Mənfi olmayan tam ədədlər ( motə) hesabının çoxluqlar
Yüklə 2,12 Mb.
|
| Ədəbiyyat
1. S.A.Feyziyev, R.Y.Şükürov. Riyaziyyatın ibtidai kursunun nəzəri əsasları. Bakı 2010 2. N.A.Sadıxov , Riyaziyyatın ibtidai kursunun elmi əsasları.Bakı 1991 Mövzu 7. Ədədlərin onluq say sistemindən fərqli say sistemlərində yazılışı. Bir say sistemindən başqa say sisteminə keçid İxtiyari natural ədəd əsası 10 olan say sistemində 10 ədədinin qüvvətlərinə nəzərən aşağıdakı çoxhədli şəklində göstərilə bilir : Burada əmsalları 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 qiymətlərini alır. Məlumdur ki, onluq say sistemi mövqeli say sistemidir. Onluq say sistemi ilə yanaşı digər mövqeli say sistemləri – 12-lik, 20-lik, 60-lıq say sistemlərinin olduğu tarixdən məlumdur. Sonralar isə 2- lik, 8- lik say sistemləri də yarandı və 2- lik say sistemindən indi də geniş istifadə edilir. Bütün bu say sistemləri arasındakı əsaslı fərq yalnız onlarda ədədi işarə etmək üçün müxtəlif sayda simvollardan istifadə edilməsi deyil, həm də həmin sistemlərin əsaslarının müxtəlif olmasındadır. Lakin bu fərqlə yanaşı, bütün mövqeli say sistemlərinin əsasında bir prinsip durur : natural ədədi seçilir və o, say sisteminin əsası götürülür. Onluq say sistemində olduğu kimi say sisteminin əsası olduqda da ixtiyari natural ədədi yeganə şəkildə aşağıdakı cəm şəklində yazmaq olar :
Burada , qiymətlərini ala bilər. Buradan aydın olur ki, onluq say sistemində ixtiyari ədədin yazılışı üçün 0,1,2,...,9 kimi on simvoldan istifadə edildiyi halda, - lik say sistemində isə ixtiyari ədədi yazmaq üçün kimi sayda simvollardan istifadə olunur. Bu simvollar - lik say sisteminin rəqəmləri adlanır. Deməli, olduqda 2- lik say sistemi alırıq və ixtiyari ədədi bu sistemdə 0,1 rəqəmlərinin köməyilə yazırlar. Tərif : ədədinin əsası olan say sistemində yazılışı bu ədədin şəklində göstərilişinə deyilir, burada qiymətlərini alır. Bu cəmi qısa olaraq şəklində yazmaq qəbul edilmişdir. Məsələn, olduqda ifadəsi ədədinin 4- lük say sistemində yazılışıdır. Bu ədədi “ iki, üç, sıfır, üç 4- lük sistemdə ” kimi oxumaq lazımdır. Ədədlərin ixtiyari - lik say sistemində müqayisə edilməsi onluq say sistemində olduğu kimidir. Məsələn, ədədləri verilmişdir. Aşağıdakı üç halda olar : olduqda; , lakin olduqda ; , lakin olduqda : Məsələn, Aşkardır ki, onluq say sistemində say sisteminin əsası olan 10 ədədinin formal yazılışına uyğun olaraq - lik say sistemdə - nin yazılışı kimi olar və bu da kimi başa düşülür. Məhz - lik say sisteminin bu xüsusiyyəti - lik say sistemində yazılmış ədədi 10-luq say sistemində yazılmış ədədlə ifadə etməyə və tərsinə keçid qaydalarını çıxarmağa imkan verir. Aşkardır ki, eyni bir ədəd say sistemlərinin ixtiyari birində yazıla bilər. Tutaq ki, ədədinin - lik say sistemdə yazılışı verilmişdir. Bu ədədin 10 -luq say sistemində yazılışını tapaq. Bunun üçün ədədini - yə nəzərən çoxhədli şəklində yazaq :
Qayda : - lik say sistemində verilmiş ədədinin - lik yazılışından onun 10 - luq sistemdə yazılışına keçmək üçün ədədini - yə nəzərən çoxhədli şəklində yazıb, bu ədədlər üzərində verilmiş əməlləri 10 -luq say sistemindəki qaydalara uyğun yerinə yetirmək lazımdır. Alınan ədəd -in 10 -luq sistemdəki yazılışını verir. Misal. 1) ədədini onluq say sistemində yazın.
Deməli, ədədini onluq say sistemində yazaq. Deməli, Tutaq ki, ədədinin 10-luq say sistemində yazılışı verilmişdir. Bu ədədi əsası olan say sistemində göstərmək lazımdır. ədədini əsası olan say sistemində yazmaq aşağıdakı qaydaya əsaslanır : ədədini ədədinə bölürük və qalığı qeyd edirik, alınan qisməti yenə də ədədinə bölürük və qalığı qeyd edirik və prosesi bu qayda ilə davam etdiririk və ədədinin əsası olan say sistemində yazılışının bütün rəqəmlərini tapırıq. Bu bölmə prosesi hökmən sonludur və natamam qismət - dən kiçik olan kimi başa çatır. Sonuncu natamam qismət isə ədədinin əsası olan say sistemində yazılışının ən yüksək mərtəbə rəqəmi olur. Misal 1. 56 ədədini 3- lük say sistemində yazaq. Deməli, İstənilən say sistemlərində birindən digərinə keçmək mümkündür. Məsələn, əsası olan say sistemindən əsası olan say sisteminə keçmək üşün əvvəlcə və say sistemlərindən birində yazılmış ədədi onluq say sistemində yazırıq, sonra isə bildiyimiz qaydalara əsaslanaraq tələb olunan say sisteminə keçirik. Misal. ədədini 8- lik say sistemində yazın.
Səkkizlik say sistemində yazılmış ədədi 2- lik say sistemində yazmaq üçün verilmiş ədədin hər bir rəqəmini uyğun olaraq 2- lik say sisteminin rəqəmləri ( üçlük) ilə əvəz etmək lazımdır.Məsələn, İkilik say sistemində verilmiş ədədi də sağdan sola üç- üç qruplaşdıraraq 8- lik say sistemində yazmaq olar. Məsələn, Yüklə 2,12 Mb. Dostları ilə paylaş:
|