Nazariy fizika kursi

keluvchi 
tok zichligini quyidagi ko'rinishda yozish mumkin:
j = e v S ( r — vt).
(13.56)
Bu hoi uchun Maksvell tenglamalarini yozamiz:
rot £ =
(13.57)
с dt
.
rx 
I d D
A-Kev 
.
„ eg)
rot 
H
=
-----1
----------6 ( r — vt) 
(
16
.
00
)
с ot 
с
276

---

Bu yerda /л = 1 deb olindi. 
Bu tenglamalarni yechish uchun Furye 
rnetodidan foydalanam iz. (13.57), (13.58) tenglamalarga kirgan barcha 
kattaliklarning o'rniga ularning Furye integrallarini q o ‘yamiz. N atijada 
Furye kom ponentalar uchun quyidagi algebraik tenglamalarni olamiz:
i[kE(k,u)} 
=
i^-H {k,u),
(13.59)
i[kH(k,u)]
=
— i—D(k, 
uj
)
+ — j(k , 
lj
).
(13.60) 
с 
с
Bu yerda (13.49) tenglamani olgandagi kabi y o ‘l tutib quyidagi algeb­
raik tenglamani hosil qilamiz:
{fc Sij 
k{kj 
— i
2
j i • 
(13.61)
Bu yerda
j ( k , w
) = 27Г evS{u> — kv) 
(13.62)
tok zichligining Furye kom ponentasi. Izotrop muhitlarda £ij ni (13.44) 
ko‘rinishda yozish mumkinligidan foydalanib (13.61) tenglam ani qayta 
yozamiz:
{ k % -
{ % -
Et -
< A | kjkt 
4
™ я
( l l 6 3 )
c2 
k2 
J 
c2
Buni vektor ko‘rinishda ham yozish mumkin
(13.64)
Ushbu tenglam adan ( kE) ni y o ‘qotish uchun unga к vektorni skalyar 
ravishda ko‘paytiramiz. B unda (13.64) ning chap tom onidagi birinchi 
had ikkinchi qavs hisobiga nolga teng b o ‘ladi. N atijada

---

olamiz. Buni (13.64) ga q o ‘yamiz va hosil b o ‘lgan tenglam adan E  ni 
topamiz:
P(h
л 
A ™ f k(kj(k,u)) 
k ( k j { k ,u ) ) ~ k2j{k,uj)\
ш2£|| 
+
c2 ^
^
j ■
^-66)
Endi m aydonning Furye tasviridan real m aydon E ( r ,t) ga o'tam iz. 
Bunda m aydonni ikki qismga alratamiz. Birinchi qism (13.66) ifodadagi 
birinchi had bilan b og 'liq b o 'lib quyidagiga teng bo'ladi:
ini 
f dkdu) k(kj)
E\ 
=
—
fdkdujkikj) 
.
..
(27r)4 
_
-
^
l
¥
7
^
M
)
e
M
i {
k
r
-
k v t ) ] -  
( 1 3 6 7 )
Bu yerda tok zichligining Furye tasviri (13.62) ni inobatga olib ш b o 'y i­
cha integralni hisobladik. егц (A;, kv) dielektrik singdiruvchanlik £ц(/г,с*?) 
ning и = kv dagi qiym ati. E\ ni uchib ketayotgan zaryadlangan zarra­
cha hosil qiladi. Bu m aydon o 'z navbatida zaryadga ta ’sir ko'rsatadi. 
Bunda zaryad o 'z energiyasini kamaytiradi. Bu energiya b o'y la m a qut- 
blanishni paydo bo'lishiga sarf bo'ladi.
Endi (13.66) ifodadagi ikkinchi hadni ko'rib chiqamiz. Bu holda