Remerciements table des Matières Introduction 1

4.2 Extraction de Points Caractéristiques

L’extraction de caractéristiques d’une image est un domaine important de la vision. Un effort a été mené par la communauté des chercheurs spécialisés en traitement d’images sur ce sujet, et en particulier sur la détection d’angles.

Les angles et les sommets d’une image sont des informations importantes. Elles peuvent servir à identifier un objet dans une scène, calculer un vecteur de déplacement…Une localisation précise de ces points caractéristiques est primordiale.

Plusieurs approches ont été publiées dans la littérature scientifique ces dernières années. Elles peuvent être séparées en deux catégories :

• 
  Les méthodes les plus répandues exploitent les images de contours. Elles consistent à parcourir un contour et à détecter les variations de directions du contour. Quand celles ci sont supérieures à un certain seuil, l’algorithme détecte un angle.
  
• 
  Les autres travaillent directement sur l’image intensité (en niveaux de gris).
  

Nous ne nous attacherons ici, qu’à cette dernière méthode. Plusieurs techniques sont développées ici, et une méthode développée par R.Deriche a été testée. Elle combine les propriétés du Laplacien et de la mesure de Beaudet.

4.2.1 Méthodes d’extraction des contours

Comme nous l’avons vu précédemment deux méthodes existent :

• 
  Suppression des non maxima locaux sur la norme du gradient par rapport à la direction du gradient (n) ou dérivée seconde directionnelle = 0.
  

[4.15]

avec S : image lissée

Angle de référence : Contour obtenu :



Figure 4.3 : Effet d’arrondissement dû au gradient

• 
  Passage par 0 de l’image Laplacien
  

[4.16]

Contour obtenu :

Figure 4.4 : Effet d’arrondissement dû au Laplacien

Remarque :

Le Laplacien permet de retrouver la position exacte de l’angle puisque elle est égale à 0. Ce n’est pas le cas pour la méthode des maxima locaux car le gradient maximal ne correspond pas à la position exacte de l’angle, il se trouve à une distance variable par rapport au facteur d’échelle du filtre utilisé.

4.2.2 Analyse de quelques approches classiques

Kitchen et Rosenfeld [KITCHEN 82] :

Méthode basée sur la mesure de « cornerness » K

K = (Ixx.I²y + Iyy.I²x – 2. Ixy.Ixy) / (I²x + I²y) [4.17]

avec Ixx : dérivée seconde de l'image I suivant l'axe Ox, ….

K = courbure x norme du gradient.

K est une représentation explicite de la dérivée seconde directionnelle dans la direction orthogonale au gradient.

Application de la suppression des non maxima locaux sur la norme du gradient puis calcul de K.

Les angles extraits sont très mal localisés, il n’est pas possible de retrouver leurs positions exactes. A fortiori pour les angles inférieurs à 45°.

Beaudet [BEAUDET 78] : (cf. chapitre 5.2)

Méthode basée sur l’opérateur rotationnel invariant DET qui correspond au déterminant de la matrice Hessienne définie par [4.18].

H = [4.18]
DET = Ixx.Iyy – Ixy² [4.19]

La détection est basée sur le seuillage des valeurs absolues des extrema du DET. Prés d’un angle, le DET donne une partie elliptique et une partie hyperbolique (partie positive et négative), de chaque coté du contour. L’angle est placé sur la bissectrice à une distance évoluant par rapport à sa valeur angulaire.

L’angle n’est pas localisé précisément car il y a déplacement engendré par la déviation standard du processus de filtrage.

Par contre, cette approche est plus stable que celle de Rosenfeld.

Dreschler et Nagel [DRESCHLER 82] :

Méthode inspirée de celle de Beaudet

• 
  Calcul de la courbure Gaussienne KminKmax = DET / (1 + Ix² + Iy²) [4.20]
  
• 
  Sélection des extrema de la courbure Gaussienne : courbures positives et négatives (même démarche que Beaudet)
  
• 
  Appariement de chaque max positif E (point elliptique) avec le point H, maximum hyperbolique
  
• 
  Sélection du point T pour lequel la courbure principale passe par 0 entre E et H
  
• 
  Le point T ainsi trouvé ne correspond pas à la position exacte de l’angle, car cette position évolue sur la bissectrice de l’angle dans l’échelle spatiale
  
• 
  La précision de localisation des angles obtenus par cette méthode subit la même délocalisation que ceux obtenus par l’approche de Beaudet
  

Noble [NOBLE 88]: (Plessey Corner Detector)

• 
  C’est une version voisine de l’approche développée par Harris sur les dérivées premières :
  

Soit la matrice : [4.21]

avec , image de I après l’opération de lissage

Les travaux s’effectuent sur l’opérateur [4.22]

• 
  Ce détecteur d’angle est seulement utilisable pour les doubles jonctions (angles) et n’est pas prévisible pour les jonctions d’ordre supérieures (sommets…)
  
• 
  Cette méthode souffre également d’un problème de localisation