Juviviscens
Yüklə 2,44 Mb.
|
|
Impctuenim sitquidquidper gravitatem, leritatem.vim magnet icam,a\iisque vocabulisexplicat Lycæum.& Academia : frustra enim sit per plura , quodpotest' sieri per pauciora, natura autem nihil facit fruflra. Motus ergo estentitas permanens, &c. cujuscauia productiva est impetus , quod nobis erat fropo/itiim comprobwr » Ob-:
OBJECTIONES Contra doftrinam Democriti de motu locali. Ob i ect i o I. Demotutardtssimo, & velocissimo. CIrr.otus constat atomis, sequitur posse dari motum , quo tardior dan non pofl'it:sit enim unicaatomus ,cum nihilminusdaripossit , sequitur motum fore tardissimum , quamvis adco veloxassignarinonpossit,quinvelbcior; ininsinitumdetur ; sed hujuscemodl tarditatis extremitas videtur absurda,cu ex postulate i. non detur velocissimus, ero'o jc opinio undc sequitur. 'p.efpondeo, hocargumentumpotuisse sieri contra atomos ipsas elementares, illis enim non potest .d.ari corpus minus, quamv is in insinitam pene md/ lem po'ssint excrescere ipsa elemerita. Sicut arithmetica proportionalitas augetur in inrsnitum , sed in insistitum non decr?scit. Iraq; dico),n»ao,noneffe abfurdum , concedere ultimam motus tarditatem in spat'io detCfminato. Dico secnnd9, idem.spa'tium etiam deterrm* J j^ ..,#. ••" natuia
natum posse tardius , ac tardius in insinitum tranfmitti,suffooatis scilicet atomis mstus , antequam sint multum progresse, & interpolata quiete , ante quam gignatur alia. Sit, rerbi gratia, spatium ABCD.-q-uod una atomus transroittit, quando erit inB, suffocabitur, sietque quies , 8c roarapastea net alia, quæ pariter opprimetur in C, ac proinde nonest:dissicultas,quin hacra* tionetarditaspossitconciliari, sed cum quies non sit motus , dico , posse dari motumtradissimum , ut datur minima quantitas, minimus numerus,:8c miniaaa proportionalitasatithmetica. Object io II. t>e quietibiu, &s4U'ths, five trans- ,niffttte jpatiorttm mn tranfeunda .per medium. gEquiturdariactuquietes , & moruiasin motibus velorissimis, imoeiam (altus, itautabextremitatelineae adaliana extemitatem seratur mobile, nontranilensper medium , Piob. major, quia,cumprim'carqmi interieruntj impetus salt- m ubo inltanti eget ad a* Jias substitucndas , sicuti cum rana najtat, unoquidein ttaiavpera.palmosseretur,
retur, deinde recolligit se impetuque novo per alios i, devehitur , & sie 5 suum natatum v-eluti intemodiisdtstinguit, 8c opus est ilia, quiescere, quia ea quiete melius veluti innixu se propellit. Quod aute dentur saltus, G maniseste probas tur hoc modo : sit quadratum A'B , quod complectatur aliud minus , qualeestCD, producatur B G ad E I & DH ad F se cundum rectitudts nem laterum, sint* queduæ parallel* : DF-, BE Inte1li's gatur quadratum A B circa punctual L G , tanquam circa polum volvi , ad eonsiciendum iter BE, certum est, quod A cadet in I, critique GA eoin^ D p ;
w A N - P. S a . 1, . : i * ~
loco ubi G I. at vero eo motu line* H C incumbet lineæ MN. ergo siltu transilivit spatium sibi vicinum HM, 8tco instant i, quoquadratum A Bar* cumvolutum per sua quit uorlatera in cumbet lineæ LE, secundum latusBO, tune latusDP, eritinlineaQ-F. tranliliitergospatiiHM. NR. SQ^fc siltus secit, alioquin fatendum esset , quadratumCD, quatuor circumvolutionibustantundempeneemensumspatii, quantum quad ratum A B,totidem circumvolutionibus. cum tamen Iatus AG duplum sir lateris C H, etiam Iongitudine , & quadratum C D, quatuor suis laterihus deinceps positis , faciettans tum lineam DR, pauloplus, quam medium lineæ B E,quæ quatuor quadrati A B Iateribus longitudine respon ded : aeproinde ex prima raiiont constat, constitutes atonvis,sequiquietem:' txficunda vero, dari siltusin motu, neque motum esseperfvctesuccessivum, etiam in connotation* , sive penes spa tium.
Resp. adhoc argumemum , non esse opus, ut vircusrriotrix h.abeat aliquid temporio, ad atomos intereuntibus substituendas , sed ita prompta est, ut unaaliam sequatur, sicuti cum duo li C
gna aptantur invicem, non opuseitut detus hiatus intermedius: ad exemplumranæ, cujus natatus belle explicat naturam atomorum. in motu; Resf. negandopariratem, ratio cjl, quiarana determinaturabiistrinseco, fatigatque organamotus, lapis vero non fatigatur,&. abextrinsccojdeterminatur. Ad fecundam.partem argnmer.ti, quæ intenditprobare motum non essesuccessivum, etiam penes connotatum,rrspondei, o,Tpoflqmm explicuero naturam niotus circularis, secundum quem sup- ,ponit adversarius vplutaiiquadratum. quod incircumvolutionibus facitcirculutti , cujus diameter cadem est, ac quadrati, hempe G O. ut manisestum est, cumpunctadiametro quadmirespondentia in volutatione faciant ar* cus, & patiter etiam singula laterum puncta circulos describunt, dum volvuntur supra lineam BE, vel DFi fifitaque PROPos'iTro XLIV. Circularis motus explications tripliciter fertur , motu scilicttprogrepvo, motu regressive <&, circa cemrum,mets jor autem tst retrocesiio in majori cir* cub , quam in mmoti.
JUre merito Aristoteles in meehanicarumquæstionuraprincipio, omnium peneartium miracula ab circuli motu oriripronuntiavit, &rcv rauoni'id consent an eum est, ex admtrah'ii enim triiraniirm aecidtr* quidpiam nonest absurdum , Circulus vero ex hujusmodi contrariewibus genitus est , nam primaelus orig^eÆab imnioto^ 8ccommotosimul, nempelinea, quæ circa unum sui extremum immotum volvatur; at quid quiescente , 8c moto magis estcontrarium? præterea linea quæ rirculvm ambit , nullius latitudinis , concava tamen est , 8c convexa &c. contrarietas præterea ista reperitur in / /
AIM 1/ 1 \t/
0 h 1 L' , 7v^ ., \,y # ^ - ., v.X^^
:< circulo
circulo quodadexteriorem simul, 8c posteriorem partem seratur. Sic circulus AB, qui a puncto C, serri debeat per Iineam C D, motuincipiente a puncto C. cum diameter B. sertur ad partesE, tuncCpunctum viciniusipsi D , retrocedit versus A,punctum autem E , acceditad D , ergo panes quædam circuli retroccdunt,aliæ veroprogrediuntur; sum itaque circulo volutato , progrcssivus ad D,
regressiv us ad A, & circa centrum O. Secundaptr, proposition is dissicilior
est, quamharprima, retrocessionem scilicetin majori circulo esse majorem,
quam in minori* retractio tamen ad centrum major est in minori circulo,
quam in majori. Retrocessioenim in minori circulo
nunquam exeedit diametiumQji, in majori vero , erit per tertam diametrumBA
, punctual enim B, regredietur in A, & punctual Q^in E,
txctptoillo, quod in progressive motu circuliacquirent lineæ C D, nunctnim
eomparantur ipfo circuli motionesi quæ circa centrum sum centrum enim
ell quod circulo aduoate considerate punctum B, in motu volu'ationi»
semper accedet ad D,scd »espective ad alias
400 DlSPUTAT. III. Magis tamen i n motu circa centrum coercet stvminor circulus,qu im major, punctumenim Q. , est vicinius quiescenti O , quampunctum B. ducaturenim recta O G, 8cef puncto H,intersectione circuli minoris.ct rectæductæ excitetur perpendiculars in I, gcitera apuncto H, ducaturHL,parallela ipsi I A, & a punctoL ,excitetur item p.efpendicularis LN. sietque parallelogrammum H1LM. jam itaque fie trgumem spatii, secundum naturam',quam E motum in H, utrobique enim per*
pendicularibus æqualibus ML,1H, hoespatium metimur, omnia autera
perpendicularibus sunt dimetienda, dum tanien punctum A, motum est in
L, retractum est ad centrum per sinum versumAMidumautem E,htumest
in H, retractum est ad centrum , per finum etiam versum E I, atqui E 1 ma*
jorestquam AM, quiaex 5;.6.a-quaksrcctæ ex circulis inæqualibusauseruntsegmenta
inæqualia, majusque est segmentum , quodammon circulo,
quam quod a majoii ausertur. Sed sinus rectus- IH, estæqualissinuirectoML,
& major est cifculus A B, quam E Q^. ,.:..; ergo
ergo m'norem ausert partem , I. M, cluam HI. Retractio iraque ad cen*
tram majorestinminoricirculo,quam. in majori,mensuranturenim per sinus
versos A M, E I. Circularis eigo mo. tus involutatione, &e. quod .cm de-
THOnfirandum, Ex his nunctt;5'o»^odissicultati su
pra positæ, desaltibusquadrati minoris , proquo resumamus, si placet.schema
supra positum, quadrata A B, CE. parallelasque D F, B E , moventur iffa
duo ccnclufa quadrata circa polum G, non autem solum circa centrum K,
quarchic tst complicatus motus/»/,fe»» circuhrum , quorum dfaosunt circumscriptiquadratis
A B, CD,eorumque semicirculos vides descriptosa centro
K,OBG scilicet, & PDH, alii vero qninque circuli fumuntur a centro G ,
penes semidiametres, i.GO , 1 GH, 4. GA,/.GC,cac!entesin puncta T.
V, 2., a minori quadrate , & IX , a majori: cum ergo A, serturperarcum Al,
tune punctum C sertur per arcum C T,motuq; illonaturalisubdesicitper
lineam TN cumenim A est in 1 , tune C reperhur in N. ac proinde
deberetsensibiliteretiam lacerari frangique quadratum , vel saltum facere,
cum
cum adeo sic magna deficientia, qua-
£
0 E I
Jem notat lineola TN, ac proinde, sitantumadverteretur ad morum majorum circulorum, quæ describuntur a puncto G , certe adversarii argumern tum convincerct, sed manifestus eltparalogismus , quod o'miserit aliorum circulorum considerationem : primo qu idem nemo nonvidet , quaminepre dixerit, faltum primum ese HM.etsi enim ibi non quiescat, tranfgreditur tamen totum illudspatium , secundum circulares CT , HZ. desicit autem 2, , a vero puncto quietis M, ut punctum T , a vero puncto quietis N.- Equidem miraculo proximumefl, quomodo deinde restitui postit , & qua via linea H C , deinde, occupet locum M N , cum G A occupat locum G I , quia scilicet in motu secundario , quemintelligimus fieri secundum circulos, acentro polygonorum K , descriptos (ifle eriim motut tf\ wfatationis) punctum G . rctrocedere intellis giturin B, ac proinde cum absit magis a directione lineæ G E, cjusque distanfia sit perpendicularis Y ci. hoc est , Jintts versus , quid up! us est potentiasinui verso Fz , per ,i, 1i. q me efl aberratio puncti H. dflati circa cen trum K, maniseste sequitur, quadra ture
tum raiinus, duj'lumfnus xcrsiin prognflttperarcus C T,[up;r licrxri, unds sequanturposteainsitu, iecundum suas lineas,quiaobimmixtamretractionem circulorum,circaK,descriptorum.plus major circulus aberrat , unde &. minor compensat hacoccasione difcctunr,in volutarione circa circulosdescriptos, a centrp G. H<*c eft demonsirauo resel lers satis supcrius argumentum, quod ingeniosius ell aliquanto , quam validura. Anstoteles in mechanicis, q.*4. quærit , cur major circulus æqualem minoncircumvolvat lineam , quando circa idem centrum fuerintpositi , set orsum autem retfoluti,quemadmodum. alterius rttagnitudoad magnitudinem se habet alterius , sic 8s. illoium adinvicem siunt linex: caulamque reddit, quia uni enimalligni : sed meo|udicio,rjow fat tiifacit froblematid fP.cillimo, ad quod
explicandum debuifletdistingueremotum in circuiis duobus qi'mtuflictm;
|,Wmo est motus raptus , quem patitur minor: fecundo eii motus cennorum,
aut axis, utrumq; circulum vincientis: ttrtio est motus subdesicitntiæ, quarto
motus retrocessionis in minori , quint i autem motus intercalarium momentorum
torum,qui mctus tmmes ab acsmirandis circuliproprietatibusoriuntur. Coeterum
brevissime hanc demorftratitmem, ut ctiam superiorem constiinxi, quia
scio.paucos abstruibrum mathematicæ mysteriorum esseintelligentes; nuncab
his linearum ciri-ulorumqucfaiyriMA/» commodumelapsi.unamdemi'ltisgravissimam
præterea otjeBicnem diluerc tentemus.
Objictio III. He sue efstone metus.
^On potest negari persecta successio in motu , quiasi datursuccessio pe
nes connotatum, accipiam cultrum ca. lamarium; motuque continuatochar»
tam sceabo; undc sie arguo : solvuntur unionesatomorum continue successive,
»rgodatur persecta divisibiliras centi. nuata, ergo & persecta successio in mo -
tu,ac proinde-rao/Hi- ejl div'isibilis physice ininfinitum, eoenim modo dividetur
charta,quomodo moveturculter. Rifpondeo ad hocargumentum, motum
quidem esse successivum extrinsece, no'n autem intrinsece. Ad instantiam
Reffondco, unionem duas atomos jungentem solvi totam simul, &cultrum
trumdeJndeper divisas pergere ad sequentes duas unitas, quaspariterdividit
totas simul, peritque unio, iterumqueper vulnus victor cultertransit,licquesolutis
omnibus unionibus , conti nue discrete ; sit etiam motus continue
successivusipenes connotatum i R^atitt curita respondeam , est,quia non potest
sub minori parvitate unio consistere, unde labefactato suospatio.aut ultra
modumcompreflb,slatim perit. B^espondcnnt alii, ncgando unionem
omnem incontinuo , solvique eadivisione dicer w'nt contiguiratecn conloca-
. tam , sed ego qui modis exilium non sancivi, primaresponsione dirsicultati
satitfacio. Hxc pauca de motu sursiciant. catcra melion otioreservantur.
CapUT
C A P UT I I.
De rarefaftione , & condensa tions, juxta Democrttum.
HI c porto coecutiunt pene omnes , densisstmisquc tenebris
involvuntur, quialio, quam ad Democritum digresti , de
rarefactione,&condensatione, secun dum Scoæ principia d ilputantv
PnorosiTio X LV. •' i Rermn quotidianus ufia rarefatt'toniS)
& tondenfat'miis naturamofiendit. /~\ Uotiescunque corpori compacta ,
^^•comminuunturinpulverem, si il ium manuattollas, & peraerwndeiicius
, etiam unum tantum pugiUum,vi - debis statimpulveris nubeculam,8c id
quod manu complexus es , ulnarum amplexum longe superare : recidtns tamenhujusceroodipulvischartaparvula
excipietur, & quod adeoamplum occupavit spatium, in angustos limites
coge*ur: obtegunturhujuscemodi pulveris nubibus equites , cum agglomee
rati pea lkcas vias currunt, unde Poeta. It
It nula inter/onipcs , ntqttefu'm':na Cafar
In vidtt irattijoh tillure repulfa Thetis
Excifas Phæbi radils fubmittit olympo. Revera , nullam hie Poeta differentiam facit intev nubes a pulvere petitas*& nubes ab aqua excises, nisi quod istæ sintaqueæ.illæ veroterreæ: quis enim hac imagine nubium , quam pulvis diipersus racir, sibi non facilepersuadeat, etiam inminimas particulas dispersam aquam, ita in vapores attoili ? Iride apparente nulladubioproculest pluvia densa , sed solum nubes est rorida , quæ inguttasminores conglomeratur ; accipe aquam in ore , eanique ad solis ra dios cubiculumtuumsubeuntesaverso soli tergo disperge, flatu violento.com* pressisquelabiis , videbis in aere nubemroridam, atefactam, & nullius De^ cormnerciogenitam Iridem.Cum elevantur ab aquis vapores, guttulas tenues elevari, par est credere, quæ deindf aliisjunctæ, concrescuntdeciduntque : optime verolib. 7. pjjilosophatuseil VirgiliuS,unoquespumarura vocabulo arcanum philosophicum aperuit. fm'it
furit inttu aqu Pttmidut at%ahespum£s exuitrat omnit,
Nic jam fe capitunda, volat vapor at er adnuras.
Ecceprimttmad rsrefactiorrem gradum, commotio, quam furore explicat.spu*
mamdeindefumidoamnidat; Estautem spuma sinuata in tenuem veluti supersiciem
aqua , quæ aere plena est : quod spumarum vocabulum meojuditio
, optime rem npstram explicat , si quidem invisibles spumæ absole elevantur,
conglobatæqueaeris atomiab aqua expanse , calore solis afpirante circumstringuntur,
& ob eam quam habent assinitatem aeris , & aqu*portionessursumattolluntur,
.usquedum in cosuspendanturloco,quemperpetuurn
haberent-inisifactadivortio, aqua ad inum locum reciderct, calore faris«nte
: quapropter vapors omncs fubtilissimas esse spumas exist ma , qui ob fri-1
gus deinde complexjm destituentes' aerem, quodinalia temp.-rie aliterin
loco esse postulent, ut dixi principio I4.adunatæin guttas stillasque in rorempluviamquedtfcidunt.
Hunc pri
torrentium peralpiuni prærupta saltus admiratus essem, vidissemquequsve-
S ctigal
ctigal abequitibus exigitur in Sangothardicisalpibusadsolem
matutinura, & meridanum , his enim temporibus
iliac tertio iter facere contigit , perpe* tuam apparere Iridem , quod ab aquæ
lapse disperse aqua inguttulaseffusam;: quespumamundiquaquecieretur.
De/»wetiam natura nonaliter phi - losophandum efle duxi , dissolvuntur
enimatomi, &inhujuscemodihalitus diffunduntur, separationem integram
a se invicem tot devitationibus per aera quærentes : mixtusetiamaeraquæ,8c
terræ ignis , neque satis commixtus , habetvimdispersivam,undesipugillus
pulveris, cinerumque uncia commota» totumcubiculum opplet: si aquæ ciathus
vaporibus ingentes cados obscurat, quisdubitabit, idem igni disperse
contingere?pulverisitaquespumarum, nubiumque roridarum txemplu optime
adrarefactionis naturæ notitiam deveniri potest, quoderat ojlendmdum,
Proposi ti o XLVI. ynicaatomus, sinc rarefaElione, fine inflatione,
autrtproduBiont , sa»est ntti turaliter occupare majorem, , & majorem
ltcum,mitifinitttm. Atomus
A Tomus cil omnis siguræ capax, ergo occupare potest majorem , &
majorem locum , in insinitum : cum enim siguræ regularesin isoperimetris
sint magis collects, minoremqu.elocum occupent,siqmtur, quod quo irregulariorerit
ngura:, eo majorem oecupabit locum ; atnbn potestdari , ita
irreguhris, qnin magis irreg'ularisesse possit, ergoetiam majoris loci capax.
Ducantur enim dug parallels A F,C G, in insinitum , construaturque quadra -
tum A D /& ductis a punctis C,&D, parallelis C E,DF, coostructum erit
parallelogrammumC EF D. Intelligis tur autem quadratum A D esse atomu,
cum ergo parallelogrammata super eade basi, 8c in eisdem parallelis collituta
sintæqualiaex jj-. i.sequiturquodparallelogrammum CHEFD, æquale
est parallelogrammo ABDC , quod ita clarum est , ut quivis mathematicarum
ignarus , hanc demonstrationem. palpare possit:trianguIum enim A E C,
æqualeesttrianguloB DF, per 4. 1. est enimlaterum æqualium ;dempto ergo
communi utrique triangulo BHE, remanent trapszia ACHB, & HDFE,
æqualia, ex æqualibus enim æq^ alia si demas , quæ remanent sunt
S i æqualia, æqualia, utrique autem irapezio addi* turcommunetri*
C Aangulum C DH ergo parallelogramma
AD,CF
major est extent B sio CF,quam AD,
& quo longius ducentur paralle
ls C G , A F scrvatis iisdem basibus
A A , CD, semper eo magis
extendeturparals lelogrammum ,
nam E Festgqua* lis A B , at E C
£ quinquiessuperat IatusB D, acproinde
una atomus cubica minus spas
ptii occupabit, qua eadem in parallelepipedum
expasa,
riiathematici : quod autem major sit locus occupatus a parallelogrammo
CF, quamabA D, manisestuniest,lo^ cus enira est supersicies cprporis am*
bientis, arqui major est ambitus paralCa lelogrammi C F,quarri A D,ergo & ma- B jorlocus, quod
ut videas ad oculum i affera
scques schema: Æqualisest peripheria
sigure
mæ A C , atque siguræ quadra- ,
tæ£ F, quamvis EF,quatuor co*
stetpartibus ex his < quaru B D
habet tantum tres,ex quoin*
C geniosa rftqui- £tiaquispiam vicino
suo imposuit , cui erat
ager quadratuS» qualis E F , ipse
Tero habebat qualis est B D,
persuasusq; an tique simplicitatisvir,
utc6*
quod æqualis utriusque esset peripherta i invenit in experimento minus
foecundum BD, quam essct suus pel-' mus E F , & sterilitatem imaginariam
in terræ angustias nunquam rejecit,neque enim siguræ rationes noverat :
quod si hoc itaichabet, quanto roajoris'peripheriæesset BD, sldivideretur
perrectam intermediam, a punctoI,ad punctum G,& itaappiic-arentur in Iongum
-duo parallelogiammatal A, IB. excederet tune siguraDB in sua peripheria
quadratum E F , quod tamen majus est in area.
At in hisnullaestrafefa'ctio , nulla Yüklə 2,44 Mb. Dostları ilə paylaş:
|