İlyas həSƏnov həNDƏSƏ Çoxbucaqlılar (Teoremlərin isbatı) baki 2009

Bucaq elementləri
F₀(x)funksiuası yalnız o vaxt bucaq elementi olar ki, bu funksiyanın ifadəsində yalnız bucaqlar olsun, yəni F₀(ka, kb, kc, α, β, γ)=F₀(α, β, γ). Bu isə ancaq o vaxt mümkün ola bilər ki, olsun . Həqiqətən də

funksiyası yalnız bucaqlardan aslı funksiyadır.
Teorem
Eyni ölçüllü iki elementin (funksiyanın) nisbəti bucaq elementidir.
Isbatı:
Tutaq ki, F_n(x) və G_n(x) funksiyaları n ölçülü funksiyalardır. Onda

Yəni oxşar çevirmə nəticəsində funksiya dəyişmir və deməli belə nisbət bucaq ele­men­tidir. Yuxarıda qeyd etdik ki, bucaq elementlərini almaq üçün uyğun xətti elementləri -ə vurmaq lazımdır. Məsələn, üçbucağın iki tərəfinin cəmi üçün

Ümumi halda, əgərF_n(x) üçbucağın n, (n ≠ 1) ölçülü elementi olarsa –xətti funksiya olar. Onda

kimitapılır. Məsələn, üçbucağın sahəsi iki ölçülü funksiya olduğu üçün -xətti funk­siya olar və

Indi isə üçbucağın müxtəlif xətti elementlərinin bucaq elementlərini yazaq.
1) Perimetrin bucaq elementi

2) Hündürlüyün bucaq elementi

Analoji olaraq F₀(h_b)= sin α sin γ, F₀(h_c)=sin α sin β almaq olar.
3) Medianın bucaq elementi:

Uyğun qayda ilə


4) Tənbölənin bucaq elementi
a) daxili bucağın tənböləni üçün

Analoji üsulla

almaq olar.
b) Xarici bucaq tənböləni üçün

Uyğun qayda ilə