32- Mavzu. Koʼp oʼzgaruvchili funksiyalar differensial hisobi Koʼp oʼzgaruvchili funksiyalarni differensiallash: Xususiy hosilalar. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Koʼp oʼzgaruvchili funksiyaning toʼla differensiali. Urinma tekislik. Ikki oʼzgaruvchili funksiya differensialining geometrik maʼnosi. Murakkab funksiyani differensiallash. Differensial formasining invariantligi. Yuqori tartibli differensiallar. Ikki oʼzgaruvchili funksiya uchun Teylor 11 formulasi. Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiya mavjudligi va differensiallanuvchanligi. Yoʼnalish boʼyicha hosila.
Koʼp oʼzgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari: Funksiyaning maksimum va minimumlari. Ekstremumning zaruriy sharti. Ikki oʼzgaruvchili funksiya uchun ekstremumning yetarli sharti. Eng katta va eng kichik qiymatlarini izlash. Shartli ekstremumlar
33- Mavzu. Karrali integrallar Ikki oʼlchovli integral: Ikki oʼlchovli integral tushunchasi. Uzluksiz funksiyalarning integrallanuvchanligi. Takroriy integrallar. Ikki oʼlchovli integralni hisoblash. Ikki oʼlchovli integralda oʼzgaruvchini almashtirish. Kutb koordinatalarda ikki oʼlchovli integral.
34- Mavzu. Karrali integrallar Uch oʼlchovli integral: Kublanuvchi figuralar. Uch oʼlchovli integral tushunchasi. Uch oʼlchovli integralni hisoblash. Uch oʼlchovli integralda oʼzgaruvchilarni almashtirish. Silindrik va sferik koordinatalarda uch oʼlchovli integral.
Karrali integralning baʼzi tatbiqlari: Hajmlarni hisoblash. Yassi figura va sirt yuzalarini hisoblash. Karrali integralning fizikaga tatbiqlari. Yassi figura va jismlarning massalari, ogʼirlik markazlari koordinatalari, statik va inertsiya momentlarini hisoblash.
35- Mavzu. Egri chiziqli integrallar Egri chiziqli integrallar: Yoy uzunligi boʼyicha olingan egri chiziqli integral va uning xossalari. Tekis kuch maydonining bajargan ishi haqidagi masala. Koordinatalar boʼyicha olingan egri chiziqli integral va uning asosiy xossalari. Egri chiziqli integralni hisoblash. Grin formulasi. Egri chiziqli integral yordamida yuzalarini hisoblash. Egri chiziqli integralning integrallash yoʼliga bogʼliq boʼlmaslik sharti. Toʼla differensiallilik sharti. Funksiyani uning toʼla differensiali boʼyicha tiklash.
