Nazariy fizika kursi

14.2 
Ikkinchi garmonikaning generatsiyasi
A w a l kvadratik nochiziqli muhitda amplitudasi sekin o'zgaruvchi 
t o ‘lqinlar uchun tenglamalarni keltirib chiqaramiz. Buning uchun Maks­
vell tenglamalarini yozam iz:
Bu tenglamalarning birinchisidan rotor olib uchinchi tenglama yordami­
da undan magnit m aydonini y o ‘qotam iz. N atijada elektr m aydon uchun 
quyidagi tenglamalar sistemasini olamiz:
Bu yerda muhit dielektrik b o ‘lganligi uchun m agnit singdiruvchanlik 
ц
= 1 deb oldik.
T o ‘lqinning elektr m aydonini Furye integraliga yoyamiz:
rot H
rot E
- A E +
grad div E  =
div D  = 0.
1 d2D
(14.10)
(14.11)
OO
-o o
Buni (14.10) va (14.11) ga q o'yib , quyidagini hosil qilamiz:
div (e (w )E (r , w )) = - 4 t t div P^nch) (r, w ), 
(14.12)
(14.13)
Bu yerda D  = E  + 47tP bog'lanish umumiy xarakterga ega ekanligi01 
va P =  
+ p ( nc/l) ni inobatga oldik.

---

yorug'lik dastasi
Chastotasi 
uj
\
va to'lq in vektori k\
bo'lgan lazer hosil qilayotgan yorug'lik das-
tasining muhitga ta ’sirini ko‘rib chiqamiz.
Asosiy garmonikadagi nurlanish intensivligini
pasayishini inobatga olm aslik uchun ikkinchi
garmonikaning intensivligini kichik deb faraz
qilamiz. 
Masalaning geom etriyasi 14.2- 
У
rasmda tasvirlangan. 
л . n
rs 
л
1 
1 1
. . 
14
.
2
-rasm:
Qutblanish vektorining nochiziqli qismini
va elektr m aydonni quyidagi ko'rinishda yozamiz: