R elyativistik mexanika Oldingi bobda ko‘rib chiqilgan nisbiylik nazariyasining umumiy
prinsiplari moddiy n uqta mexanikasiga tatb iq qilindi. M oddiy nuqta
yoki zarracha tushunchalaridan birday foydalanamiz. Yorug‘lik tezli
giga yaqin tezliklar bilan harakatlanuvchi zarrachalar mexanikasi
rel yativistik mexanika deyiladi. Ushbu kitob doirasida nisbiylik nazariyasi
nuqtai nazaridan mexanika qonunlarining barchasini qayta ko‘rib chi-
qishning imkoniyati yo‘q. Shuning uchun relyativistik zarrachalarga
nisbiylik nazariyasini ta tb iq qilish qanday prunsipial o‘zgarishlarga olib
kelishini o'rganish bilan chegaralanamiz. Masalan, Nyuton inersiya
qonuni nisbiylik nazariyasida ham o'rinli b o ‘lib, barcha inersial sanoq
sistemalarda bajariladi. Galiley almashtirishlariga nisbatan invariant
bo‘lgan Nyuton ikkinchi qonuni Lorentz alm ashtirishlariga nisbatan
invariant emas. Mexanikaning bizga m a’lum bo‘lgan boshqa qonunlari
ham Lorentz alm ashtirishlariga nisbatan invariant emas. Shu sababli
bizning asosiy maqsadimiz mexanika qonunlarini relyativistik invariant
ko‘rinishda yozish va b a ’zi muhim deb hisoblangan m asalalarni relyati
vistik niqtayi nazaridan ko‘rib chiqishdir.
2.1 Erkin m oddiy nuqtaning Lagranj funksiyasi Relyativistik mexanikani o‘rganishda har qanday ko'rinishdagi ha
rakat qonunlarini o‘rganishda universal b o ‘lgan variatsion prinsip - eng
qisqa t a ’sir prinsipini asos qilib olinadi. Bu prinsipga asosan:
H a r q a n d a y s is te m a uchun A va В du n yo n u q ta la ri o ra sid a olingan sh u n d a y in te g ra l m a vju d k i, h a q iq iy h a ra k a t u chun и rn in im u m ga ega, v a r ia ts iy a s i esa n olga teng. Bu integral t a ’sir
integrali deb ataladi.
Tashqi kuchlar ta ’sirida b o ‘lmagan erkin moddiy nu qta uchun t a ’sir
integralini aniqlaymiz. Bunda nisbiylik prinsipidan kelib chiqadigan
quyidagi umumiy qoidalarni asos qilib olamiz:
