İxtisas: Yerquruluşu, torpaq və şəhər kadastrı Fənn: Fotoqrammetriya Müəllim: Məmmədova Aygül Mustafa qızı

Ədəbiyyat
1.S.A.Muraşev Y.U.Qebqart A.S.Kisliçın Aerofotogeodeziya-Moskva“Nedra”1985 2.A.İ.Obiralov , A.N.Limanov, L.A.Qabrilova Fotoqrammetriya Moskva “KolosS”2004

3.Adil Əzizov Məsafədən zondlamanın fiziki əsasları Bakı -2011

Tək şəklin analizi

Tutaq ki, S nöqtəsindən yerin aerofotoşəkli alınıb. Hesab edək ki, şəkil ideal alınıb, yəni fotokameranın obyektivinin distorsiyası, atmosfer refraksiyası və başqa təsirlər yoxdur. Onda şəkilə obyektivin müstəvi üzərində mərkəzi proyeksiyası kimi baxmaq olar. Şəkildə mərkəzi proyeksiyanın əsas elementləri göstərilib. E- üfüqi müstəvi yerin hər hansı bir nöqtəsindən keçən, oturacaq müstəvisi adlanır; P- şəklin müstəvisi; S- proyeksiya mərkəzi və ya şəkilçəkmə nöqtəsi; S₀ - əsas şüa, proyeksiya mərkəzindən keçib şəkil müstəvisinə perpendikulyar olan düz xətt; O- əsas nöqtə, əsas şüa ilə şəklin kəsişmə nöqtəsi; f- fotokameranın fokus məsafəsi, proyeksiya mərkəzindən şəklə olan məsafə; H- şəkilçəkmə hündürlüyü, proyeksiya mərkəzinin oturacaq müstəvisinə nəzərən hündürlüyü; - şəklin əyilmə bucağı; TT – oturacaq xətti, şəkil müstəvisi ilə oturacaq müstəvisinin kəsişməsi, Q - əsas vertikal müstəvisi, əsas şüadan keçən vertikal müstəvi, S₀O – çəkiliş istiqamətinin xətti, əsas vertikal və oturacaq müstəvilərinin kəsişmələri; VV - əsas vertikal oxu, əsas vertikal və şəkil müstəvilərinin kəsişməsi; V- oturacaq xətti ilə əsas vertikalın kəsişməsi, n – nadir nöqtəsi, SS₀ – xəttinin şəkil müstəvisi ilə kəsişməsi, qq - əsas üfüqi xətt, şəklin əsas nöqtəsindən keçib əsas vertikala perpendikulyar olan xətt; iSi – həqiqi horizont xətti. I - əsas sürüşmə nöqtəsi, c – sıfır nöqtəsi, C – oturacaq müstəvisi üzərində sıfır nöqtəsi.

Fotokameralarda əsas şüa ilə obyektivin optik oxunu üst – üstə salırlar. Ona görə də, əsas şüanı çox vaxt fotokameranın optik oxu adlandırırlar.

Vacib nöqtələr arasındakı məsafələr aşağıdakı düsturlarla tapılır.

Şəklin alınmasında köməyi olan şüalar yığımı, şüalar dəstəsi və ya dəstə adlanır.

Aerofotoqrammetriyada istifadə olunan koordinat sistemləri
Aerofotoşəkillərə görə yerin nöqtəsinin vəziyyətini sol düzbucaqlı Qauss koordinat sistemində O_rX_rY_rZ_r və ya sağ fotoqrammetrik koordinat sistemində OXYZ təyin edirlər.


Fotoqrammetrik koordinat sisteminin başlanğıcını və oxların istiqamətini ixtiyari götürmək olar. Çünki vaxt sistemin başlanğıcını yerin hər hansı məsələn A nöqtəsilə və ya proyeksiya mərkəzi S ilə üst – üstə qoyurlar, XY müstəvisini isə üfüqi edirlər.

Böyük məsafələrdə fotoqrammetrik məsələlərin həllində, həmçinin kosmik tədqiqatlarda geomərkəzi koordinat sistemindən istifadə olunur.

Koordinat sisteminin başlanğıcını yerin ellipsoidini mərkəzi götürülür, oxunu qütb (polyar) oxunun, oxunu başlanğıc meridianının müstəvisinin üstünə qoyurlar.

Aeroşəkil üzərində nöqtənin vəziyyətini təyin etmək üçün düzbucaqlı müstəvi koordinat sistemindən istifadə olunur. Yerüstü fotoqrammetriyadan fərqli olaraq bu koordinat sistemini o^/xy ilə işarə edirlər.


Koordinat sisteminin başlanğıcını 1,2 və 3,4 metkalarının birləşdirən oxların kəsişməsinin üstünə qoyurlar. X oxunu 1-2 oxunun üstünə qoyurlar.
Tək şəklin cəhət elementləri

Aeroşəklin daxili cəhət elementləri, yəni proyeksiya mərkəzini təyin etmək üçün, şəkilçəkmə vaxtı olmuş dəstəni bərpa etmək üçün lazım olan elementlər, əsas nöqtənin koordinatları x₀ və y₀ və f fotokameranın fokus məsafəsidir. Çəkiliş vaxtı yaranmış dəstənin vəziyyətini təyin etmək üçün aerofotoqrammetriyada xarici cəhətlənmənin 2 sistemindən istifadə olunur:

I sistem:

X_s, Y_s, Z_s – fotoqrafiya.

S nöqtəsinin koordinatları;

α₀ – şəklin əyilmə bucağı;

t – optik oxun direksiya bucağı;

ᴂ - şəklin dönmə bucağı.

II sistem:

X_s,Y_s, Z_s – S nöqtəsinin koordinatları, α – şəklin eninə əyilmə bucağı, z oxu ilə əsas şüanın müstəvi üzərindəki proyeksiyası arasındakı bucaq

ɷ - şəklin uzununa əyilmə bucağı (əsas şüa ilə XZ müstəvisi arasındakı bucaq),

ᴂ - şəklin dönmə bucağı (şəklin üzərində y oxu ilə əsas şüa və Y oxundan keçən müstəvinin izinin arasındakı bucaq).

Beləliklə, aerofotoşəklin yerüstü şəkil kimi, 9 cəhət elementi: 3 daxili və 6 xarici cəhət elementi var.

6 xarici cəhət elementindən 3 xətti, 3 bucaq elementidir. Bunlardan α₀ və t və ya α və ɷ əsas şüanı istiqamətləndirir. ᴂ isə şəklin əsas şüa ətrafında dönməsini göstərir.

Aeroşəklin nöqtələrinin fəza koordinatları

Aeroşəklin a nöqtəsinin fəza koordinatları X^/,Y^/,Z^/ başlanğıcı S proyeksiya mərkəzi olan SXYZ koordinat sistemində təyin olunur. Fəza koordinatları ilə şəklin x,y müstəvi koordinatları arasındakı asılılığı tapmaq üçün köməkçi sxyz koordinat sistemindən istifadə edək. Nöqtənin bu sistemdə koordinatları x,y və z= -f olacaq. Onda

X^/ = a₁x+a₂y – a₃f;

Y^/= b₁x+b₂y – b₃f;

Z^/= c₁x+c₂y – c₃f

olacaqdır.

Burada a_i,b_i,c_i şəklin xarici elementlərindən αɷᴂ və ya t,α₀,ᴂ asılı olan istiqamət konuslarıdır.

Əgər əsas nöqtənin koordinatları “sıfır” deyilsə, onda

X^/=a₁(x-x₀)+a₂(y-y₀)-a₃f,

Y^/=b₁(x-x₀)+b₂(y-y₀)-b₃f,

Z^/=c₁(x-x₀)+c₂(y-y₀)-c₃f

olacaq. Burada,

a₁=cosα·cosᴂ -sinα·sinɷ·sinᴂ,

a₂=-cosα·sinᴂ -sinα·sinɷ·cosᴂ,

a₃= -sinα·cosɷ,

b₁=cosɷsinᴂ,

b₂=cosɷcosᴂ,

b₃=-sinɷ,

c₁=sinα·cosᴂ+cosα·sinɷ·cosᴂ,

c₃=cosα·cosɷ

olacaqdır.

Əgər istiqamət kosinusları məlumdursa, onda α,ɷ,ᴂ aşağıdakı düsturla tapmaq olar:

,

,

ᴂ .

Mövzu 12

Cüt şəkillərin . Universal stereofotoqrammetrik cihazlar

Plan
1.Şəkil cütlüyünün analizi

2.Stereocütlüyü nöqtələrinin koordinatları parallaksı

3. Aerofotoşəkil cütlüyünün cəhət elementləri

4. Şəkilçəkmə hündürlüyünün təyini

5. Şəkil cütlüklərinin qarşılıqlı cəhətləndirilməsi

6 .Qarşılıqlı cəhətləndirmənin elementləri

7. Universal stereofotoqrammetrik cihazlar

Ədəbiyyat
1.S.A.Muraşev Y.U.Qebqart A.S.Kisliçın Aerofotogeodeziya-Moskva“Nedra”1985 2.A.İ.Obiralov , A.N.Limanov, L.A.Qabrilova Fotoqrammetriya Moskva “KolosS”2004

3.Adil Əzizov Məsafədən zondlamanın fiziki əsasları Bakı -2011

Şəkil cütlüyünün analizi

Şəkillərin çəkiliş vaxtı vəziyyəti

S₁S₂ – fotoqrafiya nöqtələri,

B= S₁S₂ – fotoqrafiya bazisi,

n_1,n₂ – nadir nöqtələri,

O₁,O₂– şəkillərin mərkəz nöqtələri,

K₁K₂ – bazis nöqtələri,

α_01, α₀₂ – əyilmə bucaqları,

f – fokus məsafəsi,

a₁a₂ – şəkillər üzərində uyğun nöqtələri,

S₁K₁O₁a₁n₁ – dəstə, şüalar birliyidir.

P_1,P₂ – stereocütlük və obyekt,

ABCD – obyektin nöqtələri,

A₁,b_1,c_1,d₁,a_2,b₂,c_2,d₂ – uyğun olaraq şəkillər üzərində olan təsvir nöqtələri,

S₁a₁b₁c₁d₁, S₂a₂b₂c₂d₂ – şüalar dəstəsidir.

Tutaq ki, sağ dəstə öz şəkili ilə sol tərəfə hərəkət edir, bununla bərabər bazisdən kənara çıxmır. S₂S₂^/ yerləşir.

abcd – stereomodel və ya model.

B^/ = S₁S₂^/ - proekt bazisi.

1/t = B^//B

t – modelin miqyasıdır.


Beləliklə, şəkillər cütlüyü icazə verir ki, şəkilçəkmə vaxtı yaranmış dəstəni bərpa olunsun və bu proses daxili cəhətlənmə adlanır.

Şəkillərin bu vəziyyətə gətirilməsi qarşılıqlı cəhətlənmə adlanır.

Model vasitəsilə plan çəkmək üçün onu verilmiş miqyasa gətirmək lazımdır. Bunun üçün 3 dayaq nöqtəsi olmalıdır. Bu proses xarici cəhətlənmə adlanır.

Relyef və konturların planşet üzərinə köçürülməsi ortoqonal proyekləşmə adlanır.

Stereocütlüyü nöqtələrinin koordinatları parallaksı

Aerofotoşəkillərin cütlüyünün uyğun nöqtələrinin vəziyyəti düzbucaqlı koordinat sistemlərində təyin edilir. Bu koordinat sistemlərini O^/₁x₁y₁ və O^/₂x₂y₂ ilə işarə edirlər.

Koordinat sisteminin başlanğıcı və koordinat metkaları 1,2 və 3,4 düz xətlərinin kəsişməsində yerləşir. X oxu 1,2 xətti üzərinə gətirilir.

Cütlüyü uyğun nöqtələrini qeyd edək. Məsələn, a₁, a₂ nöqtələrinin x₁, y₁ və x₂, y_2. Cütlüyün uyğun nöqtələrinin absis fərqi uzununa parallaks adlanır.

P=x₁-x₂

Ordinat fərqi isə eninə parallaks adlanır.

q=y₁-y₂

Tutaq ki, cütlüyün sol şəklini sağ şəklin üstünə elə qoyuruq ki, hər iki şəklin koordinat sistemi üst – üstə düşsün. Onda uzununa parallaks uyğun nöqtələrin arasındakı məsafənin x oxu üzərində, eninə parallaks isə y oxu üzərində proyeksiyasıdır.

Stereocütlüyün P₁ və P₂ plan şəkilləri üzərində obyektin hər hansı bir nöqtəsinin eninə parallaksını “P” ilə işarə edək. Həmin nöqtənin horizontal şəkil üzərindəki “P⁰” eninə parallaksını tapaq.

Sol şəklin proyeksiya mərkəzi sol plan şəklinin proyeksiya mərkəzi “S₁” ilə üst – üstə salırlar. Sağ şəklin S₂ proyeksiya mərkəzi S₁ nöqtəsində keçən horizontal müstəvi üzərində yerləşən ortoqonal proyeksiyasına görə yerləşdirilir.

Məlumdur ki, eninə parallaks uyğun nöqtələrin absis fərqidir, yəni

,

burada

olacaqdır.

Bu bərabərliyin sağ tərəfi üçün şəkilçəkmə yüksəkliyinin dəyişməsi düzəlişini əlavə etmək lazımdır.

=

olduğundan, hər iki tərəfi differensial etdikdə son nəticə alınır:

Beləliklə,

olacaqdır.

Hər bir şəkil üçün

olacaqdır.

Plan şəkil üzərində uyğun nöqtələrin ordinatları bir – birindən çox az fərqlənirlər. Ona görə də hesablamarda y₁=y₂ olacaq. Bundan başqa x₁ koordinatının əvəzinə x₂+p olacaq:





.

Burada, olacaqdır.

Parallaksa birinci düzəliş stereocütlüyün bütün nöqtələri sabitdir.

İkinci düzəlişi əgər relyef az olarsa sabit qəbul etmək olar. qalan hallarda nöqtələrin yerləşməsindən asılı olaraq dəyişəcək.

Aerofotoşəkil cütlüyünün cəhət elementləri

Fotokameranın fokus məsafəsi f və əsas nöqtənin koordinatları x₀ və y₀ aerofotoşəklin daxili cəhət elementləridir. Onlar şəkilə nisbətən proyeksiya mərkəzinin vəziyyətini tapılmasına və şəkilçəkmə vaxtı olmuş şüa ilə dəstəsinin bərpa olunmasına imkan verir. Aerofotoçəkilişdə sağ və sol şəkillər adətən eyni fotoaparatla alınır. Ona görə də bu şəkillərin daxili cəhət elementləri eynidir.

Aerofotoşəkillərin cütlüyünün xarici cəhət elementləri sol və sağ dəstələrin şəkilçəkmə vaxtı vəziyyətini təyin edir. Bunlar aşağıdakılardır:

1. 
   Sol fotoqrafiya nöqtəsinin S₁ koordinatları Xs,Ys,Zs;
   
2. 
   Sağ nöqtənin S₂ koordinatları Xs₂,Ys₂,Zs_2;
   
3. 
   α₁ - sol şəklin uzununa mail bucağı, z oxu ilə əsas şüanın xz müstəvisi üzərindəki proyeksiyası arasında yerləşir;
   
4. 
   ɷ₁ – eninə mail bucağı, əsas şüa ilə xz müstəvisi arasındakı bucaqdır;
   
5. 
   ᴂ₁ – sol şəklin dönmə bucağıdır, şəkil müstəvisi üzərindədir, y oxu ilə Y oxu arasında yerləşir;
   

6. 
   α₂,ɷ₂, ᴂ₂ – uyğun olaraq sağ şəkilə aiddir.
   

Beləliklə, şəkil cütlüyünün 3 daxili və 12 xarici cəhət elementi var.

Şəkilçəkmə hündürlüyünün təyini

Stereometrdə şəkillərin düzəlməsi üçün başlanğıc nöqtənin transfor olunmuş eninə parallaksdan başqa, həmin nöqtədə şəkilçəkmə hündürlüyünü bilmək vacibdir.

Şəkilçəkmə hündürlüyünü 2 dayaq nöqtəsinə əsasən təyin etmək mümkündür.

Tutaq ki, C və E yer nöqtələrinin koordinatları məlumdur. Şəkilçəkmə hündürlüyünü, C nöqtəsində keçən müstəvi ilə kəsişənədək uzadaq. Bilirik ki, şəkil üfüqi vəziyyətdədir. “ce” xətti onun əsas nöqtəsi “o” - da keçir. Oxşar üçbucaqlardan SCE^/ və Sce tapırıq ki,

H_c=(D+ΔD) f/d

olacaqdır.

Burada D=CE₀ – C və E nöqtələri arasında üfüqi məsafədir. ΔD=E₀E^/ - E nöqtəsinin C nöqtəsinə əsasən nisbi hündürlük düzəlişidir, f – şəkilin fokus məsafəsi, d=ce şəkil üzərində dayaq nöqtələri arasında məsafədir.

ΔD – ni oxşar üçbucaqlardan, EE₀E^/ və Soe, tapaq:

ΔD = (r/f)h

Burada r – O və e nöqtələri arasındakı məsafədir.

C nöqtəsi üzərində şəkilçəkmə hündürlüyünü hesabladıqdan sonra, həqiqi, absolyt şəkilçəkmə hündürlüyünü tapmaq olar:

H_abs=H_c+Z_c

Z_c – C nöqtəsinin hündürlüyüdür.

Adətən, bir şəkil üçün alınmış H_{abs ,} marşurutun bütün şəkillərinə tətbiq edilir.

Şəkil cütlüklərinin qarşılıqlı cəhətləndirilməsi

Stereocütlükdəki yer nöqtələrinin koordinatlarını düz kəsmə metodu ilə almaq olar. Bundan ötrü şəklin cəhət elementlərini bilmək vacibdir. Şəkillərin xarici cəhət elementlərin lazımi qədər dəqiq olarsa yerüstü fotoqrammetriyada düz kəsmədən istifadə olunur. Bu elementlərin təyin olunma dəqiqliyi aerofotoçəkiliş prosesində müasir tələblərə cavab vermir. Ona görə də nöqtələrin vəziyyətini ikiqat tərsinə kəsmə ilə təyin edirlər. Bu aşağıdakılardan ibarətdir.

Stereocütlüyün sağ və sol şəkillərinin şəkilçəkmə vaxtı olmuş şüa dəstəsini bərpa edirlər. Sonra dəstənin təpə nöqtələri arasında ixtiyari məsafədə şəkilləri bir – birinə nisbətən elə vəziyyətə gətirirlər ki, yəni qarşılıqlı cəhətləndirmə edirlər. Şəkillərin bu vəziyyətində yerin modeli sağ və sol şüa dəstələrinin geometrik kəsişmə nöqtəsi kimi formalaşır. Bu modelin miqyası ixtiyari alınır, çünki təpə nöqtələri arasındakı məsafə ixtiyari götürülmüşdür. Dayaq nöqtələrinə əsasən modeli verilmiş miqyasa gətirirlər və geodeziya koordinat sisteminə uyğunlaşdırırlar. Daha sonra yerin ayrı – ayrı nöqtələrinin koordinatlarını təyin edirlər və xəritə tərtib edirlər.

Beləliklə, ikiqat tərsinə kəsmə aşağıdakı etaplardan ibarətdir:

1. 
   daxili cəhətləndirmə;
   
2. 
   şəkillərin qarşılıqlı cəhətləndirilməsi;
   
3. 
   modelin xarici cəhətləndirilməsi
   
4. 
   yerin ayrı – ayrı nöqtələrinin nöqtələrinin koordinatlarının təyini və xəritənin tərtibi
   

Qarşılıqlı cəhətləndirmə yerin modelinin dayaq nöqtələri olmadan qurulmasına imkan verir. BU halda 12 elementdən 5 – ni tapırlar. Qalan 7 – si modelin xarici cəhətləndirilməsi prosesində alınır ki, bunun üçün 3 dayaq nöqtəsi kifayət edir.

Məkansal fototrianqulyasiyada bütün marşurutun ümumi modelinin qurulmasında ikiqat tərsinə kəsmə daha effektli olur.

Ümumi model tək – tək modellərdən ibarətdir ki, bunların sayı stereocütlüyün sayına bərabərdir. Bu halda hər növbəti model əvvəlki modelin miqyasına, ümumi nöqtələrdən istifadə olunmaqla gətirilir. Sonra dayaq nöqtələrinə əsasən ümumi modeli xarici cəhətləndirirlər.

İkiqat tərsinə kəsmədən fototrianqulyasiyada istifadə olunur. Blok bir neçə və daha çox marşurutdan ibarətdir. Bu halda çöl hazırlıq işlərini minimuma endirir, belə ki, hər marşurut üçün dayaq nöqtələrinə ehtiyac qalmır.

Qarşılıqlı cəhətləndirmənin elementləri

Şəkilçəkmə vaxtı şəkil cütlüklərinin vəziyyətini təyin edən kəmiyyətlər qarşılıqlı cəhətləndirmənin elementləri adlanır.

Şəkil cütlüklərinin qarşılıqlı cəhətləndirilməsi, yəni onların çəkiliş vaxtı olmuş vəziyyətə gətirilməsi 2 üsul ilə yerinə yetirilir.

1. 
   hər iki proyekt kameranın bucaq hərəkətləri;
   
2. 
   ancaq bir proyekt kamerasının sol kamera hərəkətsiz qalır, sağ kamera hərəkətə gətirilir.
   

Buna görə də uyğun olaraq elementlər 2 sistemə bölünür. 1 – ci sistemdə şəkilçəkmə bazisi, 2 –ci sistemdə sol şəkil hərəkətsiz hesab olunur.

- sol şəklin bazis müstəvisində bazisə perpendikulyar ilə əsas şüa arasındakı bucaq;

- sol şəkil üzərində y₁ oxu ilə müstəvisi arasındakı bucaq;

- sol şəklin bazis müstəvisində bazis perpendikulyar ilə sağ əsas şüanın proyeksiyası arasındakı bucaqdır;

- sol şəklin bazis müstəvisində sağ əsas şüa arasındakı bucaq;

- sağ şəkildə y₂ oxu ilə müstəvisi arasındakı bucaq;

- şəklin bazisə nisbətən eninə əyilmə bucağı adlanır.

Qarşılıqlı cəhətləndirmənin elementlərini bilərək, modelin istənilən nöqtəsinin fotoqrammetrik koordinatlarını tapmaq olar.

Birinci sistemdən istifadə edərkən koordinat sisteminin mərkəzi sol şəklin mərkəz proyeksiyası götürülür, x₁^/ oxu bazis üzərinə qoyulur, z₁^/ oxu sol şəkilin bazis müstəvisində yuxarı yönəldilir.

2 – ci sistem:

Burada da koordinat başlanğıcı kimi sol şəklin mərkəzinin proyeksiyası götürülür, koordinat oxları X₁^/,Y₁^/ sol şəklin oxlarına uyğun yönəldilir, Z₁^/ oxu sol əsas şüa ilə üst – üstə düşür.

S₁^/X₁^/Y₁^/Z₁^/ sisteminə paralel S₂^/X₂^/Y₂^/Z₂^/ sistemini əlavə edək.

Aşağıdakı kəmiyyətləri cəhət elementləri kimi qəbul edək.

β^/ - sol şəkilin x₁ oxu ilə əsas bazis müstəvisi arasındakı bucaq;

γ^/ - sol şəkil müstəvisinə nisbətən bazisin əyilmə bucağıdır;

Δα – qarşılıqlı eninə əyilmə bucağı;

Δɷ - qarşılıqlı uzununa əyilmə bucağı;

Δᴂ - qarşılıqlı dönmə bucağıdır.