| Dəyişənlərinə ayrılan tənlik.
Birtərtibli diferensial tənliyi diferensial işarəsinin köməyi ilə
(1)
Şəklində yazmaq olar. Tutaq ki, M (x, y) və N (x,y) funksiyalarının hər biri təkcə x və ya təkcə y dəyişənərindən asılı olan funksiyaların hasili kimi göstərilə bilir. Yəni,
Onda (1) tənliyini
(2)
Şəklində yazıb, hər tərəfi hasilinə bölək. Onda
(3)
Tənliyini almış olarıq. (2) tənliyinə dəyişənlərinə ayrılabilən tənlik, (3) tənliyinə dəyişənlərinə ayrılmış tənlik deyilir.
Tutaq ki, hər hansı y funksiyası (3) tənliyinin həllidir. Bu həlli (3) tənliyində yerinə yazsaq (3) tənliyi eyniliyə çevriləcəkdir. Həmin tənliyi inteqrallasaq
(4)
Bərabərliyini alarıq. Bu bərabərliyin sol tərəfindəki inteqralların elementar funksiaylarla ifadə edilib- edilməyəcəyindən asılı olmayaraq (4)-ə (2) və eləcə də (3) diferensial tənliklərinin ümumi inteqralı deyilir. c-yə istənilən həqiqi qiymətlər verməklə (2) və ya (3) tənliyinin (4) –dən hər bir fərdi həllini də ala bilərik.
Dostları ilə paylaş: | 
