Həndəsənin yaranması haqqında məlumat

Teorem. İki düz xətt üçüncü düz xətlə kəsişdikdə əmələ gələn çarpaz bucaqlar bərabər olarsa, onda bu iki düz xətt paraleldir.

Teorem. İki düz xətt üçüncü düz xətlə kəsişdikdə uyğun bucaqlar bərabər olarsa, onda bu düz xətlər paralelldir.

Teorem 3. İki düz xətt üçüncü ilə kəsişdikdə birtərəfli bucaqların cəmi 180 dərəcəyə bərabər olarsa, onda bu düz xətlər paraleldir.

Uyğun tərəfləri paralel və perpendikulyar olan bucaqlar

Hər ikisi iti bucaq və yaxud kor bucaq olan bucaqlar eyni adlı bucaqlar adlanır.

Teorem 1. Uyğun tərəfləri parallel olan bucaqlar eyni adlı olduqda,bərabər,müxtəlif adlı olduqda isə cəmi 180 dərəcəyə bərabərdir.

Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqlar ya konquruyentdir ya da onların dərəcə ölçüsü cəmi 180 dərəcəyə bərabərdir. Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqların hər ikisi iti bucaq və ya hər ikisi kor bucaq olarsa,bu bucaqlar konqruyentdir. Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqların biri iti, digəri isə kor bucaq olarsa, bu bucaqların cəmi 180-dərəcədir. Uyğun tərəfləri paralel olan bucaqların hər ikisi düz bucaq olarsa, bu bucaqların cəmi 180 dərəcədir.

Uyğun tərəfləri perpendikulyar olan bucaqlar ya konquruyentdir,ya da onların dərəcə ölçülərinin cəmi 180-dərəcədir.

1.İki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti.

İki düz xətt bir-birinə nəzərən eyni bir müstəvi üzərində müxtəlif qarşılıqlı vəziyyətlərdə yerləşə bilərlər. Eyni bir müstəvi üzərində ixtiyari iki a və b düz xətləri mümkün münasibətdə ola bilərlər. 1) İki düz xətt kəsişə bilər. İki düz xətt yeganə ortaq nöqtəyə malik olduqda belə düz xətlərə kəsişən düz xətlər deyilir. Həmin ortaq nöqtəyə isə kəsişmə nöqtəsi deyilir. «İki düz xətt O nöqtəsində kəsişir»

3) İki düz xət üst-üstə düşə bilər. Sonsuz sayda ortaq nöqtələrə malik iki düz xəttə üst-üstə düşən düz xətlər deyilir. Bunu simvolik olaraq a  b kimi yazırlar. Aşkardır ki, iki düz xətt iki ortaq nöqtəyə malik olarsa, onda bu düz xətlər sonsuz sayda ortaq nöqtələrə malikdir. Bu mülahizəni simvolik olaraq belə yazırıq: ( A a və Ab , B  a və B b ) (a  b) 2) və 3) hallarında a və b düz xətləri arasındakı münasibət paralellik münasibəti adlanır. Başqa sözlə, bir müstəvi üzərində olub heç bir ortaq nöqtəsi olmayan və ya üst-üstə düşən düz xətlərə paralel düz xətlər deyilir. Paralellik münasibəti « || » simvolu ilə işarə edilir və a || b kimi yazırlar. Tərifi simvolik olaraq belə yazmaq olar: ( a  b   və ya a  b ) (a || b)

Qonşu və qarşılıqlı bucaqlar

Düz xətlə şüa və ya iki qarşılıqlı kəsişən düz xətlər açıq olmayan iki və ya dörd bucaq əmələ gətirir. Praktik əhəmiyyətini və mühüm xassələrini nəzərə alaraq bu bucaqlara xüsusi adlar verilmişdir.