Dərslik Bakı 014 bbk 60. T 12

Əmsalların qiymətlərinin əhəmiyyəti haqqında.
Bu qəbildən olan əhəmiyyətlər statistik hipotezlərin yoxlanması əsasında müəyyən olunurlar. Bu hipotezləri tədqiqatın məzmunlu hipotezləri adlandırılanlarla qarışdırmaq lazım deyildir. Aydındır ki, bir sıra hallarda tədqiqatın hipotezi statistik hipotez halında da formalaşdırıla bilər. Əmsalın qiymətinin sıfırdan fərqinin əhəmiyyəti haqqında statistik hipotezin yoxlanması əmsalın bölgü qanununun mövcudluğu şərti ilə mümkün ola bilər.

Bu nə deməkdir? Fərz edək ki, sizlərdən hər biri humanitar - tələbələri (bu bizim əsas məcmumuzdur) öyrənmək üçün “əla seçmə” formalaşdırıb və qiyməti (məsələn, Yul əmsalının qiymətini) hesablayıb. Seçmələr nə qədər “yaxşı” olsalar da, bu əmsal ilə onlardan hər biri üçün şəxsi qiymət hesablanacaqdır. Belə qiymətlərin məcmusu müəyyən bölgü qanununa tabedir və onunla təsvir oluna bilər. Məlum olduğu kimi, Yul əmsalı kifayət qədər müəyyən bölgü qanununa malikdir. Əgər əmsal üçün nəzəri bölgü qanunu məlumdursa, onda belə əmsal evristikadan fərqli olaraq statistika adlandırılır. Bunu onunla qarışdırmaq lazım deyildir ki, statistika adlandırılan elm sahəsində sadəcə olaraq məlumatların toplusunu da statistika adlandırırlar. Biz indi riyazi statistika adlandırılan başqa elmin çərçivəsində fikir yürüdürük.

Hər bir bölgü qanunu parametrlərə malikdir. Qanun üçün misal düz xətt tənliyidir - . Bu düz xətlər ailəsidir. Burada, a,b parametrlərdir. Sizə məktəb proqramından məlum olan bütün qanun hallarında (parabola, hiperbola, sinusoid və s.) da analoji olaraq mülahizə yürütmək olar. Amma indi siz daha mürəkkəb qanunlarla (normal,  – kvadrat və s.) iş görürsünüz. Bundan başqa, bizi qanunlar üçün, məsələn – kvadrat üçün, hətta aşkar şəkildə formul yazmaq olmaz.

Bəzi qanunlar tabulaşdırılmışdır, yəni elə riyazi cədvəllər (riyazi statistikanın metodları təsvir olunan bir çox kitablarda belə cədvəllər vardır) mövcuddur ki, bölgünün göstərilmiş perimetrləri əsasında müəyyən statistikanın cədvəl qiymətini onlardan müəyyən etmək olar. Məsələn “ - kvadrat” kəmiyyətinin cədvəl qiyməti onun statistik müstəqilliyi zamanı aldığı qiymətdir.

Riyazi cədvəllərə müraciət etmək üçün parametrlərdən başqa mütləq həm də qiymət səviyyəsi () adlandırılan mümkün səhv səviyyəsini də göstərmək lazımdır. Riyazi statistikada seçmənin məlumatları əsasında çıxarılan heç bir nəticə müəyyən bir səhvsiz olmur, α-nın qiyməti 0.10; 0.05; 0.01-ə bərabər ola bilər. Əgər sosioloq bu qiymətlərdən birincisini göstəribsə, onda bizim nəticələrimiz yüz haldan 90-da doğru olacaqdır.

Qiymətin ikinci səviyyəsi üçün nəticələr yüz haldan 95-də, üçüncü səviyyə üçün yüz haldan 99-da, dördüncü səviyyə üçün min haldan 999-da nəticələr düzgündür.

Beləliklə, əgər müəyyən kəmiyyət tabulaşdırılıbsa, onda əhəmiyyət səviyyəsinin və bölgü qanununun parametrlərini bildikdən sonra onun nəzəri qiymətini bilmək olar. Bizdə həmişə real qiymət olur. Bu qiymətlərin müqayisəsi elə statistik hipotezləri yoxlamağa imkan verir.

Yul əmsalına və “ – kvardat” statistikasına qayıdaraq demək lazımdır ki, onlardan birincisi normal bölgü qanununa, ikincisi isə  – kvadrat bölgüsünə malikdir. Normal qanun üçün parametr dispersiyadır,  – kvadrat üçün isə parametr (r-1)(S-1)-ə bərabər olan azadlığın səviyyələrinin sayıdır. Əslində azadlığın səviyyələrinin sayı qoşulma cədvəlində olan xanaların sayına bərabərdir – hansılar ki, verilmiş marqinal sıxlıqlarda azad şəkildə dəyişə bilirlər (“azadlıq səviyyələrinin sayı” adı elə buradan götürülmüşdür). Bizim halda “ – kvadratın” real qiyməti 0.05-ə bərabər olan qiymət səviyyəsinə görə və azadlığın səviyyələrinin sayı (r-1)(S-1)=20-yə bərabər olduğu halda =125.6-ya, cədvəl qiyməti =10.85-ə bərabərdir.

Beləliklə, , yəni sıfırdan sapma əhəmiyyətlidir. “Tələbənin gələcək peşəsi” və “təhsildən razılıq” statistik asılıdırlar.

Qiymət anlayışı “etimad intervalı” anlayışı ilə sıx bağlıdır. Hər bir statistika üçün bu interval bu statistikanın həqiqi (əsas məcmu üçün) qiymətinin saxlandığı intervaldır. Əgər Yul əmsalının həqiqi qiymətini , real hesablanmış qiymətini Q ilə işarə etsək, onda etimad intervalı belə görünəcəkdir:

Q Q

Hər bir statistika üçün kəmiyyəti statistikanın bölgü qanunundan asılı olaraq və təbiidir ki, bu qanunların tabulaşdırıldığı riyazi cədvəllərin köməyi ilə müəyyən olunur. Etimad intervallarının hesablanması üçün formulları göstərməyəcəyik. Məsələn, sosioloqu həmişə faizlərin qiyməti maraqlandırır. Siz elmi işdə [8, səh 191-195] bu hal üçün etimad intervalını hesablamaq üçün formul tapa bilərsiniz.

Bölgünün əhəmiyyətinin və qanunlarının bu cür sadələşdirilmiş analizindən sonra sosioloq mütləq yadda saxlamalıdır ki, ondan çox uzaq olan riyazi statistika adlandırılan elm sahəsində işləyən ağıllı adamlar sosioloji məsələləri həll etmək üçün çox böyük aparata malikdirlər. Bu o demək deyildir ki, siz bu elmi çox müfəssəl öyrənməlisiniz, amma, bu o deməkdir ki, siz belə insanlara düzgün qoyulmuş suallar verməyi öyrənməlisiniz və riyaziyyatdan sizə verə bilməyəcəyi şeyi gözləməməlisiniz.