2. EL PROBLEMA DE LA IRREFUTABILIDAD DE LA5
TEORÍAS FILOSÓFICAS
Con el fin de evitar desde el comienzo el peligro de perdernos en
generalidades, será mejor explicar inmediatamente y con ayuda de
cinco ejemplos qué entiendo por una teoría filosófica.
Un ejemplo típico de teoría filosófica es la doctrina kantiana del
determinismo, con respecto al mundo de la experiencia.
Aunque Kant era un indeterminista de corazón, dijo en la Critica
de la razón práctica'' que el conocimiento total de nuestras condiciones
p»icQlógicas y fisiológicas y de nuestro medio ambiente permitiría predecir
nuestra conducta futura con la misma certeza con la que podemos
predecir un eclipse de sol o de luna.
En términos más generales, se puede formular la doctrina determinista
de la siguiente manera:
El futuro del mundo empírico (o del mundo fenoménico) está completamente
determinado por su estado presente, hasta en sus menores
detalles. Otra teoría filosófica es el idealismo, por ejemplo, el de Berkeley
o el de Schopenhauer; podemos expresarlo, quizás, mediante la
siguiente tesis: "El mundo empírico es mi idea", o "el mundo es mi
sueño".
Una tercera teoría filosófica, muy importante en la actualidad, es
el irracionalismo epistemológico, que puede ser explicado de la siguiente
manera:
t Kritik der praktischen Vemunft, 4» a 6» ed., pág. 172; Werke, ed, pot
CassítCT. vol. V, pág. 108.
239
Puesto que sabemos por Kant que la razón humana es incapaz de
captar o conocer el mundo de las cosas en sí, o bien debemos abandonar
la tóperanza de conocerlo, o bien debemos tratar de conocerlo por
medios distintos de los que nos ofrece la razón; y puesto que no podemos
ni queremos abandonar esa esperanza, sólo podemos us;ir medios
irracioiíales o suprarracionales, como el instinto, la inspiración poética,
las disposiciones de ánimo o las emociones. Esto es posible, pretenden
los irracionalistas, porque en último término nosotros mismos somos
cosas en sí; por ende, si podemos de alguna manera obtener un
conocimiento íntimo e inmediaito de nosotros mismos, podremos descubrir
cómo son las cosas en si.
Este argumento simple del irracionalismo es bien característico de
la mayoría de los filósofos postkantianos del siglo xix; por ejemplo,
del ingenioso Schopenhauer, quien descubrió de esta manera que,
puesto que nosotros —como cosas en sí— somos voluntad, ésta debe ser
la cosa en sí. El mundo, como cosa en sí, es voluntad, mientras que el
mundo como fenómeno es una idea. Por extraño que parezca, esta filosofía
anticuada se ha convertido nuevamente —vestida con nuevos
ropajes— en la última moda, aunque su sorprendente semejanza con
viejas ideas postkantianas ha quedado oculta (en la medida en que
algo puede permanecer oculto detrás de los nuevos vestidos del emperador)
, o quizás por esta misma razón. La filosofía de Schopenhauer
es proclamada actualmente con un lenguaje oscuro e impresionante, y
su intuición autorrevelada de que el hombre, como cosa en si, es
finalmente voluntad, ha sido reemplazada ahora por la intuición autorrevelada'
de que el hombre puede aburrirse tan profundamente que su
mismo aburrimiento prueba que la cosa en sí es la Nada, la Vaciedad
en sí. No niego un cierto grado de originalidad a esta variante existencialista
de la filosofía de Schopenhauer: su originalidad se demuestra
por el hecho de que Schopenhauer nunca habría tenido tan pobre
idea de sus poderes de autoentretenimiento. Lo que él descubrió en sí
mismo era voluntad, actividad, tensión, excitación; es decir, casi lo
opuesto de lo que han descubierto algunos existencialistas: el supremo
aburrimiento de lo aburrido en sí y aburrido por sí mismo. Sin embargo,
Schopenhauer ya no está de moda: la gran moda de nuestra era
postkantiana y postracionalista era lo que Nietzsche ("acosado por
premoniciones y por sospechas de su propia progenie") llamaba correctamente
"nihilismo europeo".*
Pero estas son observaciones hechas de paso. Tenemos ahora una
lista de cinco teorías filosóficas.
Primero, el determinismo: el futuro está contenido en el presente,
en la medida en que está plenamente determinado por el presente.
8 C£. Julius Rratt, Von Tittsserl zu Heidegger, 2» ed. 1957, p. ej. págs. 103 y
sig., 1S6 y sig. y sobre todo pág. 130, donde Kraft escribe: "Así, es difícil de
comprender que el existencialísmo pueda haber sido considerado como algo
nuevo en la filosofía, desde un punto de vista epistemológico." Cf. también el
estimulante artíaulo de H. Tint, en los Proc. Arisl. Society 1956-7, págp. 253 y sigs.
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Segundo, el idealismo: el mundo es mi sueño.
TercerOj el irracionalismo: tenemos experiencias irracionales o suprarracionales
en las cuales nos experimentamos a nosotros mismos cono
cosas en sí; de este modo itenemos algi'in tipo de conocimiento de las
cosas en sí.
Cuarto, el voluntarismo: en nuestras propias voliciones nos conoce
mos como voluntades. La cosa en sí es la voluntad.
Qjiinto, el nihilismo: en nuestro aburrimiento nos conocemos como
nadas. La cosa en sí es la Nada.
Tal es nuestra lista. He elegido los ejemplos de manera tal que pueda
decir de cada una de esas cinco teorías, después de cuidadosa consideración,
que estoy convencido de que es falsa. Para decirlo con
mayor precisión: primero y ante todo, soy un indeterminista; segundo,
soy un realista; tercero, un racionalista. Con respecto a los ejemplos
cuarto y quinto, admito gustosamente —junto con Kant y otros racionalistas
críticos— que no pcKlemos poseer nada semejante a un pleno
conocimiento del mundo real, con su riqueza y su belleza infinitas.
Ni la física ni ninguna otra ciencia puede ayudarnos a lograr tal fin.
Pero estoy seguro de que tampoco puede ayudarnos la fórmula voluntarista:
"El mundo es voluntad". Y en cuanto a nuestros nihilistas y
existencialistas que se aburren (y quizás aburren a otros también) ,
sólo puedo sentir piedad por ellos. Deben ser ciegos y sordos, los pobres,
pues hablan del mundo como un ciego de los colores del Perugino
o como un sordo de la música de Mozart. ¿Por qué he elegido
como ejemplos una serie de teorías filosóficas que considero falsas?
Porque espero, de esta manera, formular más claramente el problema
contenido en el siguiente importante enunciado: aunque considero
que cada una de esas cinco teorías es falsa, estoy convencido, sin embargo,
que todas ellas son irrefutables.
Al oír la frase anterior mis oyentes pueden preguntarse cómo puedo
sostener que una teoría) es falsa e irrefutable al mismo tiempo, yo, que
pretendo ser un racionalista. Pues ¿cómo puede sostener un racionalista
que una teoría es falsa e irrefutable? ¿No está obligado, como racionalista,
a refutar una teoría antes de afirmar que es falsa? E, inversamente,
¿no está obligado a admitir que si una teoría es irrefutable,
entonces es verdadera?
Con los interrogantes anteriores he llegado, finalmente, a nuestro
problema central.
Es posible responder a la última pregunta de manera muy simple.
Ha habido pensadores que creían que la verdad de una teoría puede
ser inferida de su irrefutabilidad. Pero se trata de un enor obvio, si
se considera que puede haber dos teorías incompatibles que sean igualmente
irrefutables, por ejemplo, el determinismo y su opuesto el indeterminismo.
Ahora bien, puesto que dos teorías incompatibles no pueden
ser ambas verdaderas, del hecho de que las dos sean irrefutables
vemos, pues, que su irrefutabilidad no fue de implicar su verdad.
Por lo tanto inferir la verdad de una teoría de su irrefutabilidad es
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inadmisible, sea cual fuere la interpretación que demos a la irrefutabilidad.
Pues, habitualmente "irrefutabilidad" se usa en los dos sentidos
siguientes: el primero es un sentido puramente lógico, es decir,
podemos usar la palabra "irrefutable" para significar lo mismo que
"irrefutable por medios puramente lógicos", pero esie significado es
ol mismo que el de "consistente". Ahora bien, es totalmente obvio que
no se puede inferir la verdad de una teoría de su consistencia. El segundo
sentido de "irrefutable" se refiere a las refutaciones que no
solamente utili/an suposiciones lógicas (o analíticas), sino también
empíricas (o sintéticas); en otras palabras, admite refutaciones empíricas.
En este segundo sentido, "irrefutable" significa lo mismo que
"no refutable empíricamente" o, para decirlo con mayor precisión,
"compatible con todo enunciado empírico posible" o "compatible con
toda experiencia posible".
Pero es fácil reconciliar la irrefutabilidad lógica y la empírica de
un enunciado o una teoría con su falsedad. En el caso de la irrefutabilidad
lógica, esto se ve claramente por el hecho de que todo enunciado
empírico y su negación son ambos lógicamente irrefutables. Por
ejemplo, los dos enunciados "hoy es lunes" y "hoy no es lunes" son
ambos lógicamente irrefutables; pero de esto se desprende inrnediatamente
que existen enunciados faílsos que son lógicamente irrefutables.
En lo que respecta a la irrefutabilidad empírica la situación es un
poco diferente. Los ejemplos más simples de enunciados empíricamente
irrefutables son los llamados enunciados estricta o puramente existenciales.
He aquí un ejemplo de un enunciado existencial estricto o puro:
"Existe una perla que es diez veces más grande que la perla que le
sigue en tamaño". Si en este enunciado restringimos la palabra "existe"
a una región finita del espacio y el tiempo, entonces puede convertirse,
claro está, en un enunciado refutable. Por ejemplo, es obvio que el
siguiente enunciado es empíricamente refutable: "En este momento y
en, esta caja existen al menos dos perlas, una de las cuales es diez veces
mayor que la que le sigue en tamaño de todas las perlas de esta caja."
Pero entonces este enunciado ya no es un enunciado existencial estricto
o puro; es un enunciado existencial restringido. Un enunciado
existencial estricta o puro se aplica a todo el universo y es irrefutable
simplemente porque no puede haber método alguno por el cual se
lo pueda refutar. Pues aunque pudiéramos escudriñar todo el universo,
el enunciado existencial estricto o puro no quedaría refutado por
nuestro fracaso en descubrir la perla en cuestión, ya que siempre podría
estar oculta eri un higar que no estamos mirando.
Otros ejemplos de enunciados existenciales empíricamente irrefutables
de mayor interés que el anterior son los siguientes: "Existe una
cura totalmente efectiva del cáncer, o, más precisamente, hay un compuesto
químico que puede ser tomado sin malas consecuencias y que
cura el cáncer." Es innecesario decir que no se debe interpretar este
enunciado en el sentido de que tal compuesto químico sea conocido
realmente o que será descubierto dentro de un tiempo determinado.
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Otros ejemplos similares son: "Existe un remedio para toda enfermedad
infecciosa", y "existe una fórmula latina que, si se la pronuncia
de la manera ritual apropiada cura totlas las enfermedades".
El último es un enunciado empíricamente irrefutable del cual pocos
de nosotros diríamos que es verdadero. El enunciado es irrefutable
porque es obviamente imposible ensayar toda fórmula latina concebible
en combinación con toda manera concebible de pronunciarla. De
este modo, queda siempre la posibilidad lógica de que haya, a fin de
cuentas, una fórmula latina mágica con el poder de curar totlas las
enfermetLiiits. Aun así, estaría justificada nuestra creencia tie que este
enunciado cxi!.tential irrefutable cs falso. Ciertamente, no podemos
probar su l.ilsedad; pero todo lo que sabemos acerca de las enfermedades
nos dice que no es vertladero. En otras palabras, aunque no podemos
demostrar su falsedad, la conjetura tie que no hay ninguna íóimula
latina mágica es mucho más ra/onable que la irrefutable conjetura
de que tal fórmula existe.
Apenas necesito agregar que durante casi dos mil años hombres sabios
creyeron en la verdad tie un enunciado existencial muy semejante
al nuestro; esa es la razón por la que persistieron en su búsqueda de
la piedra filosofal. Su fracaso no prueba nada, precisamente porque las
proposiciones existenciales son irrefutables.
Por consiguiente, la irrefutabilitlad lógica o empírica de una teoría
no es, por cierto, una razón suficiente para sostener que la teoría es
verdadera; con lo cual he reivindicado mi derecho a creer, al mismo
tiempo, que las cinco teorías filosóficas mencionadas son irrefutables
y, sin embargo, falsas.
Hace unos veinticinco años propuse distinguir las teorías empíricas
o científicas de las no empíricas o no científicas definiendo, precisamente,
a las teorías empíricas como refutables y a las no empíricas
como irrefutables. Las razones que me llevaron a efectuar esta propuesta
fueron las que expondré a continuación.
Todo test serio de una teoría es un intento por refutarla. La testabilidad,
por lo tanto, es lo mismo que la refutabilidad. Y puesto que
debemos considerar "empíricas" o "científicas" sólo a las teorías que
puedan ser testadas empíricamente, podemos concluir que es la posibilidad
de una refutación empírica lo que caracteriza a las teorías empíricas
o científicas.
Si se acepta el anterior "criterio de refutabilidad", vemos inmediatamente
que las teorías filosóficas o las teorías metafísicas son irrefutables
por definición.
Mi afirmación de que nuestras cinco teorías filosóficas son irrrefutables
puede parecer ahora casi trivial. Al mismo tiempo, es obvio que,
aunque soy un racionalista, no estoy obligado en modo alguno a refutar
esas teorías para tener el derecho de llamarlas "falsas". Y esto nos lleva
al quid de nuestro problema:
Si las teorías filosóficas son todas irrefutables, ¿de qué manera podemos
distinguir entre las teorías filosóficas verdaderas y las falsas?
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Tal es el serio problema que plantea la hrejutabilidad de las ienriM
filosóficas. Para plantear el problema más claramente, lo formularé
del siguiente modo.
Podemos distinguir entre tres tipos de teorías:
Primero, teorías lógicas y matemáticas.
Segundo, teorías empíricas y científicas.
Tercero, teorías filosóficas o metafísicas.
¿Cómo podemos distinguir, en cada uno de estos grupos, las teorías
verdaderas de las falsas?
Para el primer grupo la respuesta es obvia. Cuando hallamos una
teoría matemática de la cual no .sabemos si es verdadera o falsa la testamos,
primero superficialmente y luego más severamente, tratando
de refutarla. Si no tenemos éxito, tratamos luego de demostrar o refutar
su negación. Si fracasamos nuevamente, surgirán nuevamente dudas
con respecto a la verdad de la teoría y trataremos nuevamente de
refutarla, y así sucesivamente, hasta llegar a una decisión o archivar
el problema por ser demasiado difícil para nosotros.
También podemos describrir la situación de la siguiente manera.
Nuestra tarea consiste en testar, o someter a examen crítico, dos (o
más) teorías rivales. Resolvemos el problema tratando de refutarlas
—ya a una ya a otra— hasta llegar a una decisión. En la matemática
(pero sólo en la matemática) tales decisiones son, por lo general, definitivas:
las pruebas de no validez que no se logra hallar son raras.
Sí consideramos ahora las ciencias empíricas, hallaremos que, por lo
común, seguimos fundamentalmente el mismo procedimiento. Una vei
más someteremos a ensayo nuestras teorías: las examinamos críticamente,
tratamos de refutarlas. La única diferencia importante es que,
en este caso, podemos utilizar también argumentos empíricos en nuestros
exámenes críticos. Pero estos argumentos empíricos sólo aparecen
junto a otras consideraciones críticas. El pensamiento crítico sigue
siendo nuestro principal instrumento. Las observaciones sólo son utilizadas
si se adecúan a nuestra discusión crítica.
Ahora bien, si aplicamos estas consideraciones a las teorías filosóficas,
es posible reformular nuestro problema del siguiente modo: ¿es
posible examinar críticamente teorías filosóficas irrefutables? Si es así,
¿en qué puede consistir una discusión crítica de una teoría si no en
itilentos por refutarla}
En otras palabras, ¿es posible valorar racionalmente —esto es críticamente—
una teoría irrefutable? ¿V qué argumento razonable podemos
aducir en pro o en contra de una teoría de la cual sabemos que no es
demostrable ni refutable?
Para ilustrar mediante ejemplos esas diversas formulaciones de nuestro
problema, nos referiremos primero otra vez al problema del determinismo.
Kant sabía perfectamente bien que no podemos predecir las
acciones futuras de un ser humano tan exactamente como podemos
predecir un eclipse. Pero él explicaba la diferencia mediante la afirmación
de que sabemos mucho menos acerca de las presentes condicio-
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nes de un hombre - -acerca de sus deseos y temores, sus sentimientos
y sns motivaciones— que acerca del estado presente del sistema solar.
Ahora bien, esta afirraación contiene, implícitamente, la siguiente hip(
kes¡s: "Existe una descripción verdadera del estado presente de este
hombre que bastaría (junto con leyes naturales verdaderas) para predecir
sus futuras acciones." Se trata, por supuesto, nuevamente, de un
enunciado puramente existencial y. por ende, irrefutable. A pesar de
esto, apodemos discutir racional y críticamente el argumento de Kant?
Como segundo ejemplo, consideramos la tesis: "El mundo es mi sueño."
Aunque esta tesis es obviamente irrefutable, pocos creerán en su
verdad. Pero, ¿podemos discutirla racional y críticamente? ¿No es su
irrefutabilidad un obstáculo insuperable para toda discusión crítica?
En cuanto a la doctrina kantiana del determinismo, quizás podría
pensarse que la discusión crítica de ella podría comenzarse diciendo:
"Mi estimado Kant, no basta afirmar que existe una descripción verdadera
suficientemente detallada como para permitirnos predecir el
futuro. Lo que usted debe hacer es decirnos exactamente cuál es esa
descripción, para que podamos testar empíricamente su teoría." Lo
anterior, sin embargo, equivaldría a suponer que las teorías filosóficas
—esto es, irrefutables— nunca pueden ser discutidas y que un pensador
responsable está obligado a reemplazarlas por teorías empíricamente
testables, con el fin de hacer posible una discusión racional.
Espero que, a esta altura, nuestro problema ha llegado a ser ya suficientemente
claro, por lo cual procederé ahora a proponer una solución
del mismo.
Mi solución es ésta: si una teoría filosófica no fuera más que una
afirmación aislada acerca del mundo, que nos la arrojan diciéndonos
tácitamente: "Tómela o déjela" y sin ninguna sugerencia de conexión
con alguna otra cosa, entonces estaría realmente más allá de toda discusión.
Pero lo mismo puede decirse también de una teoría empírica.
Si alguien nos presentara las ecuaciones de Newton, o hasta sus argumentos,
sin explicamos primero cuáles eran los problemas que su
teoría intentaba resolver, entonces no podríamos discutir su verdad
racionalmente en mayor grado de aquel en el que podemos discutir la
verdad del Libro de la Revelación. Sin algún conocimiento de los resultados
de Galileo y Kepler, de los problemas que resolvieron estos
resultados y del problema que se planteó Newton de explicar las soluciones
de Galileo y Kepler mediante una teoría unificada, hallaríamos
la teoría de Newton tan imposible de discusión como cualquier teoría
metafísica. En otras palabras, toda teoría racional, sea científica o filosófica,
es racional en la medida en que trata de resolver ciertos problemas.
Una teoría es comprensible y razonable sólo en relación con
un conjunto de problemas dados y sólo puede ser discutida racionalmente
mediante la discusión de esta relación.
Pero si consideramos una teoría como una solución propuesta paxa
un conjunto de problemas, entonces la teoría se presta inmediatamente
a la discusión crítica, aunque no sea empírica ni refutable. Pues en
245
tal caso podemos plantear cuestiones tales como: ¿resuelve el problema?,
¿lo resuelve mejor que otras teorías?, ¿ha desplazado, simplemente,
el problema?, ¿es simple la solución?, ¿es fecunda?, ¿contradice a
otras teorías filosóficas que son necesarias para resolver otros problemas?
Las preguntas de este tipo muestran que es posible una discusión
crítica hasta de teorías irrefutables.
Permítaseme referirme nuevamente a un ejemplo específico: el idealismo
de Berkeley o Hume (al que he reemplazado por la fórmula simplificada:
"el mundo es mi sueño"). Es notable el hecho de que estos
filósofos estaban lejos de querer ofrecernos una teoría tan extravagante.
Se puede ver esto en la insistencia de Berkeley en que sus teorías
están realmente de acuerdo con el sano sentido común. ^ Ahora bien, si
tratamos de comprender el conjunto de problemas que los indujo a
proponer esta teoría, hallamos que Berkeley y Hume creían que todo
nuestro conocimiento es reducible a impresiones de los sentidos y a
asociaciones entre imágenes de la memoria. Esta suposición llevó a los
dos filósofos a adoptar el idealismo; y en el caso particular de Hume,
muy contra su voluntad. Hume era .un idealista $0*10 porque fracasó
en su intento por reducir el realismo a impresiones de los sentidos.
Es perfectamente razonable, por lo tanto, criticar el idealismo de
Hume señalando que su teoría sensacionista del conocimiento y del
aprendizaje es, de todos modos, inadecuada, y que hay teorías del
aprendizaje menos inadecuadas que no tienen consecuencias idealistas
no deseadas.
De manera similar podemos ahora pasar a discutir racional y crítimente
el determinismo de Kant. Éste era un indeterminista, en su
intención fundamental; aunque creía en el determinismo con respecto
al mundo fenoménico como consecuencia inevitable de la teoría de
Newton, nunca dudó de que el hombre, como ser moral, no está determinado.
Kant nunca logró resolver el conflicto resultante entre su
filosofía teórica y su filosofía práctica de una manera que lo dejara
totalmente satisfecho, y desesperó de hallar alguna vez una solución
real.
Dentro del encuadre de este conjunto de problemas, es posible criticar
el determinismo de Kant. Por ejemplo, podemos preguntarnos si
realmente se desprende de la teoría de Newton. Supongamos por un
momento que no es asi. Yo no dudo de que una prueba clara de la
verdad de esa conjetura hubiera inducido a Kant a renunciar a su
doctrina del determinismo, aunque esta doctrina fuera irrefutable y,
por lo tanto, no se hubiera visto obligado a renunciar a ella por razones
lógicas.
Lo mismo ocurre con el irracionalismo. Éste entró por primera vez
9 También se lo puede ver en la franca admisión de Hume de que "»ea
cual fuere la opinión del lector en este momento . . . , dentro de una hora estará
convencido de que hay tanto un mundo externo como un mundo interno"
(Treatise, I, IV, final de la sección II; Sclby-Bigge, pág. 218).
246
en la filosofía racional con Hume, y los que han leído a este calmo
analista no dudarán que no era esto lo que el pretendia. El iiracionalismo
fue la consecuencia inesperada de la convicción de Hume de
que dLprendemos, de hecho, por la inducción baconiana junto con la
prueba lógica, del mismo Hume, de que es imposible justificar racionalmente
la inducción. La conclusión que Hume, por necesidad, se
vio obligado a extraer de esta situación fue: "tanto peor para la justificacií'm
racional". Aceptó esta conclusión irracional con la característica
integridad del verdadero Yacionalista, que no retrocede ante una
conclusión desagradable si la considera ineludible.
Pero, en el caso que nos ocupa, no había nada ineludible, aunque
así le pareciera a Hume. En realidad, no somos las máquinas baconianas
de inducción que Hume creía. El hábito o la costumbre no desempeñan,
en el proceso de aprendizaje, el papel que Hume les asignaba.
De este modo, el problema de Hume queda disuelto y con él
sus conclusiones irracionalistas.
La situación del irracionalismo poskantiano es análoga. Schopenhauer,
en particular, era un genuino adversario del irracionalismo.
Escribió con un solo deseo; ser comprendido, y escribió con más lucidez
que cualquier otro filósofo alemán. Sus esfuerzos por ser
c-omprendido hicieron de él uno de los pocos grandes maestros de la
lengua alemana.
Sin embargo, los problemas de Schopenhauer eran los de la metafísica
de Kant: el problema del determinismo en el mundo fenoménico, el
problema de la cosa en sí y el problema de nuestra pertenencia a un
mundo de cosas en sí. Resolvió estos problemas —problemas que trascienden
toda experiencia posible— a su manera típicamente racional.
Pero la solución estaba condenada a ser irracional. Pues Schopenhauer
era un kantiano y, como tal, creía en los límites kantianos de la razón:
creía que los límites de la razón humana coincidían con los limites
de la experiencia posible.
Pero también en este caso hay otras soluciones posibles. Los problemas
de Kant pueden y deben ser revisados, y su idea fundamental del
racionalismo crítico, o autocrítico, indica la dirección que debe tomar
dicha revisión. El descubrimiento de un problema filosófico puede ser
algo definitivo; se lo hace de una vez por todas. Peru la solución de un
problema filosófico no es nunca definitiva. No puede basarse en una
prueba definitiva ni en una refutación definitiva: esto es una consecuencia
de la irrefu labilidad de las teorías filosóficas. La solución tampoco
puede basarse en las fórmulas mágicas de profetas filosóficos inspirados
(o aburridos). Pero puede basarse en el examen concienzudo y
crítico del conjunto de problemas que subyacen en las suposiciones, y
de las diversas maneras posibles de resolverlos.
247
¿POR QUE SON APLICABLES
A LA REALIDAD LOS CÁLCULOS
DE LA LÓGICA Y LA ARITMÉTICA?
EL PROFESOR Ryle ha limitado su contribución ^ a la aplicabilidad
de las reglas de la lógica o, más precisamente, a las reglas lógicas de
inferencia. Es mi intención seguirlo en esto, y sólo más adelante extender
la discusión a la aplicabilidad de los cálculos lógicos y aritméticos. La
distinción que acabo de hacer entre las reglas lógicas de inferencia y los
llamados cálculos lógicos (como el cálculo proposicional, el cálculo de
clases o el cálculo de relaciones) requiere alguna aclaración, sin embargo,
por lo que examinaré la distinción y la conexión entre reglas de
inferencia y cálculos en la sección i, antes de abordar los dos problemas
principales que se han planteado: el de la aplicabilidad de las reglas
de inferencia (en la sección n) y el de la aplicabilidad de los cálculos
(en la sección vni).
Aludiré a algunas ideas del artículo del profesor Ryle y también de
su Alocución Presidencial a la Sociedad Aristotélica, Knoiuing how and
knowing that (1945), y haré uso de tales ¡deas. ^
Consideremos un ejemplo simple de argumentación, o razonamiento,
formulado en determinado lenguaje, digamos, en el castellano común.
La argurnentación consistirá en una serie de enunciados. Supongamos,
1 Resumo en mi articulo la contribución del profesor Ryle a esta discusión
en la metlida en que es necesario para la comprensión de mi .irtículo.
2 Cf. Aristóteles, An. Post., II, 19; 100», 8.
Eata fue la tercera ponencia de un simposio realiuido en la Sesión Conjunta
de la Mind Association v la Aristotelian Society, en Manchester, en 1946. Fue
publicado en los Proceedings of the Aristotelian Society, volumen suplementario, 20.
El primer trabajo presentado fue del profesor Gilbert Ryle: El segundo trabajo
fue del Dr. C. Lewf, pero su contribución llegó demasiado tarde para que yo pudiera
discutirla en mi disertación, cuyo primer párrafo he omitido aqui.
248
así. que alguien razona: "Raquel es la madre de Ricardo. Ricardo es
el padre de Roberto. I.a madre del padre es la abuela paterna, Por
consiguiente, Raquel es la abuela paterna de Roberto".
Las palabras "por consiguiente" de la última oración pueden ser
consideradas como una indicación de que el orador pretende que su
argumentación es concluyeme, o válida; en otras palabras, que el último
enunciado (la conclusión) ha sido extraída de manera válida de los tres
enunciados anteriores (las premisas). Su pretensión puede ser correcta o
equivocada. Si habitualmente sus pretensiones de este tipo son justas,
entonces decimos que él sabe cómo argumentar. Y puede saber
cómo argumentar sin poder explicamos con palabras las reglas del procedimiento
que sigue (en común con otros que saben como argumentar)
; así como un pianista puede saber tocar muy bien sin poder explicar
las reglas de procedimiento que subyacen en una buena ejecución.
Si una persona sabe cómo argumentar sin ser siempre consciente de
las reglas de procedimiento, decimos habitualmente que arguye o razona
"intuitivamente". Y si ahora leemos la anterior argumentación podemos
ser capaces de afirmar, intuitivamente, que la argumentación es
válida. Es indudable que la mayoría de nosotros razona, por lo general,
intuitivamente, en el sentido indicado. La formulación y la discusión de
Jas reglas de procedimiento que son la base de las argumentaciones intuitivas
comunes constituyen un tipo de investigación especializado y
complicado; es la tarea propia del lógico. Toda persona inteligente
media puede saber cómo argumentar —siempre que la argumentación
no sea demasiado complicada—, pero hay pocos que puedan formular
las reglas sobre las ques se basan las argumentaciones y a las que llamamos
"reglas de inferencia"; hay pocos que sepan que (y quizás menos
aún que sepan por qué) una determinada regla de inferencia es válida.
La regla de inferencia particular sobre la que se basa la argumentación
mencionada puede ser formulada, usando variables y algunos otros
símbolos artificiales, mediante un esquema como el siguiente ^:
De las tres premisas de la forma
"x R y"
"y S z"
"R "S =z T"
puede extraerse una conclusión de la forma: "x Tz".
Aquí, "x", "y" y "z" pueden ser substituidas por nombres propios
de individuos, y "R", "S" y "T" por nombres de relaciones entre individuos;
"x R y", etc., por cualquier enunciado que afirme que R se
cumple entre x e y, etc., "R "S" por cualquier nombre de una relación
que se cumpla entre x y z si, y sólo si, existe una y tal que x R y e
y S z; " = " expresa aquí la igualdad de extensión entre relaciones.
3 Creo que el mejor método de formular tales esquemas es el que apela
a la "quasi-tjuotation" de
249
Debe observarse que esa regla de inferencia hace afirmaciones acerca
de enunciados de un cierto tipo o forma. Este hecho la distingue claramente
de una fórmula de un cálculo (en este caso, el cálculo de relaciones)
tal como:
"para todo R, S, T; y para todo x, y, z: ú x R y e y S z y R "S = T,
entonces x T z".
La fórmula anterior, indudablemente, presenta cierta semejanza con
nuestra regla de inferencia; en realidad, es el enunciado (del cálculo
de relaciones) que corresponde a nuestra regla de inferencia. Pero no
es lo mismo: la fórmula afirma algo, condicionalmente, acerca de todas
las relaciones y los individuos de una cierta especie, miientras que la
icgla de inferencia afirma algo, incondicionalmente, acerca de todos los
inundados de una cierta especie, a saber, que todo enunciado de cierta
forma es deducible, incondicionalmente, de un conjunto de enunciados
de otra forma.
Análogamente, debemos distinguir, por ejemplo, entre la regla de
inferencia (llamada "Bárbara") de la lógica tradicional:
"MaP"
"SaM"
"SaPs
la fórmula del cálculo de clases: "si M a P y S a M, entonces SaP'
(o, en una notación algo más moderna: "si r ci h y a a e, entonces
a c b"); o entre la regla de inferencia llamada "Principio de inferencia
de la lógica proposicional" a modus ponendo ponens:
P
Si p entonces q
\ la fónnula del cálculo de propociorres: "si p y si p entonces q, entonces
q.
El hecho de que a toda regla de inferencia conocida lé corresponda
una fórmula hipotética o condicional lógicamente verdadera de algún
cálculo conocido —un "hipotético de lógico", como llama el profesor
Ryle a estas fórmulas— ha llevado a confundir las reglas de inferencia
con las fórmulas condicionales correspondientes. Pero hay diferencias
importantes. (1) Las reglas de inferencias son siempre enunciados
acerca de enunciados o acerca de casos de enunciados (son "metalingüísticas");
con las fórmulas de los cálculos no sucede así. (2) Las reglas de
inferencia son enunciados incondicionales acerca de la deducibilidad;
pero las fórmulas correspondientes de los cálculos son enunciados condicionales
o hipotéticos, " s i . . . entonces..." que no mencionan la deducibilidad
o la inferencia, ni premisas o conclusiones. (3) Una regla de
inferencia, después de la sustitución de las variables por constantes, afirma
algo acerca de un determinado argumento —una "observancia" de la
regla—, a saber, que ese argumento es válido; pero la fórmula correspondiente,
después de efectuar la sustitución, da una perogrullada lógica,
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por ejemplo, un enunciado tal como "todas las mesas son mesas", aunque
en una forma Iiipotética, a saber, "si esto es una mesa, entonces
es una mesa" o "si todos los hombres son mortales y todos los griegos
son hombres, entonces todos los giiegos son mortales". (4) Las reglas
de inferencia nunca se usan como pienusas en los argumentos que se
formulan de acuerdo ton ellas; (xro las fórmulas correspondientes JVÍ
usnn de tal mtxlo. En realidad, uno de los principales motivos para
construir cálculos l<ígIcos es éste: al usar los "hiix)téticos del lógico"
(es decir, esas perogrulladas hipotéticas que corresponden a una cierta
regla de inferencia) comx) premisas, podemos evitar el uso de la correspondiente
regla de inferencia. Mediante este método ¡x>demos eliminar
tenias» las cíifercntes reglas de inferenfia, excepto ima, el ya mencionado
"principio de inferencia" (o dos, si utilizamos el "principio
de sustitución", el cual, sin embargo, es prescindible). En otras palabras,
el método para construir un cálculo lógico consiste en reducir
sistemáticamente un gran número de reglas de inferencia a una (o dos)
El lugar de todas las otras lo ocupan las fórmulas del cálculo. Este
presenta la ventaja de que todas esas fórmulas —que son, en realidad,
infinitas— pueden ser, a su vez, inferidas sistemáticamente (usando el
"príncijiio de inferencia") de muy pwas fórmulas.
Hemos indicado que para cada ima de las reglas de inferencia conocidas
existe una fórmula postulada (o demostrable) en un cálculo
lógico conocido. La inversa no es verdadera en general (aunque es
verdadera para las fórmulas hipotéticas). Por ejcmplc, no existen reglas
de inferencia correspondientes a las fórmulas "p o no p", "no {p y
no p) " y a muchas otras que no sori hijx>téticas.
Es necesario distinguir cuidadosamente, por ende, entre reglas de
inferencia y fórmulas de los cálculos lógicos. Ello no nos impide, sin
embargo, interpretar un cierto subconjunto de esas fórmulas —los "hipotéticos
del lógico"— como reglas de inferencia. En realidad, nuestra
afirmación de que a cada fórmula hipotética le corresponde una regla
d« inferencia justifica tal interpretación.
Después de estos preliminares un poco técnicos, volvamos al enfoque
que da el profesor Ryle de la cuestión: ";Por qué son aplicables a la
realidad las reglas de inferencia?" Esta cuestión es una parte importante
de nuestro problema original, pues acabamos de ver que un
cierto subconjunto de las fórmulas de los cálculos lógicos (o sea. acjuéllas
a las que el profesor Ryle llama "los hi}X)téticos del l<)gico")
pueden ser interpretadas como reglas ele inferencia.
La tesis central del Profesor Ryle, si lo entiendo correctamente, es la
siguiente. Las reglas de la lógica o, más precisamente, las reglas de
inferencia son reglas de procedimiento. Esto significa que se aplican a
ciertos procedimientos, y no a cosas o hechos. No se aplican a la realidad,
si por "realidad" entendemos las cosas y hechos descriptos, por
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ejemplo, por los científicos y los historiadores. No se "aplican" en el
sentido en el que una descripción, de un hombre, pongamos por caso,
puede aplicarse —o adecuarse— al hombre descripto o a algún otro; o
en el sentido en el que una iteoría descrijitiva, por ejemplo, acerca de
la absorción por resonancia nuclear, puede aplicarse —o adecuarse—
a los átomos de uranio. Las reglas lógicas, en cambio, se aplican al
procedimiento de extraer inferencias, de manera semejante a aquella
en la que las reglas del código de tránsito se aplican al procedimiento
de andar en bicicleta o de conducir un auto. Es posible observar o
violar las reglas lógicas, y aplicarlas no significa adecuarlas, sino cumplirlas,
actuar de acuerdo con ellas. Si la pregunta "¿por qué son
aplicables a la realidad las reglas de la lógica?" es entendida, erróneamente,
en el sentido de "¿por qué las reglas de la lógica se adecúan a
las cosas y los hechos de nuestro mundo?", entonces la respuesta sería
que la pregunta supone que pueden adecuarse a los hechos y que en
verdad se adecúan a ellos, mientras que no es posible predicar de las
reglas de la lógica que "se adecúan a los hechos del mundo" o que
"no se adecúan a los hechos del mundo". Esto no es posible, como no
es posible predicar tal cosa del código de tránsito o de las reglas del
ajedrez.
Así, parecería que nuestro problema desaparece. Quienes se asombran
de que las reglas de inferencia se apliquen al mundo y tratan
vanamente de imaginarse cómo sería un mundo ¡lógico son victimas
de una ambigüedad. Las reglas de inferencia son reglas de procedimiento
o de ejecución, de modo que no pueden "aplicarse" en el sentido
de "adecuarse", sino sólo en el sentido de que se las cumple. De
este modo, un mundo en el que no se las aplicara no sería un mundo
ilógico, sino un mundo poblado por hombres ilcigicos.
El análisis anterior (que se debe al profesor Ryle) me parece verdadero
e importante, y bien puede indicar la dirección en la que puede
hallarse una solución para nuestro problema. Pero no estoy convencido
de que en sí mismo ofrezca una solución.
Creo que la situación es la siguiente. El análisis del Profesor R.yle
muestra que una manera de interpretar el problema lo reduce a algo
sin sentido, o a un pseudoproblema. Ahora bien, durante muchos años
adopté como regla personal de procedimiento no contentarme fácilmente
con la reducción de los problemas a pseudoproblemas. Cuando
alquien logra reducir un problema a un pseudoproblema, siempre me
pregunto si no sería posible hallar otra interpretación del problema
original, una interpretación que muestre, si es posible, que aparte del
pseudoproblema hay también un problema real detrás del problema
original. En muchos casos he encontrado que esta regla de procedimiento
era fecunda y exitosa. Admito sin reserva que un análisis que
intente reducir el problema original a un pseudoproblema a menudo
puede ser sumamente valioso; puede mostrar que se corría el riesgo
de caer en un pensamiento turbio y con frecuencia puede ayudarnos
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