Juviviscens



Yüklə 2.44 Mb.
səhifə15/20
tarix14.08.2018
ölçüsü2.44 Mb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20

velhnjuscemodihomo nih.il somniabit

, vel determinata imaglnatione

ab corpusculis balænæ ossium , familiaritateoceani,

navigationisque frequentia

, demarisomniabit: atcum habeat

agitatum caput , ob cerevisix delatos

sursum vaporosasatomos, concurren

ts balænarum afflatu, de mari agitato

hibebit insomnia , cum autem flatuosa

sitcerevisi? , ventos , obspecierum circumgiratianem

vortices, ob humiditatem

naufragia tempestaresque sibi repræsentabit,

namob refractiooemintemam

specierum , motumquemultiplicem

exigui motus videntur in semno •

magni: utaitAristoteles,l. de divinatione
31 1

tionepersomnum, c. i.

Annotationes. •

I. Corpora humido suo cxinanita,

non habent amplius efHuviorum copiam

, sed per attritionem consumuntur

, & cum succa sint,attrahent potius

extemas impressiones , utiis imbibans

tur, quam ut suas effundant : bine seminumpoft

triermium ejfatoe lire* , &

medicanentorwn flata ijl virtuiis atai,

soft quam inutiliAfunl , & carie consu;

mutur,quod patet in radice China,quæ

ob vetustatem , cum ad has partes

venir, vixalicujutest activitatis,quare

& ossa balænæ , pod aliquot æstates ,

modicacorpusculaejaculabuntur, hinc

minus ad insomnia concurrent.

II. Insomniis plurimum assert mo

dification!* temperies corporis , curs;

iblitæ,ætas, annitempus, & aliahujufraodi

, copiaque alimenti : nam cum

abundantissime- caput undiquaque replet,

somnium non contingit, ut in

pueris,ex Arist. j. de insomniis. Ebriis

verocontingere sere semper horrenda

somnia, notavh doctissimus Asinus aureus,

1. 1 . metam. N< merito medicifidt

dbo,& crapula distentosfiava,&gravia

fomniare autumant.

III. Inconatuquocorpuscula, tum

balænæ,
3 1 2 De Atom is.

balænæ, tum cerevisiæ, tentant redire

ad suum statum connaturatem, sit pugna

inter spiritushominis, & illos hospites

sive adventitios hostes , qui cum

stnt a forma principal! remoti , etsi in

ventriculo, 8c cerebro, tanquam in ina<

ni, diu multumque agitentur, vincunturtamen

acalore humano,

'pantur,i'c/resolvuntur, vel immutantur

sigura-, ordine, connexu , ita ut in

hominispartestranseant. .

Reslexio.

Hanc extrcitationem Dsmocriti dot

ccntis volui intexere , ut modum in hac

via philosophandi, nonpraceptis modo,

verum etiam exemj'lonperiiem. Posuimus

ergo primo princip. ij». d a.experientiam.

Drinde statum quæstionis

aperuimus, ne videlicet adaliavagaremur.

TWwindicavimuscausarumca'

pita, quæ e narrationis visceribus des

bent depromi, quare circumstanU* in

experiments omittendae sunt nullæ,

Quarto cumomnis scientiadiscursiva,

omnisque doctrina ex antecedenti sieri

debeat quæstione, ut ait Aristoteles, 1. 1 .

pofteriorum,c. i.t. i . pr*notiines afferre

debuimus.^w'wsocumomnisprrfHflfro,

ex eodem Aristotele, sit univerlalis, debuit

colorem accipere, restricta adp»r ,

tintCaput.
313

ticularis quaftioniinostriejlatum , exquibus

Sexto quæstionem dissicilem clare

solvimm. At cum semper supersintaliquce

difficultates , ideo inannotatienibut

nonnullas attigimus. Ex quibus vides

methodum , & methodiratianem.

CAPUT QJJINTUM.

Difficultatum , in qusflionecontinut,

solutio, expropriis

atomorum principiis.

DIximus,c. i. prop. 19. disp. 1.

num. 8. maximamesTeomnes

difficultates cxplicandi in doctrina

atomorum faulitatem ,

nunc,ut sidem meamliberem, observo

omnesobjectiones, quæ in disputatione

de continuo siunt, ttiuciadtres

ckffes : alioe enim sunt objectiones mathematicæ,

aliaphjCicæ , sl/<

participant seientia , ideoque physicomathematicas

appello , Deinde,

cumquælibetopinio suas habeat dissi

cultates peculiares, ideo persoluto -uni

versal idebito, ad proprias atomis obligationes

deveniam , cap. sequenti.

O Verum
314 • De A tom is.

Verum , cum insinita adversariorum,

pro ingeniorum varietate, proposita

jsint, communioribus , & dissicilioribus

explicatis,cætera, philosophus inDemocriti

scnsis exercitatus , ex eo quod

præmitto seminario responsionum , facilinegotiosolvit.

SEM1NARIUM

'Rejporifionum

matbematka.

Lemma I.

Mathematka abftrabit ab omn'i

materia,&subjetto reali.

r Grmale mathematicarum , geome*

triæ prasertim , objectum , est terniinatio

extensions , totale autem , &

adæquatumestipiaextensio, quatenus

termirrata est , ex ca enim vari* siguræ ,

variique oriuntur numeri. Atque hæc

extensio, sive quantitas, est subjectum,

sivemateriaintelligibilis mathematica

rum, quædistinguituraphysica, quod

hæc actu sit , mathemathica autem sola

intellectns formalitate fubsistat. Id ex

natura linearum mathematicarum quae

expunctissiunt, & expostulate 4. lib.


315

Ca put. V. 3 iy

I.Eucl.manisestumest : sic enfm ille,

ejuacunqucmagnitudiue data , petefldari

mayor, vel minor. Ergo,si mathematicus

nonabstrahit ab quolibet subjecto

reali,non potest dari linea major, quam

axis mundana, ac proinde pojlulatum

illudEuclidisadmittendumuc» est. In:

strumentU tanquam causis per accidens

uti , dummodo nihil aflumant sibiinconsequentis

, omnibus conceditur :



tanquam instrumenta mathematicorum

, & ut loquitur Blancanus additametito

de natura mathemasi»#nym , omnes

siguræ sunt exactifluiHJ idæarum

divinaru. humanarunque, sharacteres,

quorum typos Deus58c artisex in mente

habet : concluditque idem elegans

mathematicus. ^aj-ropter dicmdum

tfi,entia b

abfoiuta.efte entia per se , ©, vera :figu~

roevtroJumnaturaUs , tum artificiaLs,

quoe inrebtt t existime,tff<: entia per acciiensjmperfeBa

& falsa, uttriangulii in

charta verum von est, fed vtrum efi Mud,

quodinid

Plato Deumgeumetn^are.ConCentit his

Arittoteles, L13.metapb.ys, Summa, 1.

c. i. Et revera , uti sunt mathematicoiura

numeri, ita& lineæ , sed numeri

O i abstras
316 De ATOriis.

abstrahunta materiaquavis, ergoetiam

lineæ. Itaque mathematica l'upponit

tantumextensionem quamlibet termi*

natam,abstrahentem ab reali existentia,

quod erat asumptum.

Lemma II. . .

Divisibility extr'msec* , non insert

divifibiUtatem intrtnstcam.

J^IUltasuntesscntialiter, & abintrinseco

indivisibilia, qux tamen delignative,

mathematics?, extrinsece, per

conceptumdivisibiliasunt:sicAngelus

collectus Fttsphæram , potest extrinse

ce , &per'intellectumdividi,per diametrum,

scgmenta,Sc sphencas curvasquelineas

{cum mim habeat extenfiot

tum finitamsubjacet figuration! ) omnis

autem siguradividi potest. Deinde Angelus

dici potest divisibilis extrinsece,

quatenus correspondet spatio divisibili,

ut Ættmitai Dei virtualiter dixifibiltt

tfl, quia correspondet tempori , Anhna

humana indivisibiliter corpori divisibili

commensurate r. Duo itaque inatomo

quavisconcipiendasunt , primo ejus atomi

substantia physica, q.ux,.wt./ic,est

indivtiibilis ,/ec:

trinsecus, sive sigura,8c fpatium exten

stove
317

siove mathematics , penes aquam atos

mus quævis divisibilis est in insinitum,

suas enim dimensiones habet ; unde diximusinsynopsi

, AtomosindhifibiUs

(fe modo commum , & non proprio , ex

Averroe, i.phys. comment. c.j. 5. quo

rum terminorum explicationem vide

Ibid.


Lemma III.

N«» funt expendendt aflionespbjjicoe

results geometricis.

UOc lemma suit jam assumptum pro

axiomate, 13. hujus disp. verum,

cum non sit prima notio, Stapud vula

garesphilosophos vix usurpetur, obil#

lius necessariam in hac disputations ap -

plicationem videtur declarandum, 8c

consirmandum accuratius. Gcomitnein

suis demonstrationibus lineis utuntur

imaginariis , quæ ab hypothesi falsa scquuntur

, neque ideo mathematicis

quidquam derogatur, quin imo multum

accedit authoritat is , alioqui ma*

teriæ imbecillitati immerse, nihiladmirandi

demonstrarent , facto autem

suolinearum immutabiliuminstrumetOiabstrahentes

a materia,plurimaadinveniunt,

exponuntque supra praxim,

O3 3 18 De A dTm i s

quiaad actum deduci nihil potest , nisi.

corporum benesicio , qua? variabilia

sunt, & multis casibus obnoxia: adde,

quod quæ physic* sunt emanationes,

lineis physicis propagantur , qua: alt*

quam necessario habenti cum longitui

dine crassitiem,& latitudinem , mm ad

omnemphyficam aftiontm cert a requiritur

cxtenfio. Adde, quodintensioaccidentium

»ou efi pure proportionata , ut

numerisexprimipdssit,uti nequeactivitatijsphejaexactaest,

cumillaratione

medii , passi , aliarumque circumstantiirum,

siatdi verso sigurationis. Egre.

gie vero ad hæc intuens Aristoteles, 1.i.

moral. Eudem. c. J . Immobilia autem,

Ut in mathematics, non perse quidemsed

similitudine quadam ,principia appeUantur.

Htc enim ip/b principle labefaBo,

labefieri emnes , qua ab illo principio

fluxere,demonflrationes oportef.cum ipjoe

interfe demonjlratianes, alt era alterant

non evertat , nifiquantum communisilht

suppesitio, unde lucem ifloe habent , non

evertitur.Et Plato,7 de Repub. ait, Mai

thematicos circa quantitatem quodammodoftnmiarc.

Itaque cum. demonttra*

tiones geometrieæ procedant abhypothesi,

quam probare non est rriathema*

tici;sedalterius facultatis, quæ eam resellit,
319

sellit iideolineismathematicis, regus

lisque stricte geometricis,actiones phy

sicæ non sijnt expendendæ , quod erat

affumptum.

Object iones Mathematicæ.

Ex his tribus tsfffumptis omnia mathcmaticorum

• argumenta , quæ vuIgo in

doBrina de continua adducuntur , facili

negotioper propria atomorum principin

deluo.

B

OBJECTIO I.



He triangulo*

C I continuum constat ex atomis , noa

potest construi trinagulum. Cons

O 4 struas

310 D E A T 0 MIS.

struatur enim triangulum A B C sit

linea AC, basis duarum atomorum,

BC, BA, trium , ducanturasingularum

atomorum sinibus lineæ, baiiparallelæ

DE , FG , Cum ergo FG,

sitmalor, quam D E , ut demonstratur

in scolio 1 6. i .excessus ejus erit uni?

us saltem atomi , nihil enim dari potest

minus , ergo etiamsi D E , sit unira

atomusiFG duarum erit ,eruntergo

æquales lineæ , F G, A C, quod implicat,

estque contra propos. 16. primi, &

axioma ij. primi, Nan itaque potest

triangulum construi ad missis atomis.

Rjspondea ab assumpto 3 . sieri transituma

lineis mathematicis ad physicas ,

quæ atomis constant : dico autem tri

angulum lineis mathematicis esse mene

surandum, velcerteiphysico, physices

radiis regularibus i fct quidem com

cede , lineam A C , esse duarum ato

morum , A B , B C , trium , D E , unius,

F G , duarum, nego autem a multitudine

atomorum sequi longitudinem

. aut brevitatem linearum , uc manisestum

erit propos, 45. disput. tertiæ

; transit autem adversarius aconstitutionephysica

ad geometrica, centra

lemma tertium.

Ob
322

Obiect io II.

De quadrato,

QUm ad primam objectionem responsum

sit , atomos potuisse irrcgulariter

configurari , accipio nunc ato»

mosquatuorterreas, qme cubumsuum

nonmutant : sintautem illæ in supersiciequadrata,

A BCD, sequitur line-

A D


C B

am A B, æq.uakm esse diametro B D,

utraque enim duabus atomis similiter

consiguratis constat , atqui hoc implitst)

cum enim augulus A B C , sit re*
322

ctus per constructionem , sequitur ex

prop, ji.primi, esse majorem angulo

B A C , & angulo B C A, feorfim sumptis,

iisautem/fliH/fumptis, ex eadem

prop.oequahm, ergo angulus ABC, ex

io.primi.majori lateri subtenditur,erit

ergo major lineaA C , quam CB, vel

B A , demonstrarique idem posset , per

4.7.primi, 8»seeuBdi,ii.sexti,9.decimi

Eudidis, non ergo eanftrui potest ex momis

quadrat um , quod erat probandum,

ergo nee dantur atomi, neque si dantur

ulla cubica est.. .. — ._ l

Rejpwdeo ex lemmate tertio , sieri

transituirr a lineis ghysicis ad roathematicas

: dico autem lineam A C, ma*

jorem esse quasi lineam A B , quia linea

A C , ducitur per diametros atomorum

: linea vero A B»per latera: eftautem

in una atomo cubica , diameter

imaginaria , & mathematica major

latere, quare licet atpmi quatuor,A.B,

C, D, sint similiter sigurafæ , non sunt

tamen respectu linearum, A B..A.C, si*

militer constitutæ, debet autemsttusattendi,

& linearum imaginariarumper

indivisibile spatiura dedttctio,

t . ... i '. . • : •

Ob:
323

Objectio HI.'

- Be circuits concentric*,

C Int circuli duoconcentrici , exterior

quidem majorque A C F, interior &

'minor E. Dico supposita atomorum.

doctrina , eos esse æquales. Sit enira

circuli ACF peripheriæ portio CA,

atomorum fepiem, cum ex primo po»

stulato , prixni Euclidis , liceat a puncto

ad punctum lineam ducere, poterunt

ab iIla peripheriæ portione,ad centrum

D, duci lineæ septem,quæ circulum in»

teriorem E, secabunt, erunt ergopa.rit

ter in circulo E,totatomii quotinFA,

ergo erunt æquales, quod implicat : »°»

itaque potest constarc continuum ex

atoinis.

Respm»
324

De A to m i s

Respmdeo ex lemmate tertio , sieri

traniitum a lineis mathematicis ad

physicas , ncgo envm , a peripheria C A,

septem atomorum, ad punctum D posse

septemlinezs physicas duci, adæquate

inter se distinctas, ac proinde argumentum

»/Ai7convincit, cumsint quatuor

termini ; & contra lemma secundum

£fl»/»»dteextensionemrealem, &materiam

sensibilem, cum imaginaria &

mathematica.

Object i o IV,

Dt circuit tetragonifmo.

I Mpossibilis est circuit quadatura , esset

autempossibilis , si continuum ai

tom is constaret. Vroiatur prima propositioi

terragonismus non potest institui.

quin inveniatur proportio diametri

ad peripheriam , & comparetur

linea recta cum curvai/foelongitudine,

/?wpoteritia, nullaautemdatur hujufcemodi

proportio , imoneque circulus

circulo, nisi mediantequadrato , potest

comparari, ut patet ex lib. iz.EncI'.

prop.i Neque diameter comparari po

test cum sua peripheria , multo minus

cum supersicie , quæ tamen ad terragonismumnecessariasunt

: non ergo possi*

bilisest, datoenim medio impossibili,

eoque
325

coque unico , impossib

Quæ demonstrari facilepossent , ex 10.

6. per i.lib. ti.Eucl. & per 1 1. prop.I.y.

PappiAIexandrini ,&c. circuit autem

impossibilem quadraturam agnoscens

Aristotel.c. 3 . de prædicamentis, ait,»>*

culi qutdratura, si estscibilis, scienria.

quidem ejw nondum tst , ubi ilia addirio

conditionata, p eflscibilis, ostendit fas

tis , quid de ea philosophus existimarit -

Quod autem positis atomis , hæc omnia

sent falsa, patet, primo quiz datur

commensurabilitas , & longitudine , &

potentia inter diametrum , & peripheriam,

se habent enim inter se pro ratione

compositionis : sit ergo diameter

lo.atotriomm,peripheriaji.sehabent,

utnumerusadnumerumi data autem

proportionelongitudinis,sequiturproportio

potentia : ergo circuit quadratu

re, datis atomis, contra demonstrafa a

mathematicis per comparabilitatem

poterit reperiri,q nod impiieat: ergo con

tinuum atomis n»n constat.

Rjjpondeo ex lemmata tertio,non debere

sieri transitumalineismathematicis

ad physicas, sumitur autem comparabilitas

, & incomparabilitas linearum

& sigurarum,a spatiomathema--

tico, nmvert reali. Et quideca in ten

minis
326

minis mathematicis , rugo circuli qua*

draturam esse impossibilem , aut id satis

convinci ab adductis probationibus ,

neque vero unicum medium est comparabilitas

immediata difta, ufisupponitur,

sed fortasse circulo , & quadrato reperiri

potest mensura communis,quam

hactenus investigarunt toteximii mathematici,

utOrontius, Clavius, &

jam pridem ingeniorum apexArchimes

des, &septemabipsoseculisNicomedesi

&aliiplures, quisi quadraturam

investigarunt, non existimavere impos

sibilem , cognito enim , non esse comparabilem

diametrum quadrati cum

suo latere, rnSus ineareinvcstiganda

laboravisset. At hactenus latuisse mathematicos

terragonismum , diffcilcm

invcntU,non autem Impojlibilem, videtur

inserri.Mukum Dei providentiæ inabstrusisdebemus,

adeaenim investiganda,

dum sescaccinguntviriinsignes,

etsipunctumnonserant, pulclierrima

tamen reperiunt. Imo multi inventam

a se quadraturam putavere , ut Hippo

crates Chius , abductionis author , in

nobili illo paralogismo , quem assert

Aristoteles,i.priorum,c.i<,. qui licet

adeo sit notus , tamen quia admixan*

dum est inventum , quodque^o/?<'£.;/»»

circuli
327

circuli quadraturam essc ostendit , ideo

illud subdo, omHsis Hippocratis erroribus.

Prososiho XXXVII.

froblema. Mtnifcum, five Lunulam

qundrarc.

CI Tcirculus ABH, utcumque ducta

diametro A H, & subtendente

B A, siat circulus F A C D, diametro

AB, erit ciculus In diametro A H, du*

psuscirculiin subtendente A B,descri -

pti,per2.n-CircuIi enim eamintcrse

rationem habent,quam descripta a dia •

metris
328. De Atom i s.

metrisquadrata , sed quadratum lineae

AH, duplum est quadrati lines AB,

per47.primi5 estenim diameter ejus

quadrati, quod per lineam AB, construitur,

ergo circulus etiam ABH,

duplus est potentia, circulo AFBC.

erit ergo scgmentum in subtendente

AB, duplum segmenti AKC, in sub

tendente A C,sunt mimsimiles figura,

& stmiliter descriptæ, per j i .(S.duo itaque

segmenta minora, lineis B C, A C.

comprehensa, si sumantur simul, æqua*

lia sunt majori segmento A E B : quarta

itaque circuli maj oris pars , æqualis est

semicirculo minoris, ex x. la.Cum

itaque ejusdem circuli semicirculi sint

æquales, & slab æqualibus æqualia demas,

quæ remanentsunt æqualia , fublato

segmento A E B, manebit menie

scus, sivelunulaAEBF: similiter ah

altero semicirculo A C B ,tolle segmen-.

ta B I C , CKA, manebit residuum

triangulum A C B.æquale lunulæ A EBF,

quod erat invmimdum, Veru m

ca-teranonpotuit exequiHipp. ¶logismousus,

reliquum rentattetragoniimi,

ut videbis,apud Arift.-loco cit

Anttpho apud eundem in primo Elenchorum.

cap ro.& Brysso quadraturam

dirersis viis tentarunt.


329

Hæc autem Hippocratis demonstratio

insistit rei investigandæ, scilicet pro*

blemati constituendo ad tcrragonismum

, Theorema enim inventum est ab

Archimede, 1. de dimensione circuli,

prop, i . & 1. de lineis spiralibus , prop.

1 8.invenit rectam lineam æqualem circumserenti^

primi circuli spiralislineq,

8cprop.to. aliam rectam iqualemcircumserentiæ

secundi circuli , idemquequadravitparabolam.

VidePappum in

collect. 1. 4-JoannemButeouem in lib.

quadrat urarum omnium veterum, &

recentiorum , exquibus conjicies, an

problema demonstrative constituens a*

ream quadratam ,æqualem areæ circu

lars,^/ tmpofibile : si enim naturaliterfit,

quart demonstrari nonptterit ? Detinentur

autem hactenus mathematici in

probatione mintris syllogism i Hippocratis

, qui ita se habet, Omr.is sigura rectilinct

quadrat ur, fed circulusadres

ctilineam deduci potest, trgo quadrabitur.

In probatione minorts facta est

APAGOGE , seu abductio, dum quisque

medium quæreret , quo circulus ad

rectilineam siguram deducetur, hinc

Hipp, minorem abduxit ad lunulæ investigationem,

»//>ad quadratricem, ut

secit rapput,&Clavius 1.6. elemen. &

alii
33o De Atomis.

alii ad aliai viat sunt deflexi , in quibus

hactenus/r»/?Mviri extra omnem do

ctrinæ ingeniique aleam positi /»/»-

dartmt.


' O bjecti o V.

,j)elinea-conchili.

P XlineaconchiliNicomedis,argui-

*^ tur maniseste, continuum omnedts

visibileesseininsinitum,idemetiamex

lineis afymptotis , pro quarum explica

tion? sit

Propositio XXXVJII.

Vanturlinea, qua product* in infinitum,

semper magis, ac magis Acccdunt,

nunquam tamen vel imerjecantfe, vel

ft tangunt, & quamvis aliundediflent

magis & magis , in infimeum , nu nquam

tamen ultra certam difiantiam

ifeinvicem abejfepofstmt.

nUclineas A B , C D , parallels in

*-/ insimtum: a puncto E , ut Iibet

extra lineas assumpto , due lineam per*

pendicularem EFG, deindeapundo

E,duc insinitas redas, secantes oblts

que lineam AB, quales funt EH,

E K , E M, ea tamen lege, ut lineæ pars,

qux
jji De Atom is.
332

quæ lineam A B superabit , sit aqualis

lineæ FGsegmeoto, qualia sunt HI,

K.L, MN, a qualia ipsi FG: nunc

vero-puncta G,I,L, N, aliaque inter

media , pari ratione inventa , connecte,

ducta linea G I L N, & habebis

lineam conchilem , quam Nicomedes

iriclytus inter geometras est imaginatus

: apud quem pnnctum E, vocatur

solus , quod circa illud tanqu am circa

cardinem volvanturlineæ, & sui scgmento

designent lineam conchilem : li»

neam A B vocat normalem,<]uod sit linea

dirigens lineas ortas a punctoE, lineam

veroli G axtm dicit, & lineam FG/iw

gittam direBam, alias vero H I. K. L, stgm<

u obliquas appellat.

Jam vero appello etiam illos,qui Eu»

elide non sunt initiati , nonne patet,

quo longius provehitur linea G I L N,

eo magis accedere ad lineam AB, &

magis distare k linea C D ,? nunquam



Dostları ilə paylaş:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə