Juviviscens



Yüklə 2.44 Mb.
səhifə19/20
tarix14.08.2018
ölçüsü2.44 Mb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20

Impctuenim sitquidquidper gravitatem,

leritatem.vim magnet icam,a\iisque

vocabulisexplicat Lycæum.& Academia

: frustra enim sit per plura ,

quodpotest' sieri per pauciora, natura

autem nihil facit fruflra. Motus ergo

estentitas permanens, &c. cujuscauia

productiva est impetus , quod nobis erat

fropo/itiim comprobwr

»

Ob-:
393



OBJECTIONES

Contra doftrinam Democriti de

motu locali.

Ob i ect i o I.

Demotutardtssimo, & velocissimo.

CIrr.otus constat atomis, sequitur

posse dari motum , quo tardior dan

non pofl'it:sit enim unicaatomus ,cum

nihilminusdaripossit , sequitur motum

fore tardissimum , quamvis adco

veloxassignarinonpossit,quinvelbcior;

ininsinitumdetur ; sed hujuscemodl

tarditatis extremitas videtur absurda,cu

ex postulate i. non detur velocissimus,

ero'o jc opinio undc sequitur.

'p.efpondeo, hocargumentumpotuisse

sieri contra atomos ipsas elementares,

illis enim non potest .d.ari corpus

minus, quamv is in insinitam pene md/

lem po'ssint excrescere ipsa elemerita.

Sicut arithmetica proportionalitas augetur

in inrsnitum , sed in insistitum

non decr?scit. Iraq; dico),n»ao,noneffe

abfurdum , concedere ultimam motus

tarditatem in spat'io detCfminato. Dico

secnnd9, idem.spa'tium etiam deterrm*

J j^ ..,#. ••" natuia
394 15 ! SIM! TAT. III.

natum posse tardius , ac tardius in insinitum

tranfmitti,suffooatis scilicet atomis

mstus , antequam sint multum

progresse, & interpolata quiete , ante

quam gignatur alia. Sit, rerbi gratia,

spatium ABCD.-q-uod una atomus

transroittit, quando erit inB, suffocabitur,

sietque quies , 8c roarapastea net

alia, quæ pariter opprimetur in C, ac

proinde nonest:dissicultas,quin hacra*

tionetarditaspossitconciliari, sed cum

quies non sit motus , dico , posse dari

motumtradissimum , ut datur minima

quantitas, minimus numerus,:8c miniaaa

proportionalitasatithmetica.

Object io II.

t>e quietibiu, &s4U'ths, five trans-

,niffttte jpatiorttm mn tranfeunda

.per medium.

gEquiturdariactuquietes , & moruiasin

motibus velorissimis, imoeiam

(altus, itautabextremitatelineae

adaliana extemitatem seratur mobile,

nontranilensper medium , Piob. major,

quia,cumprim'carqmi interieruntj

impetus salt- m ubo inltanti eget ad a*

Jias substitucndas , sicuti cum rana najtat,

unoquidein ttaiavpera.palmosseretur,
395

retur, deinde recolligit se impetuque

novo per alios i,

devehitur , & sie 5

suum natatum v-eluti

intemodiisdtstinguit,

8c opus est

ilia, quiescere, quia

ea quiete melius

veluti innixu se

propellit. Quod

aute dentur saltus, G

maniseste probas

tur hoc modo : sit

quadratum A'B ,

quod complectatur

aliud minus ,

qualeestCD, producatur

B G ad E I

& DH ad F se

cundum rectitudts

nem laterum, sint*

queduæ parallel* :

DF-, BE Inte1li's

gatur quadratum

A B circa punctual L

G , tanquam circa

polum volvi , ad

eonsiciendum iter

BE, certum est,

quod A cadet in I,

critique GA eoin^

D p

;

H c



w

A

N



-

P.

S



a . 1,

.

: i



*

~
396 Disputat. III.

loco ubi G I. at vero eo motu line*

H C incumbet lineæ MN. ergo siltu

transilivit spatium sibi vicinum HM,

8tco instant i, quoquadratum A Bar*

cumvolutum per sua quit uorlatera in

cumbet lineæ LE, secundum latusBO,

tune latusDP, eritinlineaQ-F. tranliliitergospatiiHM.

NR. SQ^fc siltus

secit, alioquin fatendum esset , quadratumCD,

quatuor circumvolutionibustantundempeneemensumspatii,

quantum quad ratum A B,totidem circumvolutionibus.

cum tamen Iatus AG

duplum sir lateris C H, etiam Iongitudine

, & quadratum C D, quatuor suis

laterihus deinceps positis , faciettans

tum lineam DR, pauloplus, quam

medium lineæ B E,quæ quatuor quadrati

A B Iateribus longitudine respon

ded : aeproinde ex prima raiiont constat,

constitutes atonvis,sequiquietem:'

txficunda vero, dari siltusin motu, neque

motum esseperfvctesuccessivum,

etiam in connotation* , sive penes spa

tium.


Resp. adhoc argumemum , non esse

opus, ut vircusrriotrix h.abeat aliquid

temporio, ad atomos intereuntibus

substituendas , sed ita prompta est, ut

unaaliam sequatur, sicuti cum duo li

C
397

gna aptantur invicem, non opuseitut

detus hiatus intermedius: ad exemplumranæ,

cujus natatus belle explicat

naturam atomorum. in motu; Resf.

negandopariratem, ratio cjl, quiarana

determinaturabiistrinseco, fatigatque

organamotus, lapis vero non fatigatur,&.

abextrinsccojdeterminatur.

Ad fecundam.partem argnmer.ti, quæ

intenditprobare motum non essesuccessivum,

etiam penes connotatum,rrspondei,

o,Tpoflqmm explicuero naturam

niotus circularis, secundum quem sup-

,ponit adversarius vplutaiiquadratum.

quod incircumvolutionibus facitcirculutti

, cujus diameter cadem est, ac

quadrati, hempe G O. ut manisestum

est, cumpunctadiametro quadmirespondentia

in volutatione faciant ar*

cus, & patiter etiam singula laterum

puncta circulos describunt, dum volvuntur

supra lineam BE, vel DFi

fifitaque

PROPos'iTro XLIV.

Circularis motus explications tripliciter

fertur , motu scilicttprogrepvo,

motu regressive <&, circa cemrum,mets

jor autem tst retrocesiio in majori cir*

cub , quam in mmoti.
398 D ISP UT AT. III.

JUre merito Aristoteles in meehanicarumquæstionuraprincipio,

omnium

peneartium miracula ab circuli motu



oriripronuntiavit, &rcv

rauoni'id consent an eum est, ex admtrah'ii

enim triiraniirm aecidtr* quidpiam

nonest absurdum , Circulus vero ex hujusmodi

contrariewibus genitus est ,

nam primaelus orig^eÆab imnioto^

8ccommotosimul, nempelinea, quæ

circa unum sui extremum immotum

volvatur; at quid quiescente , 8c moto

magis estcontrarium? præterea linea

quæ rirculvm ambit , nullius latitudinis

, concava tamen est , 8c convexa &c.

contrarietas præterea ista reperitur in

/ /


AIM 1/ 1

\t/


0 h 1

L'

, 7v^ .,



\,y # ^ - .,

v.X^^


:<

circulo
399

circulo quodadexteriorem simul, 8c

posteriorem partem seratur. Sic circulus

AB, qui a puncto C, serri debeat

per Iineam C D, motuincipiente a

puncto C. cum diameter B. sertur ad

partesE, tuncCpunctum viciniusipsi

D , retrocedit versus A,punctum autem

E , acceditad D , ergo panes quædam

circuli retroccdunt,aliæ veroprogrediuntur;

sum itaque

circulo volutato , progrcssivus ad D,

regressiv us ad A, & circa centrum O.

Secundaptr, proposition is dissicilior

est, quamharprima, retrocessionem

scilicetin majori circulo esse majorem,

quam in minori* retractio tamen ad

centrum major est in minori circulo,

quam in majori.

Retrocessioenim in minori circulo

nunquam exeedit diametiumQji, in

majori vero , erit per tertam diametrumBA

, punctual enim B, regredietur

in A, & punctual Q^in E,

txctptoillo, quod in progressive motu

circuliacquirent lineæ C D, nunctnim

eomparantur ipfo circuli motionesi

quæ circa centrum sum centrum enim

ell quod circulo aduoate considerate

punctum B, in motu volu'ationi»

semper accedet ad D,scd »espective ad

alias

400 DlSPUTAT. III.



alias partes circuli retrocedit,

Magis tamen i n motu circa centrum

coercet stvminor circulus,qu im major,

punctumenim Q. , est vicinius quiescenti

O , quampunctum B. ducaturenim

recta O G, 8cef puncto H,intersectione

circuli minoris.ct rectæductæ

excitetur perpendiculars in I, gcitera

apuncto H, ducaturHL,parallela ipsi

I A, & a punctoL ,excitetur item

p.efpendicularis LN. sietque parallelogrammum

H1LM. jam itaque fie

trgumem

spatii, secundum naturam',quam

E motum in H, utrobique enim per*

pendicularibus æqualibus ML,1H,

hoespatium metimur, omnia autera

perpendicularibus sunt dimetienda,

dum tanien punctum A, motum est in

L, retractum est ad centrum per sinum

versumAMidumautem E,htumest

in H, retractum est ad centrum , per

finum etiam versum E I, atqui E 1 ma*

jorestquam AM, quiaex 5;.6.a-quaksrcctæ

ex circulis inæqualibusauseruntsegmenta

inæqualia, majusque est

segmentum , quodammon circulo,

quam quod a majoii ausertur. Sed sinus

rectus- IH, estæqualissinuirectoML,

& major est cifculus A B, quam E Q^.

,.:..; ergo
401

ergo m'norem ausert partem , I. M,

cluam HI. Retractio iraque ad cen*

tram majorestinminoricirculo,quam.

in majori,mensuranturenim per sinus

versos A M, E I. Circularis eigo mo.

tus involutatione, &e. quod .cm de-

THOnfirandum,

Ex his nunctt;5'o»^odissicultati su

pra positæ, desaltibusquadrati minoris

, proquo resumamus, si placet.schema

supra positum, quadrata A B, CE.

parallelasque D F, B E , moventur iffa

duo ccnclufa quadrata circa polum G,

non autem solum circa centrum K,

quarchic tst complicatus motus/»/,fe»»

circuhrum , quorum dfaosunt circumscriptiquadratis

A B, CD,eorumque

semicirculos vides descriptosa centro

K,OBG scilicet, & PDH, alii vero

qninque circuli fumuntur a centro G ,

penes semidiametres, i.GO , 1 GH,

4. GA,/.GC,cac!entesin puncta T.

V, 2., a minori quadrate , & IX , a majori:

cum ergo A, serturperarcum Al,

tune punctum C sertur per arcum

C T,motuq; illonaturalisubdesicitper

lineam TN cumenim A est in 1 ,

tune C reperhur in N. ac proinde

deberetsensibiliteretiam lacerari frangique

quadratum , vel saltum facere,

cum
402

cum adeo sic magna deficientia, qua-

£

0



F

E I
40 3

Jem notat lineola TN, ac proinde,

sitantumadverteretur ad morum majorum

circulorum, quæ describuntur a

puncto G , certe adversarii argumern

tum convincerct, sed manifestus eltparalogismus

, quod o'miserit aliorum

circulorum considerationem : primo

qu idem nemo nonvidet , quaminepre

dixerit, faltum primum ese HM.etsi

enim ibi non quiescat, tranfgreditur

tamen totum illudspatium , secundum

circulares CT , HZ. desicit autem

2, , a vero puncto quietis M, ut punctum

T , a vero puncto quietis N.-

Equidem miraculo proximumefl, quomodo

deinde restitui postit , & qua via

linea H C , deinde, occupet locum

M N , cum G A occupat locum

G I , quia scilicet in motu secundario ,

quemintelligimus fieri secundum circulos,

acentro polygonorum K , descriptos

(ifle eriim motut tf\ wfatationis)

punctum G . rctrocedere intellis

giturin B, ac proinde cum absit magis

a directione lineæ G E, cjusque

distanfia sit perpendicularis Y ci. hoc

est , Jintts versus , quid up! us est potentiasinui

verso Fz , per ,i, 1i. q me efl

aberratio puncti H. dflati circa cen

trum K, maniseste sequitur, quadra

ture
404. DlSPUTAT. III.

tum raiinus, duj'lumfnus xcrsiin prognflttperarcus

C T,[up;r licrxri, unds

sequanturposteainsitu, iecundum suas

lineas,quiaobimmixtamretractionem

circulorum,circaK,descriptorum.plus

major circulus aberrat , unde &. minor

compensat hacoccasione difcctunr,in

volutarione circa circulosdescriptos, a

centrp G. H<*c eft demonsirauo resel

lers satis supcrius argumentum, quod

ingeniosius ell aliquanto , quam validura.

Anstoteles in mechanicis, q.*4.

quærit , cur major circulus æqualem

minoncircumvolvat lineam , quando

circa idem centrum fuerintpositi , set

orsum autem retfoluti,quemadmodum.

alterius rttagnitudoad magnitudinem

se habet alterius , sic 8s. illoium adinvicem

siunt linex: caulamque reddit,

quia uni

enimalligni : sed meo|udicio,rjow fat

tiifacit froblematid fP.cillimo, ad quod

explicandum debuifletdistingueremotum

in circuiis duobus qi'mtuflictm;

|,Wmo est motus raptus , quem patitur

minor: fecundo eii motus cennorum,

aut axis, utrumq; circulum vincientis:

ttrtio est motus subdesicitntiæ, quarto

motus retrocessionis in minori , quint i

autem motus intercalarium momentorum
405

torum,qui mctus tmmes ab acsmirandis

circuliproprietatibusoriuntur. Coeterum

brevissime hanc demorftratitmem,

ut ctiam superiorem constiinxi, quia

scio.paucos abstruibrum mathematicæ

mysteriorum esseintelligentes; nuncab

his linearum ciri-ulorumqucfaiyriMA/»

commodumelapsi.unamdemi'ltisgravissimam

præterea otjeBicnem diluerc

tentemus.

Objictio III.

He sue efstone metus.

^On potest negari persecta successio

in motu , quiasi datursuccessio pe

nes connotatum, accipiam cultrum ca.

lamarium; motuque continuatochar»

tam sceabo; undc sie arguo : solvuntur

unionesatomorum continue successive,

»rgodatur persecta divisibiliras centi.

nuata, ergo & persecta successio in mo -

tu,ac proinde-rao/Hi- ejl div'isibilis physice

ininfinitum, eoenim modo dividetur

charta,quomodo moveturculter.

Rifpondeo ad hocargumentum, motum

quidem esse successivum extrinsece,

no'n autem intrinsece. Ad instantiam

Reffondco, unionem duas atomos

jungentem solvi totam simul, &cultrum
406 ' C A P U T. I.

trumdeJndeper divisas pergere ad sequentes

duas unitas, quaspariterdividit

totas simul, peritque unio, iterumqueper

vulnus victor cultertransit,licquesolutis

omnibus unionibus , conti

nue discrete ; sit etiam motus continue

successivusipenes connotatum i R^atitt

curita respondeam , est,quia non potest

sub minori parvitate unio consistere,

unde labefactato suospatio.aut ultra

modumcompreflb,slatim perit.

B^espondcnnt alii, ncgando unionem

omnem incontinuo , solvique eadivisione

dicer w'nt contiguiratecn conloca-

. tam , sed ego qui modis exilium non

sancivi, primaresponsione dirsicultati

satitfacio. Hxc pauca de motu sursiciant.

catcra melion otioreservantur.

CapUT
407

C A P UT I I.

De rarefaftione , & condensa

tions, juxta Democrttum.

HI c porto coecutiunt pene omnes

, densisstmisquc tenebris

involvuntur, quialio, quam

ad Democritum digresti , de

rarefactione,&condensatione, secun

dum Scoæ principia d ilputantv

PnorosiTio X LV. •' i

Rermn quotidianus ufia rarefatt'toniS)

& tondenfat'miis naturamofiendit.

/~\ Uotiescunque corpori compacta ,

^^•comminuunturinpulverem, si il

ium manuattollas, & peraerwndeiicius

, etiam unum tantum pugiUum,vi -

debis statimpulveris nubeculam,8c id

quod manu complexus es , ulnarum

amplexum longe superare : recidtns tamenhujusceroodipulvischartaparvula

excipietur, & quod adeoamplum occupavit

spatium, in angustos limites

coge*ur: obtegunturhujuscemodi pulveris

nubibus equites , cum agglomee

rati pea lkcas vias currunt, unde Poeta.

It
408 • C APU T. II.

It nula inter/onipcs , ntqttefu'm':na

Cafar

In vidtt irattijoh tillure repulfa



zsfgglomerat nubtt , qualm Ntptunia

Thetis


Excifas Phæbi radils fubmittit olympo.

Revera , nullam hie Poeta differentiam

facit intev nubes a pulvere petitas*&

nubes ab aqua excises, nisi quod istæ

sintaqueæ.illæ veroterreæ: quis enim

hac imagine nubium , quam pulvis diipersus

racir, sibi non facilepersuadeat,

etiam inminimas particulas dispersam

aquam, ita in vapores attoili ? Iride

apparente nulladubioproculest pluvia

densa , sed solum nubes est rorida , quæ

inguttasminores conglomeratur ; accipe

aquam in ore , eanique ad solis ra

dios cubiculumtuumsubeuntesaverso

soli tergo disperge, flatu violento.com*

pressisquelabiis , videbis in aere nubemroridam,

atefactam, & nullius

De^ cormnerciogenitam Iridem.Cum

elevantur ab aquis vapores, guttulas

tenues elevari, par est credere, quæ

deindf aliisjunctæ, concrescuntdeciduntque

: optime verolib. 7. pjjilosophatuseil

VirgiliuS,unoquespumarura

vocabulo arcanum philosophicum aperuit.

fm'it
409

furit inttu aqu

Pttmidut at%ahespum£s exuitrat omnit,

Nic jam fe capitunda, volat vapor at er

adnuras.

Ecceprimttmad rsrefactiorrem gradum,

commotio, quam furore explicat.spu*

mamdeindefumidoamnidat; Estautem

spuma sinuata in tenuem veluti supersiciem

aqua , quæ aere plena est :

quod spumarum vocabulum meojuditio

, optime rem npstram explicat , si

quidem invisibles spumæ absole elevantur,

conglobatæqueaeris atomiab

aqua expanse , calore solis afpirante circumstringuntur,

& ob eam quam habent

assinitatem aeris , & aqu*portionessursumattolluntur,

.usquedum in

cosuspendanturloco,quemperpetuurn

haberent-inisifactadivortio, aqua ad

inum locum reciderct, calore faris«nte

: quapropter vapors omncs fubtilissimas

esse spumas exist ma , qui ob fri-1

gus deinde complexjm destituentes'

aerem, quodinalia temp.-rie aliterin

loco esse postulent, ut dixi principio

I4.adunatæin guttas stillasque in rorempluviamquedtfcidunt.

Hunc pri


mo hausi conceptum , cum præcipttes

torrentium peralpiuni prærupta saltus

admiratus essem, vidissemquequsve-

S ctigal
410 DlSPUT AT. III.

ctigal abequitibus exigitur in Sangothardicisalpibusadsolem

matutinura,

& meridanum , his enim temporibus

iliac tertio iter facere contigit , perpe*

tuam apparere Iridem , quod ab aquæ

lapse disperse aqua inguttulaseffusam;:

quespumamundiquaquecieretur.

De/»wetiam natura nonaliter phi -

losophandum efle duxi , dissolvuntur

enimatomi, &inhujuscemodihalitus

diffunduntur, separationem integram

a se invicem tot devitationibus per aera

quærentes : mixtusetiamaeraquæ,8c

terræ ignis , neque satis commixtus ,

habetvimdispersivam,undesipugillus

pulveris, cinerumque uncia commota»

totumcubiculum opplet: si aquæ ciathus

vaporibus ingentes cados obscurat,

quisdubitabit, idem igni disperse

contingere?pulverisitaquespumarum,

nubiumque roridarum txemplu optime

adrarefactionis naturæ notitiam deveniri

potest, quoderat ojlendmdum,

Proposi ti o XLVI.

ynicaatomus, sinc rarefaElione, fine inflatione,

autrtproduBiont , sa»est ntti

turaliter occupare majorem, , & majorem

ltcum,mitifinitttm.

Atomus
411

A Tomus cil omnis siguræ capax,

ergo occupare potest majorem , &

majorem locum , in insinitum : cum

enim siguræ regularesin isoperimetris

sint magis collects, minoremqu.elocum

occupent,siqmtur, quod quo irregulariorerit

ngura:, eo majorem oecupabit

locum ; atnbn potestdari , ita

irreguhris, qnin magis irreg'ularisesse

possit, ergoetiam majoris loci capax.

Ducantur enim dug parallels A F,C G,

in insinitum , construaturque quadra -

tum A D /& ductis a punctis C,&D,

parallelis C E,DF, coostructum erit

parallelogrammumC EF D. Intelligis

tur autem quadratum A D esse atomu,

cum ergo parallelogrammata super eade

basi, 8c in eisdem parallelis collituta

sintæqualiaex jj-. i.sequiturquodparallelogrammum

CHEFD, æquale

est parallelogrammo ABDC , quod

ita clarum est , ut quivis mathematicarum

ignarus , hanc demonstrationem.

palpare possit:trianguIum enim A E C,

æqualeesttrianguloB DF, per 4. 1. est

enimlaterum æqualium ;dempto ergo

communi utrique triangulo BHE,

remanent trapszia ACHB, & HDFE,

æqualia, ex æqualibus enim æq^

alia si demas , quæ remanent sunt

S i æqualia,


412

æqualia, utrique autem irapezio addi*

turcommunetri*

C Aangulum C DH

ergo parallelogramma

AD,CF


luntæqualia. Sed

major est extent

B sio CF,quam AD,

& quo longius

ducentur paralle

ls C G , A F scrvatis

iisdem basibus

A A , CD,

semper eo magis

extendeturparals

lelogrammum ,

nam E Festgqua*

lis A B , at E C

£ quinquiessuperat

IatusB D, acproinde

una atomus

cubica minus spas

ptii occupabit, qua

eadem in parallelepipedum

expasa,


solidas enimperplanas dimetiuntur

riiathematici : quod autem major sit

locus occupatus a parallelogrammo

CF, quamabA D, manisestuniest,lo^

cus enira est supersicies cprporis am*

bientis, arqui major est ambitus paralCa


413

lelogrammi C F,quarri A D,ergo & ma-

B jorlocus, quod

ut videas ad oculum

i affera

scques schema:

Æqualisest peripheria

sigure


parallelogram -

mæ A C , atque

siguræ quadra- ,

tæ£ F, quamvis

EF,quatuor co*

stetpartibus ex

his < quaru B D

habet tantum

tres,ex quoin*

C geniosa rftqui-

£tiaquispiam vicino

suo imposuit

, cui erat

ager quadratuS»

qualis E F , ipse

Tero habebat

qualis est B D,

persuasusq; an

tique simplicitatisvir,

utc6*


mutaretagrum.ratusæqualis esseareæ,

quod æqualis utriusque esset peripherta

i invenit in experimento minus
414 DlSPUTAT. III.

foecundum BD, quam essct suus pel-'

mus E F , & sterilitatem imaginariam

in terræ angustias nunquam rejecit,neque

enim siguræ rationes noverat :

quod si hoc itaichabet, quanto roajoris'peripheriæesset

BD, sldivideretur

perrectam intermediam, a punctoI,ad

punctum G,& itaappiic-arentur in Iongum

-duo parallelogiammatal A, IB.

excederet tune siguraDB in sua peripheria

quadratum E F , quod tamen

majus est in area.

At in hisnullaestrafefa'ctio , nulla



Dostları ilə paylaş:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə