S = 2ab + 2ac + 2bc
a, b və s. parametrlərinə qoyulan məhdudiyyət şərti məsələnin şərtinə görə. abc=V və ya abc-V=0 Laqranj metoduna əsasən məqsəd funksiyanı tərtib edək.
yəni
F = 2ab + 2ac + 2bc −λ (abc −V )
əsasən bu funksiyanın şəkili belə olacaq:
bu tənlikləri həll etsək V həcmini, paralelepipedin optimal ölçülərini tapmaq olur.
bu ölçülərdə paralelepipedin səthi alınır.
Mühazirə 16.
Qeyri-xətti proqramlaşdırma.
Qradiyent (üsulu) metodu.
Funksiyanın qradiyenti elə bir vektor adlanər ki, hansıki kordinat oxuna olan proyeksiyaları kordinatlara görə funksiyanın xüsusi törəmələridir.
grad F=( , ..... ). (1)
Qradiyentin istiqaməti bu funksiyanın sürətli artmasının istiqamətidir, d.d. məqsəd funksiyanın örtüyünün (müstəvisi) daha sərt enməsini göstərir.
Qradiyentin proyeksiyası G , dəyişənlər müstəvisinə toxunan xətlə perpendikulyardır.
Qradiyent metodla ekstremum axtarışında başlanğıc nöqtədə əvvəlcə , törəməni təyin edirlər , sonra qradiyent istiqamətində addım edirlər. Yeni nöqtələrin koordinatları aşağıdakı formullarla hesablanır.
= + h;
= + h
Hər bir addımın ölçüsünü çox kiçik seçirlər. Yeni nöqtədə törəmələr yenidən hesablanır və qradiyentin sonrakı istiqaməti təyin edilir. Adətən hər bir addımı elə seçirlər ki, bir nöqtədən digərinə keçərkən qradiyentin istiqaməti 10 - 15 dəyişir. Yer dəyişməni o vaxtacan davam edirlər ki, törəmələr və sıfır olmayıb və ya , dəyişənlərinin təyin oblastının sərhəddinə çatmayıb hələ məsələn şıkil 1-də məqsəd funksiyası F başlanğıc nöqtəsindən hərəkət trayektoriyası verilib. Bütün metodların üstün və çatışmayan cəhətləri var.
Dostları ilə paylaş: | 
