)E *( z , u i ). (14.24)
Tenglama (14.23) ni hosil qilganimizdagi kabi y o ‘l tutib E ± (z, oj \) uchun
quyidagi tenglamani olamiz:
(14.25) Olingan ikkita (14.23) va (14.25) tenglamalar birgalikda
E( 0 ,
2wx) = 0,
E{ 0,
wi) = E(u> i).
(14.26)
chegaraviy shartlar bilan yechilishi kerak (14.3-rasm).
(14.22) va (14.22) tenglamalarni yechish uchun m aydonni
E(z,u\) = E ( u i )f i ( z ) , E ( z , u 2) = E ( u i ) h ( z ) (14.27)
ko'rinishda yozib olamiz. Chegaraviy shartlarga ko'ra
/ i ( 0 ) = 1, /
2 (
0 ) = 0. Qulaylik uchun o'lch ov birliksiz
koordinatani kiritamiz:
kic2 Z = L S L c = A-к ш 1 х ^ Е (Ш1У ( 1 4 '28) Bu yerda Lc kritik uzunlik deyiladi.
Yangi o'zga-
ruvchilarda (14.23) va (14.25) tenglamalar quyidagi
14.3-rasm:
ko'rinishga o'tadi:
Щ = Щ = * /
2 / * -
(14.29)
Bu tenglam alarning ko'rinishi am plituda va faza funksiyalarini
kiritishni taqazo qiladi. Y a ’ni, tenglamalarning yechimlarini quyidagi
ko'rinishda qidirish mumkin
/ 1,2 = Pi ,2 exp(iii2). (14.30) ' 9
- Elektrodinamika
289
Buni (14.29) ga qo'yam iz va tenglamalarni haqiqiy va inavhurn
qismlarga ajratib, pi,2 va ф
