Bərabər nisbətlər sırası Məlumdur ki,F1(x)=2RF0(x). Buradan . Yuxarıdan alınan nəticələrdən istifadə etsək
Onu da qeyd edək ki, bu sıranıdavam etmək olardı. a, b, c və α, β, γ işarələrinin dairəvi yerdəyişməsinin köməyi ilə digər bərabər nisbətlər sırasını yazmaq olar. Bərabər nisbətlərin köməyi ilə üçbucağın müxtəlif elementləri arasında aslılıqlar yaradaraq üçbucağın üç aslı olmayan elementinə görə (müəyyən şərtlər daxilində) digər element-lərin tapılması alqoritmini vermək olar.
Üçbucaqların həlli Ixtiyarı üçbucağın həllini vermək üçün onun üç əsas elementi məlum olmalıdır ki, onlardan heç olmasa biri tərəf olmalıdır. Üçbucağın altı əsas elementindən (a,b,c, α,β,γ) hər birində üç element olmaqla aşağıdakı hallar mümkündür.
1) Üç tərəfinə görə üçbucağın həlli.
2) İki tərəfinin uzunluğu və onlar arasındakı bucağa görə üçbucağın həlli.
3) İki tərəfi və onlardan hər hansı birinin qarşısındakı bucağa görə üçbucağın həlli.
4) Bir tərəfinə və ona bitişik iki bucağına görə üçbucağın həlli.
5) Bir tərəfinə bitişik və qarşısındakı bucaqlara görə üçbucağın həlli.
Bu hallardan hər birini nəzərdən keçirək.
1) Üç tərəfinə görə üçbucağın həlli.
Verilir: a, b və c. Tapmalı: α,β,γ.
Həlli: I-ci üsul. a)Kosinuslar teoreminə əsasən
b) γ bucağı, α və β-nı 180º-yə tamamlayan bucaq kimi tapmaq olar:
γ = 180 – (α+β). Nəticənin doğruluğu = münasibəti ilə yoxlanılır.
II-ci üsul. a) Kosinuslar teoreminə əsasən
b) Sinuslar teoreminə əsasən
c) γ = 180 – (α+β).
Nəticənin yoxlanması = düsturuna əsasən aparılır.
III-cü üsul. a) Daxilə çəkilmiş çevrənin radiusunun üçbucağın tərəflərindənaslılıq düsturuna əsasən
b) α, β və ya γ-nın qiymətləri
düsturlarına əsasən tapılar. Qeyd edək ki, γ-nın qiyməti γ =180 – (α+β) düsturundan da tapıla bilər. Birinci halda nəticəni yoxlamaq üçün α+β+γ =180º bərabərliyindən ikinci halda ifadəsində istifadə edilə bilər. Məsələni yalnız o vaxt həlli vardır ki, üçbucağın tərəfləri arasında a+b>c, b+c>a, a+c>b bərabərlikləri ödənilir.
