulas "p o no p", "no {p y

no p) " y a muchas otras que no sori hijx>téticas.

Es necesario distinguir cuidadosamente, por ende, entre reglas de

inferencia y fórmulas de los cálculos lógicos. Ello no nos impide, sin

embargo, interpretar un cierto subconjunto de esas fórmulas —los "hipotéticos

del lógico"— como reglas de inferencia. En realidad, nuestra

afirmación de que a cada fórmula hipotética le corresponde una regla

d« inferencia justifica tal interpretación.

Después de estos preliminares un poco técnicos, volvamos al enfoque

que da el profesor Ryle de la cuestión: ";Por qué son aplicables a la

realidad las reglas de inferencia?" Esta cuestión es una parte importante

de nuestro problema original, pues acabamos de ver que un

cierto subconjunto de las fórmulas de los cálculos lógicos (o sea. acjuéllas

a las que el profesor Ryle llama "los hi}X)téticos del l<)gico")

pueden ser interpretadas como reglas ele inferencia.

La tesis central del Profesor Ryle, si lo entiendo correctamente, es la

siguiente. Las reglas de la lógica o, más precisamente, las reglas de

inferencia son reglas de procedimiento. Esto significa que se aplican a

ciertos procedimientos, y no a cosas o hechos. No se aplican a la realidad,

si por "realidad" entendemos las cosas y hechos descriptos, por

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ejemplo, por los científicos y los historiadores. No se "aplican" en el

sentido en el que una descripción, de un hombre, pongamos por caso,

puede aplicarse —o adecuarse— al hombre descripto o a algún otro; o

en el sentido en el que una iteoría descrijitiva, por ejemplo, acerca de

la absorción por resonancia nuclear, puede aplicarse —o adecuarse—

a los átomos de uranio. Las reglas lógicas, en cambio, se aplican al

procedimiento de extraer inferencias, de manera semejante a aquella

en la que las reglas del código de tránsito se aplican al procedimiento

de andar en bicicleta o de conducir un auto. Es posible observar o

violar las reglas lógicas, y aplicarlas no significa adecuarlas, sino cumplirlas,

actuar de acuerdo con ellas. Si la pregunta "¿por qué son

aplicables a la realidad las reglas de la lógica?" es entendida, erróneamente,

en el sentido de "¿por qué las reglas de la lógica se adecúan a

las cosas y los hechos de nuestro mundo?", entonces la respuesta sería

que la pregunta supone que pueden adecuarse a los hechos y que en

verdad se adecúan a ellos, mientras que no es posible predicar de las

reglas de la lógica que "se adecúan a los hechos del mundo" o que

"no se adecúan a los hechos del mundo". Esto no es posible, como no

es posible predicar tal cosa del código de tránsito o de las reglas del

ajedrez.

Así, parecería que nuestro problema desaparece. Quienes se asombran

de que las reglas de inferencia se apliquen al mundo y tratan

vanamente de imaginarse cómo sería un mundo ¡lógico son victimas

de una ambigüedad. Las reglas de inferencia son reglas de procedimiento

o de ejecución, de modo que no pueden "aplicarse" en el sentido

de "adecuarse", sino sólo en el sentido de que se las cumple. De

este modo, un mundo en el que no se las aplicara no sería un mundo

ilógico, sino un mundo poblado por hombres ilcigicos.

El análisis anterior (que se debe al profesor Ryle) me parece verdadero

e importante, y bien puede indicar la dirección en la que puede

hallarse una solución para nuestro problema. Pero no estoy convencido

de que en sí mismo ofrezca una solución.

Creo que la situación es la siguiente. El análisis del Profesor R.yle

muestra que una manera de interpretar el problema lo reduce a algo

sin sentido, o a un pseudoproblema. Ahora bien, durante muchos años

adopté como regla personal de procedimiento no contentarme fácilmente

con la reducción de los problemas a pseudoproblemas. Cuando

alquien logra reducir un problema a un pseudoproblema, siempre me

pregunto si no sería posible hallar otra interpretación del problema

original, una interpretación que muestre, si es posible, que aparte del

pseudoproblema hay también un problema real detrás del problema

original. En muchos casos he encontrado que esta regla de procedimiento

era fecunda y exitosa. Admito sin reserva que un análisis que

intente reducir el problema original a un pseudoproblema a menudo

puede ser sumamente valioso; puede mostrar que se corría el riesgo

de caer en un pensamiento turbio y con frecuencia puede ayudarnos

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