Y. V. QƏHRƏmanli, A.Ə. XƏLİlova s. Y. MƏHƏRRƏmova, A. X. HƏSƏnova

Binomial asimmetrik təminat əyrisi ordinatlarının
C
=1 qiymətində orta qiymətdən /1,0-dən/ kənara çıxmaları 
v
C
p
k
P
s
C
f
F
0
,
1
)
,
(



 
Cədvəl 1 
C
s 
TƏMINAT P %-lə 
0,01 
0,1 
1 
3 
5 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
95 
99,9 
0,00 
3,72 
3,09 
2,33 
1,88 
1,64 
1,28 
0,84 
0,52 
0,25 
0,00 
-0,25 
-0,52 
-0,84 
-1,28 
-1,64 
-3,09 
0,05 
3,83 
3,16 
2,36 
1,90 
1,65 
1,28 
0,84 
0,52 
0,24 
-0,01 
-0,26 
-0,52 
-0,84 
-1,28 
-1,62 
-3,02 
0,10 
3,94 
3,23 
2,40 
1,92 
1,67 
1,29 
0,84 
0,51 
0,24 
-0,02 
-0,27 
-0,53 
-0,85 
-1,27 
-1,61 
-2,95 
0,15 
4,05 
3,31 
2,44 
1,94 
1,68 
1,30 
0,84 
0,50 
0,23 
-0,02 
-0,28 
-0,54 
-0,85 
-1,26 
-1,60 
-2,88 
0,20 
4,16 
3,38 
2,47 
1,96 
1,70 
1,30 
0,83 
0,50 
0,22 
-0,03 
-0,28 
-0,55 
-0,85 
-1,26 
-1,58 
-2,81 
0,25 
4,27 
3,45 
2,50 
1,98 
1,71 
1,30 
0,82 
0,49 
0,21 
-0,04 
-0,29 
-0,56 
-0,85 
-1,25 
-1,56 
-2,74 
0,30 
4,38 
3,52 
2,54 
2,00 
1,72 
1,31 
0,82 
0,48 
0,20 
-0,05 
-0.30 
-0,56 
-0,85 
-1,24 
-1,55 
-2,67 
0,35 
4,50 
3,59 
2,58 
2,02 
1,73 
1,32 
0,82 
0,48 
0,20 
-0,06 
-0,30 
-0,56 
-0,85 
-1,24 
-1,53 
-2,60 
0,40 
4,61 
3,66 
2,61 
2,04 
1,75 
1,32 
0,82 
0,47 
0,19 
-0,07 
-0,31 
-0.57 
-0,85 
-1,23 
-1,52 
-2,54 
0,45 
4,72 
3,74 
2,64 
2,06 
1,76 
1,32 
0,82 
0.46 
0,18 
-0,08 
-0,32 
-0,58 
-0,85 
-1,22 
-1,51 
-2,47 
0,50 
4,83 
3,81 
2,68 
2,08 
1,77 
1,32 
0,81 
0,46 
0,17 
-0,08 
-0,33 
-0,58 
-0,85 
-1,22 
-1,49 
-240 
0,55 
4,94 
3,88 
2,72 
2,10 
1,78 
1,32 
0,80 
0,45 
0,16 
-0,09 
-0,34 
-0,58 
-0,85 
-1,21 
-1,47 
-2,32 
0,60 
5,05 
3,96 
2,75 
2,12 
1,80 
1,33 
0,80 
0,44 
0,16 
-0,10 
-0,34 
-0,59 
-0,85 
-1,20 
-1,45 
-2,27 
0,65 
5,16 
4,03 
2,78 
2,14 
1,81 
1,33 
0,80 
0,44 
0,15 
-0,11 
-0,35 
-0,60 
-0,85 
-1,19 
-1,44 
-2,20 
0,70 
5,28 
4,10 
2,82 
2,15 
1,82 
1,33 
0,79 
0,43 
0,14 
-0,12 
-0,36 
-0,60 
-0,85 
-1,18 
-1,42 
-2,14 
0,75 
5,39 
4,17 
2,86 
2,16 
1,83 
1,34 
0,78 
0,42 
0,13 
-0,12 
-0,36 
-0,60 
-0,86 
-1,18 
-1,40 
-2,08 

---

Cədvəl 1-in davamı
C
s
 
0,01 
0,1 
1 
3 
5 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
95 
99,9 
0,80 
5,50 
4,24 
2,89 
2,18 
1,84 
1,34 
0,78 
0,41 
0,12 
-0,13 
-0,37 
-0,60 
-0,86 
-1,17 
-1,38 
-2,02 
0,85 
5,62 
4,31 
2,92 
2,20 
1,85 
1,34 
0,78 
0,40 
0,12 
-0,14 
-0,38 
-0,60 
-0,86 
-0,16 
-1,35 
-1,96 
0,90 
5,73 
4,38 
2,96 
2,22 
1,86 
1,34 
0,77 
0,40 
0,11 
-0,15 
-0,38 
-0,61 
-0,85 
-1,15 
-1,35 
-1,90 
0,95 
5,84 
4,46 
2,99 
2,24 
1,87 
1,34 
0,76 
0,39 
0,10 
-0,16 
-0,38 
-0,62 
-0,85 
-1,14 
-1,34 
-1,84 
1,00 
5,96 
4,53 
3,02 
2,25 
1,88 
1,34 
0,76 
0,38 
0,09 
-0,16 
-0,39 
-0,62 
-0,85 
1,13 
-1,32 
-1,79 
1,05 
6,07 
4,60 
3,06 
2,26 
1,88 
1,84 
0,75 
0,37 
0,08 
-0,17 
-0,40 
-0,62 
-0,85 
-1,12 
-1,30 
-1,74 
1,10 
6,18 
4,67 
3,09 
2,28 
1,89 
1,34 
0,74 
0,36 
0,07 
-0,18 
-0,41 
-0,62 
-0,85 
-1,10 
-1,28 
-1,68 
1,15 
6,30 
4,74 
3,12 
2,30 
1,90 
1,34 
0,74 
0,36 
0,06 
-0,18 
-0,42 
-0,62 
-0,84 
-1,09 
-1,26 
-1,63 
1,20 
6,41 
4,81 
3,15 
2,31 
1,91 
1,34 
0,73 
0,35 
0,05 
-0,19 
-0,42 
-0,63 
-0,84 
-1,08 
-1,24 
-1,58 
1,25 
6,52 
4,88 
3,18 
2,32 
1,92 
1,34 
0,72 
0,34 
0,04 
-0,20 
-0,42 
-0,63 
-0,84 
-1,07 
-1,22 
-1,53 
1,30 
6,64 
4,95 
3,21 
2,34 
1,92 
1,34 
0,72 
0,33 
0,04 
-0,21 
-0,43 
-0,63 
-0,84 
-1,06 
-1,20 
-1,48 
1,35 
6,76 
5,02 
3,24 
2,36 
1,93 
1,34 
0,72 
0,32 
0,03 
-0,22 
-0,44 
-0,64 
-0,84 
-1,05 
-1,18 
-1,44 
1,40 
6,87 
5,09 
3,27 
2,37 
1,94 
1,34 
0,71 
0,31 
0,02 
-0,22 
-0,44 
-0,64 
-0,83 
-1,04 
-1,17 
-1,39 
1,45 
6,98 
5,16 
3,30 
2,38 
1,94 
1,34 
0,70 
0,30 
0,01 
-0,23 
-0,44 
-0,64 
-0,82 
-1,03 
-1,15 
-1,35 
1,50 
7,09 
5,23 
3,33 
2,39 
1,95 
1,33 
0,69 
0,30 
0,00 
-0,24 
-0,45 
-0,64 
-0,82 
-1,02 
-1,13 
-1,31 
1,55 
7.20 
5,30 
3.36 
2,40 
1,96 
1,33 
0,69 
0,29 
-0,01 
-0,24 
-0,46 
-0,64 
-0,82 
-1,00 
-1,12 
-1,28 
1,60 
7,31 
5,37 
3,39 
2,42 
1,96 
1,33 
0,68 
0,28 
-0,02 
-0,25 
-0,46 
-0,64 
-0,81 
-0,99 
-1,10 
-1,24 
1,65 
7,42 
5,44 
3,42 
2,43 
1,96 
1,32 
0,67 
0,27 
-0,02 
-0,26 
-0,46 
-0,64 
-0,81 
-0,98 
-1,08 
-1,20 
1,70 
7,54 
5,50 
3,44 
2,44 
1,97 
1,32 
0,66 
0,26 
-0,03 
-0,27 
-0,47 
-0,64 
-0,81 
-0,97 
-1,06 
-1,17 
1,75 
7,65 
5,57 
3,47 
2,45 
1,98 
1,32 
0,65 
0,25 
-0,04 
-0,28 
-0,48 
-0,64 
-0,80 
-0,96 
-1,04 
-1,14 
1,80 
7,76 
5,64 
3,50 
2,46 
1,98 
1,32 
0,64 
0,24 
-0,05 
-0,28 
-0,48 
-0,64 
-0,80 
-0,94 
-1,02 
-1,11 
1,85 
7,78 
5,70 
3,52 
2,48 
1,98 
1,32 
0,64 
0,23 
-0,06 
-0,28 
-0,48 
-0,64 
-0,80 
-0,93 
-1,000 
-1,08 
1,90 
7,98 
5,77 
3,55 
2,49 
1,99 
1,31 
0,63 
0,22 
-0,07 
-0,29 
-0,48 
-0,64 
-0,79 
-0,92 
-0,98 
-1,05 

---

Cədvəl şəklində olan bu göstəricilər sonralar S.I. Rıbkin 
və digər alimlər tərəfindən 
C
v
= 1 halına uyğun
 C
s
və 
P 
-dən 
asılı olaraq daha da dəqiqləşdirilmişdir


v
p
s
C
k
P
C
f
F
1
,



(9) 
(9) düsturuna əsasən nəzəri təminat əyrisinin ordinatı və 
ya müxtəlif təminata uyğun modul əmsalı 
k
p
aşağıdakı kimi 
yazıla bilər: 
1



v
p
C
F
k
(10) 
Sonra isə istənilən təminatlı axım sərfi hesablanır. 
or
p
p
Q
k
Q


, 
m
3
/san
(11) 
Nəhayət müxtəlif təminatlı modul əmsallarına (
k
p
) 
uyğun istənilən təminatlı axın sərfini təyin edib düzbucaqlı 
koordinat sistemində absis oxunda təminat faizləri (
P
), 
ordinat oxunda isə sərflər (
Q
) qeyd edilərək nəzəri təminat 
əyrisi qurulur (şəkil 3). 
Şəkil 3. Nəzəri təminat əyrisi. 

---

LABORATORİYA İŞİ № 1 
 
NƏZƏRİ VƏ EMPRİK TƏMİNAT
ƏYRİLƏRİNİN QURULMASI 
 
a)
 
Nəzəri təminat əyrisinin qurulması 
 
Tutaq ki, hər hansı bir çayın on iki illik axım sərfləri 
barədə orta illik 
(Q
1
=34,1m
3
/san, 
Q
2
=36,2m
3
/san, 
Q
3
=28,1m
3
/san, 
Q
4
=25,6m
3
/san, 
Q
5
=20,4m
3
/san, 
Q
6
=26,1m
3
/san, 
Q
7
=32,1m
3
/san, 
Q
8
=37,6m
3
/san, 
Q
9
=38,4m
3
/san, 
Q
10
=40,1m
3
/san, 
Q
11
=30,1m
3
/san, 
Q
12
=24,5m
3
/san) 
məlumatlar verilmişdir. Həmin çayla bağlı 
istənilən təyinatlı layihələrin hazırlanmasında müxtəlif 
təminat faizlərinə uyğun hesabi sərflərin təyini üçün on iki 
illik məlumat kifayətedici olmadığından, həmin məlumatlara 
əsasən riyazi statistika üsulu ilə nəzəri təminat əyrisinin 
qurulmasına ehtiyac yaranır.
Nəzəri təminat əyrisinin qurulması üçün mövcud 
müşahidə məlumatlarına əsasən tələb olunan hesabi 
göstəricilərin təyini ardıcıllığı aşağıdakı kimi yerinə 
yetirilərək, nəticələr cədvəl 2 -də qeyd edilir. 
1)
Əvvəldə göstərilmiş (3) asılılığına əsasən mövcud 
sıra hədlərinin orta hesabi qiyməti (Q
or
) təyin edilir: 
∑
Burada 
ΣQ
i
- on iki illik axım sərflərinin cəmidir, 
 n
- müşahidə illərinin sayıdır. 
2)
Hər bir sərf göstəricisinə uyğun modul əmsalları (k
i
) 

---

təyin edilir: 
Burada 
Q
i
- 
baxılan sıra üçün orta illik sərfdir, 
m
3
/san
Q
or
- sıranın orta hesabi qiymətidir, 
m
3
/san
3)
Təyin edilmiş modul əmsallarına uyğun olaraq (k
i
-1) və 
(k
i
-1)
2
-nin hesabi qiymətləri təyin edilərək Σ(k
i
-1)
2
müəyyənləşdirilir.
4)
(4) və (5) düsturlarına əsasən sıranın dəyişkənlik 
(Variasiya) əmsalı (C
v
) təyin edilir: 
n=30 olduqda


n
k
n
i
v




1
2
1
C
ё1 
n<30 olduqda


1
1
C
1
2





n
k
n
i
v
5)
Sıranın assimetriya əmsalı (C
s
) təyin edilir: 
Cənubi Qafqaz çayları üçün C
s
=2 C
v 
götürülməsi tövsiyyə 
olunur. 
∑
∑

---

Cədvəl 2