Matematik tariHİ

MATEMATİK TARİHİ

Matematiğin nerede ve ne zaman başladığı hakkında kesin bir bilgi bulunmamasına rağmen, ilk yazılı metin Eski Mısır’da M.Ö. 2000 li yıllarda karşımıza çıkmaktadır. Söylentiler daha eskilere gitmektedir, fakat bir kesinliği yoktur. Hatta Herodot ’a göre ilk olarak matematik Nil Nehri’nin taşmasından dolayı kaybolan sınırları tekrar oluşturmak için çiftçiler tarafından kullanılmış. O zamanlarda yer ölçümü anlamına gelen geometri kelimesi denilmişti adına. Aristo’ ya göre ise Nil için çıkmamıştı matematik. Rahipler can sıkıntılarından dolayı bulmuşlardı. Briç, satranç gibi oyunlar üretmişlerdi daha sonraları. Fakat bu bilinenlerin ötesinde yaklaşık 30.000 yıl önce Yontma Taş Devri’nde sayılarla hesap yaptıklarına, hatta bu sayıları gruplandırarak tabanlı sistemin temelini oluşturduklarına ilişkin kanıtlar bulunmaktadır.

(Bilinen bir gerçeklik vardır ki matematik asırlar boyunca varlığını sürdürmektedir. Daha da ileri giderek denilmiştir ki eski çağlarda “Tanrı Matematikçi olsa gerek.”)

Matematik tarihçileri matematiği genel hatları bakımıyla 5 ana dönemde incelemektedirler.

·         İLK DÖNEM: Mezopotamya – Mısır Tarihi ( M.Ö 2000 – 500)

·         İKİNCİ DÖNEM: Grekler ( eski yunanlılar)( M.Ö 500 – M.S 500)

·         ÜÇÜNCÜ DÖNEM: Hint ( pers) – İslam – Rönesans Dönemi ( M.S 500 – 1700)

1700 lü yıllar kalkülüs ün başlangıç tarihi olarak da bilinmektedir.

·         DÖRDÜNCÜ DÖNEM: Klasik Matematik Dönemi ( 1700- 1900)

·         BEŞİNCİ DÖNEM: Modern Matematik dönemi ( 1900 – …)

Bu dönemlere kısaca bir göz atmamızda fayda görüyorum.  Çünkü her dönemdeki gelişim süreçleri matematiğin şimdiki durumunu anlamamıza ve gelecekteki yerini ve önemini kavramamıza yardımcı olacağını düşünüyorum.

İLK DÖNEM

        ESKİ MISIR’DA ARİTMETİK

Eski Mısırlıların kullandıkları aritmetiğin en önemli özelliklerinden birisi ilk sayma sistemlerinin kullanılmış olmasıdır. M.Ö. 3300 lü yıllarda kullanıldığı düşünülse bile ilk yazılı kalıntılar M.Ö. 2000 lerde karşımıza çıkmaktadır. Mısırlılarda henüz kağıt olmadığından dolayı yazılı metinlerini ve kurallarını “papirüs” adı verilen tomarlara saklamışlardır. Papirüs, Nil deltası da büyüyen, kırmızımtırak renkte, saz türü bir bitkinin, ortalama 15-25 metre uzunluğunda ve 30-50 santim genişliğinde olan yapraklarıdır. Bu yapraklar kesilip, birleştirilip, preslendikten ve bazı basit işlemlerden geçirildikten sonra, kağıt yerine yazı yazmak için kullanılırmış. Bir papirüsün ortalama ömrü 300 yıldır; 300 yıl sonra, nem, ısı ve benzeri nedenlerle, pul-pul olup dökülmektedir. Papirüsün ömrü ve savaşlardaki çıkan yangınlar doğa koşulları gibi nedenlerden dolayı günümüzde mısırlılardaki aritmetik ile ilgili çok az bilgi elde edilebilmiştir.

Günümüze kadar gelebilmiş 2 papirüs tomarlarındaki bilgilere göre Mısırlılar içerisinde milyonların da olduğu bir sayma sistemi geliştirmişlerdi. Mısırlılar yedi farklı şekli bir araya getirerek sayıları ifade edebiliyorlardı. Örneğin; 1 rakamını “/” , 10 sayısını “ Atnalı” ( şekilleri bul resmini ekle ! ! ! ) şeklinde göstermiş oldukları görülmektedir. Yine papirüslerdeki bilgilere bakılarak mısırlıların onluk sistem kullandıkları anlaşılmaktadır.

 

ESKİ MISIR’DA CEBİR

Şu anda British Museum’ da sergilenen Rhind Papirüsunda 87 tane cebir sorusu ve cevapları bulunmaktadır. Bu papirüstaki bilgilere bakılarak Mısırlıların cebirsel denklemleri çözebildikleri anlaşılmaktadır. Özellikle “ aha” kelimesi üzerinde durulmaktadır bu kâğıtlarda. Aha grup yada miktar anlamına gelmektedir. Eski Mısır ‘ da matematiksel bir çözüm tekniği olarak kullanılmaktadır.

Aha metodu ile çözümlenen cebirsel denklemlere günümüzdeki karşılıkları ile birkaç örneğe yer verelim;

Ø  x/y = 4/3 ; x.y = 12

Ø  x/y = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) = 2/5

Ø  x² + y² = 100 ; y= (3/4) x

Daha çok 9. Sınıf matematiğini andıran bu denklem çözümleri matematiğin bugünkü haline gelmesinde önemli bir katkısı olduğuna inanılmaktadır.

        MEZOPOTAMYALILARDA CEBİR

Eski Mısır (M.Ö. XVIII y.y.) devrine ait papirüslerde cebir işlemleri gibi yorumlanan problemlere rastlanması ve karsımıza çıkan Babil’de matematiğinin M.Ö. 3000 yıllarında başlamış olduğu düşünülürse , Mısırlıların Babillilerle bilgi alışverişi içinde bulunduklarını söylemek mümkündür. Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Bu cümlemi örneklemem gerekirse; bu tablette, bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni, boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor.

Mezopotamyalıların sayı sistemi şimdilerde denizcilik ve astronomide kullanılan bir sistem olan 60 tabanlı bir sayısistemidir.Bu sistemin modern zamandaki en önemli yansıması ise; saatin 60 dakika, günün 24 saat ve dairenin 360 dereceye bölünmüş olmasıdır. Mezopotamyalıların bu sistemi kullanmalarının nedenleri ile ilgili değişik görüşler varsa da kesin bir görüş yoktur. Bu görüşlerin birincisi; 60 sayısının 2,3,4,5,6,10,12,20,30 gibi çok sayıda bölenleri olmasıdır. Çünkü günlük hayatta birçok alanda rahatça kullanılabiliyordu. Bir diğer görüş ise; bölgede yaşayan diğer medeniyetlere uyum sağlama çabasıdır. Mezopotamyada yaşamış olan diğer medeniyetler özellikle 10 ve 12 tabanlı bir sistem kullanmışlarıdr. Ve 60 da bu tabanların en küçük ortak katıdır.Bu konuda ileri sürülen en son görüş ise; İnsan anatomisi ile ilgili geliştirilmiştir. Bir insanın baş parmak dışındaki 4 parmağında 12 eklem yeri ve bir elde 5 parmak vardır , bu iki sayının çarpımı ise 60 ı vermektedir. Mezopotamyalılar insanlardaki eklem yerlerini saymak için 60 tabanlı bir sistem geliştirmişlerdir, denilmektedir. Bu

 

        MEZOPOTAMYALILARDA GEOMETRİ

Mezopotamyalılarla ilgili bilgilere Susa, Vatikan 8512, Tell Halman, Plimpor 322, British museum 85114 ve Elam isimleri verilen tabletlerden ulaşılabilmektedir. Bu tabletlerdeki bilgilere göre Mezopotamyalılar Öklid, Pisagor ve Thales teoremlerinin basit hallerini kullanabiliyorlardı. Babilliler, bugün Eski Yunandan beri Pisagor Bağıntısı diye adlandırılan teoremi biliyorlardı. M.Ö. 18. yüzyıla (Birinci Babil İmparatorluğu Devri) ait tablette, bugün Pisagor Bağıntısı dediğimiz: b² + c² = a² formülüyle bağlı; a, b, c gibi sayılar üç sütun üzerine sıralanmış; birinci sütuna c, ikinci sütuna a, üçüncü sütuna da, b gibi sayılar kaydedilmiş, c lere karşılık olan sayılar belirtilmemiş. Fakat örneğin; 3² + 4² = 5² ifadesinden ve buna benzer sonuçlardan yararlanmışlardır. Pisagor’dan on iki yüzyıl önce, bu gibi sayılara ait özellikleri Mezopotamyalılar işlemlerinde kullanıyolardı. Bir başka şekilde ifade etmek gerekirse, Öklid, Pisagor ve Thales matematiğinin temelinde Mezopotamya matematiği yer almaktadır.  * ( ayrıntılı bilgi için bakınız Neugebaur matematik tarihi kitabı.)

Mezopotamyalıların bilinen diğer bir özelliği ise, çemberi 360 dereceye ilk defa Mezopotamyalıların ayırmış olduğu ve Yunanlıların bunu Mezopotamyalılar’dan öğrenmiş olmalarıdır. Başka bir özellikleri de kesik piramidin hacmi ile ilgilidir. Kaynaklara göre, Mezopotamyalılar, kesik piramit hacmine ek olarak, piramit hacim formülünü de bilmektedirler.

Mezopotamyalıların Pi sayısını da çeşitli alanlarda kullandıkları bilinmektedir. Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değerine de rastlanılmıştır.

3 değerini Mezopotamyalılar yaklaşık sonuçlar için kullanmaktaydılar. Sonuçların önemli olduğu kullanımlarda ise pi=3,125 değerini kullandıkları anlaşılmaktadır bu tabletlerdeki bilgilere göre. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

Birinci dönemin bitmesi duraklamaya girilmiş olmasıdır. İlk matematik çalışmaları başlanılmış olmasına rağmen ilerleme yapılamamıştır .İlerlemenin durmasının çeşitli nedenleri olmasına rağmen en önemli neden kullanılan alfabelerin öğrenilmesi ve aktarılmasındaki güçlüktür. Yapılan çalışmalar yetersiz kalmıştır bu nedenle ve ilerleme kaydedilememiştir.Bu arada Eski Yunanistan’da hareketlilik oluşmuş ve yeni bir döneme geçiş kaçınılmaz olmuştur.

İKİNCİ DÖNEM

GREKLER ( ESKİ YUNANLILAR) MATEMATİĞİ

Yunan medeniyetinin M.Ö 479 yılında Persleri Atina ‘ dan çıkartmalarıyla başlamış olduğu kabul edilse bile Yunan matematiği daha eski yıllarda başlamıştır. Yunan matematiğinin Tales ( M.Ö 624 – 547 ) ve Pisagor ( M.Ö 569 – 475 ) ile başladığı kabul edilmiştir. Tales Aydın ’ da (Milet) doğmuş olmasına rağmen geometriyi Mısır’ a giderek öğrenmiştir. Mısır’da aldığı geometri eğitiminden sonra Tales Milet’ te etrafındaki insanlara geometri bilgisini paylaşmıştır. Tales’ in farklı diğer özellikleri ise; matematiğe – deneysel olarak doğrulamaya dayanmayan-akıl yürütmeye dayalı, soyut ispatı kazandırmış olması ve ayrıca ilk filozof olarak kabul edilmesidir.

Diğer bir bilgin olan Pisagor ise Samos (Sisam) adasında doğduğu bilinmektedir. Pisagor , Tales’in öğrencilerinden olduğu ve Tales gibi mısır’a giderek orada geometriyi öğrendiği söylenmektedir.Dahasonraları ise Mısır tapınaklarına gidip dini bilgiler öğrenip sonrasında ise Persler tarafından Babil’ e 5 sene sürecek olan sürgüne gönderildiği bilinmektedir.Bu süre boyunca Pisagor eğitimine devam edip M.Ö 540 lı yıllarda eski Yunanistan’a geri döndüğünde ise yarı dinsel yarı matematiksel bir okul oluşturarak çevresindekilere öğrendiklerini öğretmiştir. Daha sonra İtalya’ ya yerleşerek Yunanistan’ da kurduğu okula benzer bir okul daha kurmuştur, fakat bu okul diğerinden biraz daha farklıdır. Bu okulun üst düzey grubundaki kişilere “matematikoi”  adı verilmekte ve birbirlerine bir tür sadakat yemini ile bağlanmaktadırlar. Diğer bir grubu ise matematik öğrencileri oluşturmaktadır.

Bu dönem bilim ve sanatta altın çağ olarak kabul edilebilir. Günümüze kadar gelmiş ve hala kullanılan birçok eser bu dönemde yazılmıştır. Arşimed, Pisagor, Öklid , Platon gibi ünlü bilim adamları her ne kadar Mısır’dan bazı eğitimleri almış olsalar bile Eski Yunanistan ‘ da okullar açarak ülkelerini geliştirmek için çaba göstermişlerdir.

 

ESKİ YUNANLILARDA GEOMETRİ

Eski Yunanlılarda geometri denilince akıllara Demokrit, Pisagor, Thales, Öklid gibi isimler gelmektedir. Fakat bütün bu bilim adamlarının hepsi Mısır’ dan geometri öğrenmişlerdir.

Tales’ in özellikle üçgenlerle ilgili çalışmalar yaptığı bilinmektedir. Örneğin; ikizkenar üçgenin taban açılarının eşit olduğu gerçeğinin ilk defa Tales tarafından söylendiği hakkında bilgilere ulaşılmaktadır. Pisagor ‘ un geometri çalışmalarında belki de açtığı okullar nedeniyle geometrinin gelişmesine katkısı büyük olduğu kaçınılmak bir doğrudur. Öklid’ in Elementler adlı geometri kitabı bu alandaki en önemli çalışmalardan birisi sayılmaktadır. Elementler adlı kitaptaki geometri bilgileri yaklaşık 2000 yıl neredeyse hiç değişiklik yapılmadan geometri derslerinde kullanılmıştır ve hala öklid geometrisi kullanılmaktadır. Ama 1700 lü yıllardan sonra günümüze uyarlanması açısından modernize edilmiştir.

Yunanlıların çalışmalarının en önemli sonucu geometriyi matematik dalı haline getirmiş olmalarıdır. Çünkü, bir bilim dalının matematiksel olarak kabul edilebilmesi için ispatlanabilmesi , sistematik bir bilim olması gerekmektedir ve yunanlılar geometriyi bu hale getirmişlerdir.

ESKİ YUNANLILARDA ARİTMETİK VE CEBİR

Matematiğin ve felsefenin en önemli isimlerinden birisi olan Platon(M.Ö. 427-347)  ile matematik daha akılcı sistematik hala gelmiştir.  Platon, ilk eğitimini Sokrat’tan almış, Sokrat’ın intiharından sonra ise çeşitli ülkeleri dolaşıp en son İtalya’ da Pisagor’un okulunda eğitimine devam etmiştir. Platon’ da diğerleri gibi Yunanistan’a geri döndükten sonra özellikle felsefe, geometri, müzik ve jimnastik derslerinin öğretildiği  tahmini olarak 900 yıl kadar açık kalmış olan bir okul kurar ve bu okula Akademius adını verir. Bu akademinin girişinde “her kim ki geometrici değildir, içeriye girmesin” cümlesinin yazılı olduğu söylenmektedir. Platon bu okulda daha çok düşünceyi kontrol edebilme üzerine çalışmalar yapıyordu ve matematiğin bunun için en uygun bilim dalı olduğunu düşünmekteydi ve öğrencilerine öğretmen değil de sanki yönetici olarak yaklaşıp yapılması gereken görevleri onlara söyleyip geri çekilerek çalışmalarına destekler vererek okulu yönetiyordu. Bu akademide yetişmiş olan ilk en önemli matematikçilerden birisi Öklid (Euclid) ( M.Ö.325-265); en son önemli matematikçi Proclus (M.S. 411-485) tur. Pisagorcular özellikle sayılarla ilgili çalışmalarda bulunmuşlar ve hatta ve hatta doğal sayıların Tanrının kendisi olduğuna inanmışlardır. Neden bu şekilde düşündüklerini ise; tüm evrenin doğal sayılardan ve bu sayıların oranlarından meydana geldiğine inanışlarıyla açıklamaktaydılar. Sayılara “eril” , “dişil” , “dost” gibi isimler vermişlerdir. Fakat Pisagorcular kendi içlerinde bir paradoks yarattılar. Şöyle ki; Pisagor Teoremine göre bir dik üçgende hipotenüsün karesi diğer iki dik kenarların kareleri toplamına eşittir. Dik kenarları 1 birim uzunluğunda olan ikizkenar dik üçgeni düşünelim. Bu demektir ki; teoreme göre hipotenüsün karesi 2 birimkare olmalı. Ama karesi 2 olan bir doğal sayı bulunmamaktadır. Bu anlamda doğal sayılar her konuda yeterli değildir. Pisagorcuların inandıkları dinsel bilgiler ile yaptıkları matematik arasında bir paradoks yaratan yine kendileri olmuşlardır. Daha sonraları Platonun akademisinde de hocalık yapmış olan Eudoxus adlı matematikçi Pisagorcuların sayı tanımlarını genişletip irrasyonel sayıları da matematiğe kazandırmıştır. Böylece karesi 2 olan bir sayı bulunmuştur ve Pisagor teoreminin kullanım alanı genişlemiştir. Eudoxus ayrıca kalkülüsün yapı taslarından birisi olarak gösterilen integral konusunun temeli olarak bilinen  “exhaustion” yöntemini geliştirip, bir evren modeli tasarlamaya çalışan ilk bilim adamıdır. (“Exhaustion” yöntemi şekli düzgün olmayan, alanı ya da hacmi bilinmeyen bir cismin alan veya hacmini, alanı ya da hacmi bilinen şekillerle doldurarak o alanı yada hacmi hesaplama yöntemidir.)*

Çoğu kaynaklarda cebir denildiğinde, Eski Roma çağı Yunan matematikçisi Diofantos’un (225-400) adından bahsedilir. Diofantos un Aritmetika adlı kitabında bazı cebirsel konular ile birlikte 2. Dereceden denklemlerin çözümleriyle ilgili bilgiler verilmiştir. Fakat kullandığı ifadelerin yunan işaretlerinden farklı olması nedeniyle cebirsel anlamda çok fazla bir ilerleme görülmemektedir.

Grek Dönemi çok fazla bilim adamına ve modern bilime ev sahipliği yapmış olmasına rağmen neden sona erdiği sorusunu kısaca açıklayalım. Birinci neden olarak gösterilen durum Roma’ nın Eski Yunanistan’ın 3 bölgesine de hakim olmalarıdır. İlk zamanlarda bilim ve sanatta hayat eskisi gibi devam etmiş olmasına karşın ekonominin bozulması ile birlikte bu ilerleme dönemi bitmiş duraklamaya geçilmiştir bilimsel alanda.

Yunan döneminin kapanmasının diğer nedeni olarak ise; Hristiyanlık gösterilmektedir. Çünkü ; Hristiyanlık hızla yayılmaya devam edip Roma’nın resmi dini haline geldikten sonra kiliselerin siyasi ve kültürel alanda oluşan söz hakkı durumları ile birlikte dini eğitimden başka eğitim kabul etmemeye başlanılmıştır. Hatta 390 de Kril (Cril)  isimli bir papazın taraftarları İskenderiye kütüphanesini yakmıştır ve sonrasında Museum’da çalışan bilim insanlarına saldırılmıştır. Son olarak 421 de Museum’da ders veren ve tarihin ilk kadın matematikçisi olarak bilinen Hypatia Kilisenin aşırı dinci taraftarları tarafından linç edilerek öldürülmüştür. Bu olaydan sonra Museum kapanmış ve 641 de Müslümanların Mısırı fethi sırasında da tamamen yanmıştır. Bu okullarda çalışan bilim adamları ise doğuya göç etmeye başlamışlardır. Böylelikle matematikte Grek Dönemi bitmiş yeni döneme geçilmiştir.

ÜÇÜNCÜ DÖNEM 

İSLAM DÜNYASI MATEMATİĞİ

Yunan bilim adamlarının doğuya göç etmeye başlaması ve İslam devletlerinin yükselmelerine bağlı olarak İslam dünyasında bilimin ve akılcılığın ön planda olduğu bir düşünce gelişmeye başlamıştır. Hatta, Abbasi halifeleri Mansur, Harun Reşit ve El-Mamun, Bağdat’ta “Dar’ül Hikmet “ ( Aklın Evi) adı verilen bir medrese kurmuşlar ve burada bugüne kadar yazılmış tüm bilimsel kitaplarını çevirmeye başlamışlardır. Matematikte İslam döneminin en önemli özelliği Yunan matematiğinin devamı degil Mezopotamya, Mısır ve Yunan matematiğinin sentezi olmasıdır.

İSLAM MATEMATİĞİNDE ARİTMETİK

Aritmetikte temel işlem olarak adlandırılan; toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve kesirli ifadelerle ilgili bilgiler, ilkel şekliyle, Eski Mısır ve Mezopotamya’da zaten bulunmuş ve işlemlerde kullanılmaktaydı. Fakat, ondalık sayılarda kullanılmakta olan virgül kavramı bu dönemde ilk defa kullanılmıştır. Virgüllü sayıları kullanan ilk kişinin 15. Yüzyılda matematik ve astronomi dalında çalışan bir bilim adamı olan Gıyasüddin Cemşid’in yazmış olduğu Risalet’ül Muhitiyye adlı kitapta kullanıldığı kayıtlardan anlaşılmaktadır.

        İSLAM MATEMATİĞİNDE CEBİR

Bazı matematik tarihi kitaplarında günümüzde de kullanılmakta olan cebirsel bilgilerin çoğunluğunun Türk – İslam bilim adamları tarafından elde edildiği belirtilmektedir. Bu çalışmalar çoğunlukla 8. ile 16. Yüzyılda gerçekleştirilmiştir.

İslamiyetin başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi, takvim hazırlanması gibi dini problemlerle uğraşılmış olunduğu muhakkak ise de, o devir İslam matematikçilerinin, arazi ölçüleri, veraset hesapları, yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölçme ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmaların varlığı söz konusu olabilir..

Harizmi’nin Al-Cebir adlı kitabında ikinci dereceden bir polinomu adım adım çözmüştür. Fakat, negatif sayılar kullanılmadığından bugünkü ismiyle algoritmik yaklaşım yöntemi ile çözüm yapmıştır. Harizmi ayrıca bir hesap kitabı yazmıştır. Bu kitapta sıfır rakamı kullanılmıştır ancak boşluk dolduran bir sembol olarak gösterilmiştir.Kitabında sayılarla ilgili problemler ve çözümleri, toplama , çıkarma çarpma ve bölme gibi dört işlemlerin tanımları ve rakamlarla sayılar türetmeyi ve türetilen sayıların okunması ile ilgili kurallar açıklanmıştır.

Cebir dalında önemli çalışmaları bulunan bir diğer matematikçi ise Ömer Hayyam’ dır. Ömer Hayyam ( 1048 – 1131) cebir kitabında polinomların geometrik anlamlarını bulmaya çalışmıştır. En önemli özelliklerinden birisi üçüncü derece denklemlerin birden çok kökü olabileceğini biliyor olmasıdır.

İSLAM MATEMATİĞİNDE GEOMETRİ

Geometrinin çabuk ilerlemesini sağlama ve geometri ile cebirin analitik geometri adı altında bir arada  kullanılmaya başlanılması bu dönemde gerçekleşmiştir. Bu dönem matematikçilerinin insanlığa en büyük katkıları matematik ve geometriyi günlük hayata taşımış olmalarıdır. Özellikle Yunan matematiğinin kullanılabilirliği ve anlaşılabilirliği İslam Dönemi matematikçilerinin çeviri ve yorumları sayesinde olmuştur.

Harizmi, Ömer Hayyam, Ebu’l Vefa bu dönemin önemli geometricileri arasında sayılabilir.

Bazı kaynaklarda analitik geometri kavramının 1637 yılında La Geometri ile başlatıldığı yazılmış olsa bile 830 lu yıllarda Harizmi Arapça olarak Cevri ve’l Mukabele adlı kitabında bahsetmiştir.

İslam Döneminde matematikçiler çok önemli çalışmalara imzalarını atmışlardır. Örneğin ; trigonometrinin Avrupa ‘ da yayılmasını sağlayan bilim adamlarının başında Sabit bin Kur-ra gelmiş, Ebul Vefa 7 ve 9 kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık olarak çizmiştir.Özellikle tıp, astronomi ve geometrik çalışmalar dikkat çekmektedir bu dönem matematiğinde. Bu çalışmaların sonucunda ise rasathaneler (gözlemevleri) kurulmuştur. İçerisinde bugünkü trigonometrinin temel hallerinin anlatıldığı ve 1 er derece arayla sinüs değerlerinin bulunduğu kitap olan Ziyc ler yazılmıştır.Ayrıca yine Gıyasüddin Cemşid 1 derecelik bir yayın sinüs değerini virgülden sonra 18 haneye kadar doğru bir şekilde hesaplamayı başarmıştır.

Bazı görüşlere göre, Batı dünyası İslam döneminin yeniliklerini görmemezlikten gelmiş,hatta bu dönemde sadece Yunan Matematiğinin korunmuş , Avrupa’ya tanıtılmasını sağlayan bir nevi katalizör görevi yapılmıştır.Fakat bu düşüncelerine rağmen Nasireddin Al- Tusi ( 1201 – 1274 ) , Ömer Hayyam, Harizmi, Gıyasüddin Cemşid gibi önemli isimlerin eserlerinden günümüzde bile halen yararlanılmaktadır.

Özellikle Nasireddin Al- Tusi Ziç- i İlhani hazırlamıştır ki burada trigonometrik çalışmalar için kullanılan sinüs cetveli bulunmaktadır. Ayrıca trigonometrinin matematiğin ana dalı olarak kabul edilmesini sağlayan düzlem ve küresel tirgonometri ile ilgili çalışmaları batılı matematikçilerin astronomi dalında ilgilerini çekmiştir. Muhteşem bir hesap yeteneği olan Cemşit Al – Kaşi isimli bir diğer bilgin daha bu dönemde dikkat çekmektedir. Özellikle  pi (Π) sayısının virgülden sonraki 16 hanesini hem 10 , hem de 60 tabanlı sayı sisteminde doğru olarak vermiştir.Cemşit Al Kaşi ‘ nin Aritmetiğin Anahtarı adlı kitabı ispat ve teorem zenginliği bakımından döneminin en iyi kitaplarından birisi olarak gösterilmektedir. Ondalık kesirlerde işlemleri açıklayan yine Cemşit Al Kaşi ‘ dir.

Bu bilim ve aydınlık çağı Yunan tarihinin bitmesine benzer nedenlerle sonlanmıştır.Dini eğitim veren ulemaların çoğalması ile birlikte matematik gereksiz bir eğitim olarak görülmüş dini ağırlıklı eğitim benimsenmiştir.Hatta en son bilimle uğraşan insanlardan birisi olan Ali Kuşçu kendi oğlu tarafından öldürülmüştür. Osmanlı devleti yükselmiş ve dünya yeni bir olgu ile karşılaşmıştır. Batılı devletlerin Müslümanlığı kabul eden Osmanlı devletine karşı birleşmeleri ve yapılan savaşlar sonucunda bilimden daha farklı kaygılar oluşmuştur. Böylece yeni bir döneme daha geçilmiştir.

                       DÖRDÜNCÜ DÖNEM

KLASİK MATEMATİK DÖNEMİ

Bu dönemde birçok önemli eser yazılmış, kalkülüs bulunmuş, Euler, Laplace, Langrange gibi isimler matematiğe onlarca teorem kazandırmıştır.

Euler, matematiği diğer alanlara taşıyarak 30 binden fazla sayfa çalışma yayınlamıştır. Euler ile matematikte analiz yeni bir dal haline gelmiştir. Laplace’ ın çalışmalarından günümüzde en çok mühendislik dalları yararlanmaktadır. Olasılık teorisi hakkında ilk önemli eseri yazan yine Laplace’tır.

Dönemin önemli çalışmalarından birisi de türevden bağımsız entegral kavramı açıklanmış ve Cauchy tarafından türevin limit ile olan ilişkisi bulunmuştur. Yani türev entegralin tersi olmaktan çıkmıştır.

Daha sonraları Riemann, Weierstrass, Cauchy gibi isimler kompleks fonksiyonlar teorisini oluşturmuşlardır. Dirichlet bugün kullanılan fonksiyon tanımını yapmıştır. Sonucunda ise fourier serileri ile ilgili yarım kalan çalışmalara devam edilmiştir. Yine bu dönemde grup – halka – idealler teorisi, matris cebiri, vektör uzayları gibi teoremler bulunup geliştirilmiştir.

        Bu dönemin matematiğin bakış açısının değişmesinde önemli bir yeri bulunmaktadır. Matematik önceki dönemlerde hesaplamalar için kullanılırken, bu dönemle birlikte hesaplamalardan daha çok kavramlar ile ön plana çıkmaya başlamıştır. Böylece yeni bir döneme geçilmiştir.

                               BEŞİNCİ DÖNEM

        MODERN MATEMATİK DÖNEMİ

1900 lü yıllardan başlayan ve halen içerisinde olduğumuz zamanı kapsayan bir dönemdir. Bu dönemi daha sonraki araştırmalarımda daha detaylı bir şekilde sunmam daha uygun olacaktır. Çünkü bu dönemde matematik daha geniş kitlelere hitap edip çalışma alanını genişletmiştir.

 

MATEMATİĞİN FELSEFESİ

Matematik tarihler boyunca bir çok insanın hem korktuğu hemde merak ettiği bir bilim olarak varlığını sürdürmüştür. Matematiği bilmeyenler veya matematikten anlamayanlar bunu açıkça dile getirebilir ve bundan da çekinmezler. “ Ben matematikten anlamıyorum” cümlesini birçok kişiden duyabilirken , “ ben müzikten anlamıyorum” cümlesini herkesten duyamazsınız. Matematik kelimesi her zaman soğuk gelmiştir insanlara.” Matematiğin hiçbir zaman zorunlu ihtiyaçlar arasında yeri olmamıştır.” cümlesini hem iyi hemde kötü anlamda değerlendirilebilir. Matematiğin yaygınlaşması ve gelişmesi açısından kötü gibi görünse de bir elin parmaklarını geçmeyecek sayıda az olan gerçek matematikçilere yüklenen doğa üstü güçlere sahip olmaları misyonu ve üstün zekalı olduklarına dair inanç bir anlamda onları onure etmeleri açısından güzel bir olay olarak nitelendirilebilir.