Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск: ниц «Регулярная и хаотическаядинамика»

Sadə üsullarla inteqrallana bilən diferensial tənliklər.

Ən sadə diferensial tənlik

tənliyidir. Riyazi analiz kursundan məlumdur ki, törəməsi f(x)-ə bərabər olan funksiyalar bu funksiyanın ibtidai funksiyalar çoxluğu adlanır və onlar

şəklindədir. Əlbəttə, istənilən f(x) funksiyası üçün bu tənliyi həll etmək mümkün deyil. Aydın məsələdir ki, f(x) kəsilməz olduqda inteqrallanandır. f (x) üzərinə qoyulan şərtlər isə gələcəkdə öyrəniləcəkdir

tənliyinə baxaq. Belə olduğu halda

simvolundan istifadə edərək tənliyi

şəklində yaza bilərik. Burada isə g (y) funksiyası üzərinə müəyyən şərtlər qoymaqla

ümumi inteqralını almış olarıq.

Qeyd etmək lazımdır ki, diferensial tənliyi həll edərkən nəinki y-u x-ın aşkar funksiyası kimi göstərmək, hətta ümumi inteqralı ayrı-ayrı ibtidai funksiyası tapılmamış inteqrallar şəklində də göstərmək olar.

Kurs: III

Fənn: Adi diferensial tənliklər

Ədəbiyyat siyahısı:

1. Q.Əhmədov, K.Həsənov, M.Yaqubov. Adi diferensial tənliklər. Maarif, Bakı, 1978.

2. H. Aslanov. Adi diferensial tənliklər və riyazi fizika tənlikləri. Bakı, 2001.

3. M.A.Dünyamalıyev, M.Y.Babayev, M.S. Aslanov. Adi diferensial tənliklər ( Dərs vəsaiti ) . Bakı, 2012.

4. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическаядинамика», 2000, 176 с.

5. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.- Минск: Вышэйшая школа, 1974.

6. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. Москва, 1958.

Əlavə:

1. R. Məmmədov. Ali riyyaziyyat kursu, I, II hissə, Bakı, 1984.

2. V.M. Musayev, S.H.Qasımov. Adi diferensial tənliklər ( məsələ və misallar ). Bakı, 2008.

3. И.П.Натансон. Краткий курс высшей математики. Санкт- Петербург, 2001.

4. К.Л.Лунгу, Д.Т.Письменный, В.П.Федин, Ю.А.Шевченко.Сборник задач по высшей математике. 2 курс, - 5 - е изд. –М.:Айрис-пресс,2007.–592с.:ил.– (Высшее образование).

5. П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. II: Учебное пособие для студентов втузов. М.: Высшая школа, 1980. – 365с.

Müəllim: Sahil Əliyev Asif oğlu [e-mail]

Mövzu 3: Dəyişənlərinə ayrılan diferensial tənlik. Bircins tənliklər. Bircins tənliklərə gətrilən tənliklə. Ümumiləşmiş bircins diferensial tənliklər.

P L A N

1. 
   Dəyişənlərinə ayrılan diferensial tənlik
   
2. 
   Bircins tənliklər
   
3. 
   Bircins tənliklərə gətrilən tənliklə
   
4. 
   Ümumiləşmiş bircins diferensial tənliklər