Tez özetleri Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı

Induce Of Salt Tolerance Tobacco (Nicotiana Tabacum L.) By Gamma Radıatıon And Selectıon Of Mutants

It is possible to obtain salt stress tolerant or resistant plant varieties by using the combination of in vitro techniques and mutagens.

In this study, the tobacco (Nicotiana tabacum L.) seeds belonging to Akhisar 97 and İzmir Özbaş varieties were irradiated with 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500 and 600 Gy gamma radiation doses and the radiation tolerances were compared according to the fresh weights, shoot and root lengths of regenerated plantlets from irradiated seeds. Akhisar 97 variety was found more sensitive to gamma radiation than İzmir Özbaş variety.

The survival rates, average plantlets’ heights of Akhisar 97 and İzmir Özbaş tobacco seedlings irradiated with 0, 100, 200, 300 and 400 Gy to obtain M1 generation were decreased due to increasing radiation doses. Reducing sugars and nicotine concentrations in tobacco leaves, were affected by gamma radiation treatments.In accordance with plant development, amount of reducing sugars at second leaves and nicotine concentration at top leaves were increased by gamma radiation treatments.

In in vitro and in vivo conditions, at 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300 and 350 mM NaCl concentrations, the salinity tolerance capacities of two tobacco varieties were evaluated due to chlorophyll, carotenoid and total protein concentrations, lipid peroxidation and activities of ascorbate peroxidase, guaiacol peroxidase, glutathione reductase, superoxide dismutase and catalase. Akhisar 97 variety was found more sensitive to salinity than izmir Özbaş variety.

The seedlings belonging to M3 generations were grown in the ¼ Hoagland solution containing 250 mM NaCl and their salt tolerance selections were performed. 10 mutant plants were selected.

In our study, the diffrences between control and mutant plants were presented by RT-PCR. The genetic distances between control and mutant plants belonging to Akhisar 97 and İzmir Özbaş were calculated. The two most distant salt tolerant mutants were obtained by 100 Gy gamma radiation treatments in both tobacco varieties.

GÜMÜŞHAN Hatice
Danışman : Prof. Dr. Seyhan ALTUN

Anabilim Dalı : Biyoloji

Programı : Genel Biyoloji

Mezuniyet Yılı : 2010

Tez Savunma Jürisi : Prof. Dr. Seyhan ALTUN

Prof. Dr. Ayşın ÇOTUK

Prof. Dr. Şehnaz BOLKENT

Prof. Dr. Atilla ÖZALPAN

Doç. Dr. Davut MUSA
Çeşitli Bitkilerden Ve Hayvanlardan Elde Edilen Ekstraktların Sıçan Prostat Kanseri Üzerine Etkisi

Prostat kanseri, erkeklerde kansere bağlı ölümlerde hem dünyada hem de ülkemizde ön sıralarda yer almaktadır. Prostat kanserinin erken dönemde belirti vermemesi nedeniyle, bir çok bireyde hastalık teşhis edildiğinde metastazın da gelişmiş olduğu saptanmaktadır. Kanserin türü farklı olsa da metastatik sürecin basamaklarının tüm kanserlerde benzer olması, yeni ve kullanışlı tedavi stratejilerinin geliştirilmesine olanak sağlamaktadır. Primer tümörün yok edilmesine ve/veya metastazın önlenmesine/durdurulmasına olanak sağlayacak yeni farmakolojik ajanların, özellikle hayvanlar ve bitkiler gibi doğal kaynaklardan elde edilebilmesi, ilaç geliştirme sürecinin maliyeti ve çevre sağlığı açısından da önemlidir.

Bu çalışmada, Dunning modeli sıçan prostat kanseri hücreleri olan yüksek metastatik özellikteki Mat-LyLu ve düşük metastatik karaktere sahip AT-2 hücreleri üzerine; bazı hayvanlardan elde edilen spesifik bir sodyum kanal blokeri olan Tetrodotoksin (TTX) ile, Hedera helix L. (duvar sarmaşığı) ve Rubus idaeus L. (ahududu) bitkilerinin yaprak ve meyve gibi farklı kısımlarının, metanol ve etanol çözücüleri ile hazırlanmış ekstrelerini uygulayarak ekstrelerin, farklı metastatik özelliğe sahip olan bu hücre soylarının migrasyonu ve hücre kinetikleri üzerindeki etkilerini araştırmak amaçlanmıştır. Bunun için hücreler üzerine, farklı dozlarda TTX veya bitki ekstreleri, 24 ila 48 saat sürelerle uygulanmış ve belirtilen sürelerin sonunda, kullanılan ajanların, hücrelerin proliferasyon, mitoz indeksi, işaretlenme indeksi ve toksisite gibi kinetik parametreleri ile migrasyonu (hücre hareketi) üzerindeki etkileri incelenmiştir. Deneylerden elde edilen kinetik parametre ile migrasyon verileri birlikte yorumlanarak ajanların, hücrelerin metastatik yeteneklerini etkileyip etkilemedikleri tartışılmıştır.

Spesifik bir sodyum kanal blokeri olan TTX, Mat-LyLu ve AT-2 hücrelerinin proliferasyonu üzerinde anlamlı bir değişiklik oluşturmazken, yüksek metastatik Mat-LyLu hücrelerinin hareketini baskıladığı tespit edilmiştir. H. helix’in etanolik meyve ekstresi ile R. idaeus’un metanolik meyve ekstresinin Mat-LyLu hücrelerinin migrasyonu üzerindeki inhibe edici etkilerinin hücre proliferasyonundan bağımsız olarak geliştiği düşünülmektedir. Ayrıca R. idaeus’un meyve ekstrelerinin, doza bağlı olarak her iki hücre soyunun hareketini, proliferasyonlarından etkilenmeksizin, stimüle ettiği de saptanmıştır.

Effect Of Extracts Obtaıned From Varıous Plants And Anımals On Rat Prostate Cancer

Prostate cancer is one of the main reasons of cancer-related death in men in our country and the world. Because symptoms of prostate cancer do not occur in early stages, when the disease is diagnosed it is determined that metastasis is also developed in many people. Although the type of cancer is different, the similarly in steps of metastatic process in all cancer types makes it possible to develop new and applicable treatment strategies. Obtaining the new pharmacological agents that will prevent/stop and/or destroy the primary tumor from natural sources especially like animals and plants is important in terms of cost of drug developing process and environmental health.

The aim of this study is to apply Tetrodotoxin (TTX) which is a specific sodium channel blocker obtained from some animals, and the extracts of the leaf and fruit parts of Hedera helix L. (ivy) and Rubus idaeus L. (raspberry) plants prepared with methanol and ethanol, on highly metastatic Mat-LyLu cells and weakly metastatic AT-2 cells, which are prostate cancer cells of Dunning Model and to determine the effects of these extracts on the migration of these cell lines of different metastatic property and cell kinetics. For this purpose, TTX or plant extracts at different doses were applied for 24 to 48 hours, and at the end of this period the effects of the agents on the cell kinetic parameters such as cell proliferation, mitotic index, labelling index and toxicity, and migration were investigated. Whether the agents effected the cell metastatic capabilities or not were discussed by interprenting the kinetic parameters and migration data obtained experimentally.

It was determined that TTX, a specific sodium channel blocker, suppressed the migration of highly metastatic Mat-LyLu cells, where it did not produce a significant change on the proliferation of Mat-LyLu and AT-2 cells. It is considered that the inhibition effects of the ethanolic extract of H. helix fruits and the methanolic extract of R. idaeus fruits on the migration of Mat-LyLu cell line, progress independently from the cell proliferation. Also it was determined that fruit extracts of R. idaeus stimulate depending on dosage both of the cell lines’ movement not affected by proliferation.

KURUN Ayşegül
Danışman : Prof.Dr. Hüsamettin BALKIS

Anabilim Dalı : Biyoloji

Programı : Hidrobiyoloji

Mezuniyet Yılı : 2010

Tez Savunma Jürisi : Prof. Dr. Hüsamettin BALKIS

Prof.Dr. Mustafa TEMEL

Prof. Dr. Rikap Yüce

Prof. Dr. Meriç ALBAY

Doç.Dr. Serhat ALBAYRAK

Bandırma Ve Erdek Körfezlerinin Bentik Amphıpoda (Crustacea) Faunası Ve Dağılımlarını Etkileyen Bazı Ortam Faktörleri

Marmara Denizi’nin güneyinde yer alan Bandırma ve Erdek körfezlerinde yaşayan bentik amfipod türleri ile dağılımlarına etki eden ortam faktörlerinin belirlenmesini amaçlayan bu çalışmada, Mayıs 2007 ile Şubat 2008 tarihleri arasında 6’sı kıyıda

(0.5 m) olmak üzere toplam 16 istasyonda 1-30 m arasındaki derinliklerden (1 m, 5 m, 10 m, 20 m, 30 m) mevsimsel olarak alınan örneklerin incelenmesi sonucunda 20 familyaya ait toplam 66 tür saptanmıştır. Eldeki literatür bilgilerine göre, 1 türün (Bathyporeia elegans Watkin, 1938) Türkiye denizleri için, 37 türün ise Marmara Denizi için yeni kayıt olduğu belirlenmiş ve türlerin renkli fotoğrafları da verilmiştir.

Bandırma Körfezi’nde tüm örnekleme dönemi boyunca toplam 49, Erdek Körfezi’nde ise 52 amfipod türü belirlenmiştir. Körfezler arasında tür sayısı bakımından büyük bir fark olmadığı görülmüştür. Bandırma Körfezi’nde en yüksek tür ve birey sayısı ilkbahar mevsiminde elde edilmiştir. Diğer mevsimlerde belirlenen tür sayıları birbirine yakındır ancak birey sayılarının kış mevsimine doğru giderek azaldığı saptanmıştır. Erdek Körfezi’nde de en yüksek tür ve birey sayısı ilkbaharda belirlenmiştir. Bu körfezde hem tür hem de birey sayısı kış mevsimine doğru azalmıştır.

Örnekleme yapılan istasyonlarda belirlenen tür ve birey sayısı kompozisyonundan yararlanılarak Shannon-Weaver çeşitlilik indeksi (H'), örnekleme yapılan istasyonlar arasındaki benzerliği belirlemek için Bray-Curtis benzerlik indeksi ve bölgesel dağılım modelini çözümlemek amacıyla çok boyutlu ölçekleme (MDS) yöntemleri ile yığın analizi sonucunda oluşan grupların kendi içlerindeki benzerlik ve farklılıklarına her bir türün yüzde katkısını saptamak amacıyla SIMPER analizleri uygulanmıştır.

Bandırma Körfezi’nde, ortamın ekolojik değişkenlerinden sıcaklığın 6.6-27 °C, tuzluluğun ‰ 21.32-36.03, çözünmüş oksijenin 4.04-11.26 mg l-1, PO4-3-P değerlerinin 0.05-51.80 μg-at l-1, Silikat-Si değerlerinin 1.37-55.97 μg-at l-1, NO2-+NO3--N değerlerinin 1.16-18.2 μg-at l-1 ve pH’ın 8.00 ile 8.38 arasında değişim gösterdiği belirlenmiştir. Erdek Körfezi’nde ise sıcaklık 6.7-27 °C, tuzluluk ‰ 21.93-35.54, çözünmüş oksijen 3.67-13.26 mg l-1, PO4-3-P 0.05-2.78 μg-at l-1, Silikat-Si 1.37 -16.96 μg-at l-1, NO2-+NO3--N 0.27-4.93 μg-at l-1 ve pH 8.06-8.36 arasında değişmiştir. Bandırma Körfezi’nde örnekleme sürecinde çalışılan istasyonlardaki yüzey sedimanında belirlenen toplam organik karbon değerleri % 0.07 ile 4.42, toplam kalsiyum karbonat % 0.88 ile 84.82, toplam fosfor 609 ile 12740 μg g-1 ve çamur yüzdesi % 1.38 ile 79.93 arasındadır. Erdek Körfezi’nde ise toplam organik karbonun % 0.08 ile 2.89, toplam kalsiyum karbonatın % 0.74 ile 80.06, toplam fosforun 376 ile 3614 μg g-1 ve çamur yüzdesinin % 2.12 ile 95.65 arasında değiştiği belirlenmiştir.

Benthıc Amphıpoda (Crustacea) Fauna Of Bandırma And Erdek Gulfs And Some Envıronmental Factors Affectıng Theır Dıstrıbutıon

In this study which aims to determine the environmental factors affecting the fauna and distribution of benthic amphipoda species inhabiting in the the Gulf of Bandırma and the Gulf of Erdek which are located on the north of the Marmara Sea, totally 66 species belonging to 22 families were identified after analyzing the samples collected seasonally from the depths ranging between 1 and 30 m (1 m, 5 m, 10 m, 20 m, 30 m) from 16 stations in total, 6 of which were on the coast (0.5 m) between May 2007 and February 2008. According to the data gathered from the literature, it was determined that one species (Bathyporeia elegans Watkin, 1938) was a new record for Turkish seas and 37 species for the Marmara Sea, and the coloured photograhps of the species were given.

During the sampling period, totally 49 amphipoda species were identified in the Gulf of Bandırma and 52 in the Gulf of Erdek. It was seen that there was no considerable difference in terms of the number of individuals between the stations. The highest number of species and the highest number of individuals in the Gulf of Bandırma were recorded in spring. The numbers of species determined in other seasons were close to each other; however, it was determined that the numbers of individuals decreased gradually towards winter. In the Gulf of Erdek, the highest number of species and the highest number of individuals were determined in spring. Both the number of species and the number of individuals in this gulf decreased gradually towards winter.

Using the composition of the number of species and the number of individuals at the sampling stations Shannon-Weaver Diversity Index (H') was performed, Bray-Curtis Similarity Index was performed in order to determine the similarity between the sampling stations, Multidimensional Scaling (MDS) was performed in order to analyze the regional distribution pattern and SIMPER analyses were performed in order to identify the percentage of the contribution of each species to the simiarities and differences within the groups formed after mass analysis.

In the Gulf of Bandırma, of the ecological variables of the environment temperature was determined to range between 6.6 and 27°C, salinity 21.32 and 36.03‰, dissolved oxygen between 4.04 and 11.26 mg l-1, PO4-3-P values between 0.05 and 51.80 μg-at l-1, Silicate-Si values between 1.37 and 55.97 μg-at l-1, NO2-+NO3--N values between 1.16 and 18.2 μg-at l-1 and pH between 8.00 and 8.38. On the other hand, in the Gulf of Erdek, temperature ranged between 6.7 and 27°C, salinity between 21.93 and 35.54‰, dissolved oxygen between 3.67 and 13.26 mg l-1, PO4-3-P between 0.05 and 2.78 μg-at l-1, Silicate-Si between 1.37 and 16.96 μg-at l-1, NO2-+NO3--N between 0.27 and 4.93 μg-at l-1 and pH between 8.06 and 8.36. In the Gulf of Bandırma, in the surface sediment at the sampling stations during the sampling peiod total organic carbon values were between 0.07 and 4.42%, total calcium carbonate between 0.88 and 84.82%, total phosphorus between 609 and 12740 μg g-1 and the percentage of mud between 1.38 and 79.93%. In the Gulf of Erdek, total organic carbon ranged between 0.08 and 2.89%, total calcium carbonate between 0.74 and 80.06%, total phosphorus between 376 and 3614 μg g-1 and the percentage of mud between 2.12 and 95.65%.

MATEMATİK ANABİLİM DALI

İSTANBULLU Heysem
Danışman : Prof.Dr. Bedriye M. ZEREN

İkinci Danışman : Prof.Dr. M. Nizamettin ERDURAN

Anabilim Dalı : Matematik

Mezuniyet Yılı : 2010

Tez Savunma Jürisi : Prof.Dr. Bedriye M. ZEREN

Prof. Dr. İ. Müfit GİRESUNLU

Prof.Dr. Mehmet AHLATÇIOĞLU

Prof.Dr. Erhan GÜZEL

Prof.Dr. Fatma TİRYAKİ

Maksimum Akış Problemi, Görüntü Taşınımı, Saklanması Ve Çağrımı İçin Bir Algoritma

Şebeke akış problemleri özellikle uygulamalı matematik, bilgisayar bilimleri, mühendislik, işletme ve yöneylem araştırmaları alanları içinde yer almaktadır. Şebeke akışı teorisinin ilk çalışmalarının temel fikri, bazı fiziksel sistemlerin matematiksel nesnelerle ifade edilebilmesidir.

Biz burada “akış göndermek için kullanılabilecek alternatif yolları olan bir şebekede en uygun maliyetli yol hangisidir?” sorusunun cevabıyla ilgileneceğiz.

Uygulamada karşılaşılan birçok problemi çözmek için gerekli olan algoritmaların seçiminde mümkün olan en az işlem sayısıyla çalışan algoritmalar tercih edilmelidir. O halde bu algoritmalar şebeke büyüdükçe çalışma süresinin çok hızlı artmasını engelleyen özelliklere sahip algoritmalar olmalıdır.

Genel kısımlar bölümünde şebekeler ve maksimum akış problemi hakkında önce genel bilgiler ve tanımlar ve daha sonra maksimum akış probleminin bilinen en etkin algoritmaları verilmektedir.

Genel kısımlar bölümünde verilen algoritmaların bulgular bölümünde matris gösterimi yardımıyla nasıl uygulanabileceği ayrıntılı olarak verilmiştir. Ayrıca bu tez çalışması kapsamında maksimum akış problemi için geliştirilen yeni bir algoritma da verilmiştir. Geliştirilen algoritma ile kapasite ölçekleme algoritması ve en büyük etiketli akış öncesi gönderme algoritmasına dayalı kodlar C bilgisayar programlama dilinde yazılmış ve karşılaştırmaları da yapılmıştır. Bu tez çalışmasında geliştirilen algoritma bağımsız bir bilgisayar ağında denenmiş, büyük hacimli görüntü dosyalarının taşınması, saklanması ve geri çağırımı süreçleri için kullanılmıştır.

An Algorithm For Maximum Flow Problem, İmage Transfer, Storage And Retrieval

Network flows is a problem domain that lies especially applied mathematics, computer science, engineering, management and operation research. The early work about the network flow theory was to establish networks as useful mathematical objects for representing some physical systems.

In this work we try to answer the question of how the most cost-effective alternative ways can be established in order to send flows in to networks.

To solve many problems that we encounter in applications, algorithms with minimum run-time must be preferred. In addition these algorithms should not let fast increase in run time as the networks grow.

In the chapter entitled “GENERAL SECTION” of this thesis definitions about network flows and maximum flow problems are given and some well known and effective algorithm for maximum flow problem are presented.

In the chapter entitled “FINDINGS SECTION” of this thesis matrix representation of algorithms is presented. In the “GENERAL SECTION” applicability of these representations are given in details with examples. Moreover, a new improved algorithm for maximum flow problem is developed and introduced in details. This new algorithm, capacity scaling algorithm and highest label algorithm are coded in C computer programming language and their properties are compared in run time environment. This new improved algorithm is then applied on the computer network for image files with very large sizes to transfers

 

 
YILDIRIM Handan

Danışman : Prof. Dr. Leyla ZEREN AKGÜN

Anabilim Dalı : Matematik

Mezuniyet Yılı : 2010

Tez Savunma Jürisi : Prof. Dr. Leyla ZEREN AKGÜN

Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLU

Prof. Dr. Ertuğrul ÖZDAMAR

Prof. Dr. Yusuf AVCI

Doç. Dr. Salim YÜCE

3-Boyutlu Lorentz Uzayında Uzay Hareketleri Ve Holdıtch-Tipi Teoremler
Beş bölümden oluşan bu tez çalışmasında; -boyutlu Lorentz uzayında -parametreli uzay hareketi ve -parametreli kapalı uzay hareketi altında, Holditch-Tipi Teoremler ve bazı sonuçlar ifade ve ispat edilmiştir.

Birinci bölümde; Öklid düzleminde klasik Holditch Teoremi ifade edildikten sonra, bu teoremle ilgili bazı önemli çalışmaların genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.

Altı alt bölümden oluşan ikinci bölümde; Öklid uzayları ile ilgili bazı temel kavramlar anlatılmıştır ve -boyutlu Öklid uzayında -parametreli uzay hareketi ve -parametreli kapalı uzay hareketi altında, Holditch-Tipi Teoremler ve bazı sonuçlar incelenmiştir. Bunlara ek olarak, tezin orjinal bölümünde gerek duyulacak olan Lorentz uzayları ile ilgili bazı ön bilgiler sunulmuştur.

Üçüncü bölümde ise bu araştırmanın metodolojisi özetlenmiştir.

Tezin orjinal bölümü olan dördüncü bölüm, beş alt bölümden oluşmaktadır. Alt bölüm 4.1 de, de uzay hareketlerinin türev denklemleri elde edilmiştir. Ayrıca bu uzay hareketleri altında, hız vektörleri tanımlanmıştır ve bu hız vektörleri arasındaki bazı ilişkiler verilmiştir. Bunların yanı sıra de -parametreli, -parametreli ve -parametreli uzay hareketleri tanımlanmıştır. Alt bölüm 4.2 de, de -parametreli uzay hareketi altında hareketli uzayın herhangi bir sabit noktası tarafından sabit uzayda belirlenen bölgenin hacim elementi ve hacim formülleri bulunmuştur. Alt bölüm 4.3 de; öncelikle bu uzay hareketi altında, hareketli uzayın doğrudaş üç sabit noktası tarafından sabit uzayda belirlenen bölgelerin hacimleri arasındaki ilişki kullanılarak, Lorentz anlamında bir Holditch-Tipi Teorem ve bazı sonuçlar elde edilmiştir. Sonra da bu teorem, hareketli uzayın bir düzlemi üzerindeki üçü doğrudaş olmayan dört sabit nokta için genelleştirilmiştir. Alt bölüm 4.4 de, de herhangi bir yüzeyin bir parçasının dik izdüşüm alanı ile ilgili bazı ön bilgiler sunulmuştur. Alt bölüm 4.5 de; öncelikle de -parametreli kapalı uzay hareketi altında, hareketli uzayın herhangi bir sabit noktası tarafından sabit uzayda çizilen kapalı yörünge yüzeyinin bir parçasının vektörel alan elementi ve alan vektörü formülleri bulunmuştur. Sonra da bu kapalı uzay hareketi altında, hareketli uzayın doğrudaş üç sabit noktası tarafından sabit uzayda çizilen kapalı yörünge yüzeylerinin parçalarının dik izdüşüm alanları arasındaki ilişki göz önüne alınarak, Lorentz anlamında bir Holditch-Tipi Teorem ve bazı sonuçları elde edilmiştir.

Beşinci bölümde ise bu tezin bir değerlendirilmesi yapılmıştır.

Spatıal Motıons And The Holdıtch-Type Theorems In 3-Dımensıonal Lorentzıan Space

In this thesis, which consists of five sections, the Holditch-Type Theorems and some corollaries under 3-parameter spatial motion and 2-parameter closed spatial motion in -dimensional Lorentzian space are expressed and proved.

In the first section, after the classical Holditch Theorem in Euclidean plane is expressed, a general evaluation of some important studies related with this theorem is discussed.

In the second section, which comprises of six subsections, some fundamental concepts about Euclidean spaces are explained and the Holditch-Type Theorems and some corollaries under 3-parameter spatial motion and 2-parameter closed spatial motion in -dimensional Euclidean space are examined. In addition to these, some preliminaries about Lorentzian spaces which will be needed in the original section of this thesis are presented.

In the third section, the methodology of this research is summerized.

The fourth section, which is the original section of this thesis, consists of five subsections. In subsection 4.1, the derivative equations of the spatial motions in are obtained. Moreover, the velocity vectors under these spatial motions are defined and some relations among these velocity vectors are given. Furthermore, 1-parameter, 2-parameter and 3-parameter spatial motions in are defined. In subsection 4.2, the formulas of volume element and volume of the region which is determined in the fixed space by any fixed point of the moving space under 3-parameter spatial motion in are found. In subsection 4.3, first of all, a Holditch-Type Theorem in the sense of Lorentzian by using the relation among the volumes of the regions which are determined in the fixed space by collinear three fixed points of the moving space and some corollaries are obtained under this spatial motion. Then, this theorem is generalized for four fixed points on a plane of the moving space three of which are noncollinear. In subsection 4.4, some preliminaries about the orthogonal projection area of a part of any surface in are presented. In subsection 4.5, firstly, the formulas of vectoral area element and area vector of a part of the closed trajectory surface which is drawn in the fixed space by any fixed point of the moving space under 2-parameter closed spatial motion in are found. Then, considering the relation among the orthogonal projection areas of the parts of the closed trajectory surfaces which are drawn in the fixed space by collinear three fixed points of the moving space, a Holditch-Type Theorem in the sense of Lorentzian and some corollaries of it are obtained under this closed spatial motion.

In the fifth section, an evaluation of this thesis is discussed.