Dos. İ. K. Musayev iQTİsadiyyatda sistem thliLİ mühazirY mYtni (30+30 saat)

6. SЬNİ VЏ TЏBİİ SİSTEMLЏR.
Sistemin Ysas YlamYtlYrindYn biri onun qurulmuşluğu vY elementlYri arasında mYqsYdYuyğun YlaqYlYrin olmasıdır. MYhz bu mYqamdan mYqsYd anlayışındakı qeyri-mьYyyYnlik цn plana keзir. Odur ki, subyektin mYqsYdi ilY obyektin mYqsYdini fYrqlYndirmYk zYrurYti meydana зıxır. Bunu etmYdikdY isY mYntiqi ziddiyyYt alınır. MьtlYq Yaradan ideyası mYhz hYmin ziddiyyYtin nYticYsidir! Halbuki mYqsYd—цzьnьqoruma effekti olaraq bьtьn sistemlYrY xas cYhYtdir! Odur ki, mYqsYd fYrqlYri mьbarizY, mYqsYd uyarlıqları hYmrYylik tцrYdir. Birinin цzьnь qoruması ьзьn başqası mYhv edilmYlidirsY, konflikt yaranır. Birinin цzьnь qoruması başqasını mYhv etmirsY, yanaşıyaşama (yarış) alınır. İkisinin цzьnь qoruması ьзьn birlYşmYk zYrurYti varsa, hYmrYylik meydana зıxır. Odur ki, dьnyada hYr şey, canlı-cansız, makro-mikro nY varsa, hamısı yoğrulmada mцvcuddur. Bu yoğrulma mahiyyYtcY konflikt, yanaşıyaşama vY hYmrYylik kimi ьз momentin sintezidir. Yoğrulmanın mьxtYlif mYqamları vY nahiyYlYri mьxtYlif intensivlik sYviyyYlYri ilY xarakterizY olunurlar.

Sistem mYqsYdYзatma vasitYsidirsY, mYqsYd dY sistem elementlYrini цz Ytrafında birlYşdirYn nцqtYdir. Gцrdьyьmьz kimi, mYqsYd—bьtьn aspektlYrdY sistemin yaradıcısıdır. Odur ki, “sistem—mYqsYdin mьhitdY kцlgYsidir”-deyirlYr.

Lakin mYqsYdi vY quruluşu mYlum olmayan obyektin dY sistem olduğunu fYrz etmYk metodoloji cYhYtdYn faydalıdır. Зьnki yalnız bu halda elmi tYdqiqata ehtiyac yaranır. Bununla belY, sьni vY tYbii sistemlYri fYrqlYndirmYk lazımdır. Bu isY mYqsYd anlayışını genişlYndirmYyi tYlYb edir. BelY ki, sьni sistemin mYqsYdi subyektiv mYqsYd olub, arzu edilYn vYziyyYti ifadY edirsY, tYbii sistemin mYqsYdi dY obyektiv mYqsYd olmaqla, gYlYcYk vYziyYti Yks etdirir. Dьnyaya bu yцndYn baxdıqda aydın olur ki, Dьnya başdan-başa sistemdir vY sistem olmayan heз nY yoxdur. Lakin subyektiv vY obyektiv mYqsYdlYrin etiraf edilmYsi bir tYrYfdYn dY dьşьncYnin sistemliliyi ilY tYbiYtin sistemliliyi arasındakı ьmumiliklY fYrqliliyin bariz tYzahьrьdьr.

Gцrьndьyь kimi, sistemlYr hYm ьmumi, hYm dY fYrqli cYhYtlYrY malikdir. Ьmumi cYhYt bьtьn sistemlYri birlYşdirirsY, fYrqli cYhYtlYr dY onları bir-birindYn ayırır. MYsYlYn, mYnşYyinY gцrY sistemlYri sьni, tYbii vY qarışıq sistemlYrY bцlьrlYr. Bunların iзYrisindY idarYetmY sistemlYri xьsusi maraq doğurur. Зьnki belY sistemlYr daha зox praktik YhYmiyyYt kYsb edir. HYm dY bu sistemlYr adYtYn “bцyьk” vY “mьrYkkYb” sistemlYrdir. Цlзьsьnьn bцyьklьyьnY gцrY modellYşdirilmYsi зYtin olan sistemlYr “bцyьk sistem” hesab edilir. SYmYrYli idarY edilmYsi ьзьn informasiya yetYrsizliyi olan sistemlYrY isY “mьrYkkYb sistem” deyilir. YYni “mьrYkkYb sistem”i yalnız informasiya ilY “doydurmaq”la sadYlYşdirmYk mьmkьndьr. MYhz buna gцrY dY U. R. Eşbi sistem nYzYriyyYзisini “sadYlYşdirmY eksperti” adlandırır. Odur ki, sistemY verilYn tYriflYrdYn birindY deyilir ki: “sistem—mьrYkkYbdY sadYlik tapmaq ьsuludur”. S.Bir isY beyni, iqtisadiyyatı, firmanı “зox mьrYkkYb sistem” kimi tYdqiq etmYyi tYklif etmişdir. Зьnki “зox mьrYkkYb sistem”i informasiya ilY axıradYk “doydurmaq” mьmkьn deyildir.

7. SİSTEMLЏRİN TЏDQİQİNİN İNFORMASİYA ASPEKTLЏRİ.
İnformasiya anlayışı vY onun sьni vY tYbii sistemlYrdY oynadığı rol birdYn-birY dYrk edilmYmişdir. Bu, fizika, biologiya, fYlsYfY, rabitY nYzYriyyYsi vY s. kimi elm sahYlYrindY YldY edilmiş biliklYrin nYticYsi olaraq formalaşmışdır.

1877-ci ildY L. Bolsman termodinamik entropiyanı “зatışmayan informasiya” kimi xarakterizY edYrkYn, onu heз kim başa dьşmYdi.

1948-ci ildY K. Şennon informasiya nYzYriyyYsini yaradarkYn, entropiya ьзьn onun verdiyi dьsturla Bolsmanın dьsturunun oxşarlığı qızğın mьbahisYlYrY sYbYb oldu. L. Brillyьen “neqentropiya prinsipi” ilY bьtьn mьbahisYlYrY son qoydu.

HYmin problemY fYlsYfi idrak nYzYriyyYsi tamamilY başqa tYrYfdYn gYlib зıxdı. FYlsYfY informasiyanı materiyanın tYmYl xassYsi elan etdi.

Fizika ьзьn enerji anlayışı nYdirsY, kibernetika vY bьtцvlьkdY sistemologiya ьзьn dY informasiya anlayışı hYmin şeydir. TYsadьfi deyildir ki, A.N. Kolmoqorov: “kibernetika—informasiyanı qYbul edY, saxlaya, işlYyY vY idarYetmY vY tYnzimlYmY ьзьn istifadY edY bilYn ixtiyari tYbiYtli sistemlYri цyrYnYn elmdir”-deyir. Kibernetika informasiyanın kYmiyyYtcY цlзьlmYsinin mьmkьnlьyьnY sцykYnir.

Lakin informasiya yalnız siqnala yьklYndikdYn sonra istifadY ьзьn hazır olur. Зьnki siqnal—informasiyanın maddi daşıyıcısı olub, onun zamanda vY mYkanda цtьrьlmYsinY imkan verir. Obyektin vYziyyYti dYyişmirsY, siqnal YmYlY gYlmir. Siqnal obyektin цzь yox, vYziyyYtidir. Lakin vYziyyYtin hYr cьr dYyişilmYsi siqnal YmYlY gYtirmir. Siqnalın yaradılması mьYyyYn qanuna tabedir ki, buna da kod deyilir. Koda qarşı duran tYsirlYr kьy vY ya maneY adlanır. Obyektin statikası haqqındakı informasiya statik siqnalla, dinamikası barYdYki informasiya isY dinamik siqnalla цtьrьlьr. Odur ki, siqnallar sistemlYrdY зox vacib rol oynayır. Enerji vY maddi axınlar sistemin qidasıdırsa, informasiya axınları da onların fYaliyyYtini tYşkil vY idarY edir. N. Viner gцstYrir ki, cYmiyyYtin yayılması imkanı informasiyanın yayıla bilmYsi imkanı ilY цlзьlьr. Bu fikir istYnilYn sistemY dY aiddir.

Siqnalın Ysas xassYsi—gцzlYnilmYzlikdir. YYni siqnal yaradılması mahiyyYtcY tYsadьfi (ehtimallı) prosesdir. Başqa sцzlY, tYsadьfi proses siqnalın modeli kimi зıxış edir. Bu isY o demYkdir ki, siqnal yaradıcılığını tYsvir etmYk ьзьn tYsadьfi proseslYr nYzYriyyYsi kimi зox gьclь aparatdan istifadY etmYk imkanı vardır. İnformasiya nYzYriyyYsi mYhz bu imkan ьzYrindY yaranmışdır ki, bunun da ilk spesifik anlayışı tYsadьfi obyektin qeyri-mьYyyYnliyinin kYmiyyYt цlзьsь olan entropiyadır. Entropiya mьsbYt, hYqiqi vY ekstremumu olan kYmiyyYtdir vY aşağıdakı xassYlYrY malikdir:

1. 
   YYqin vY qeyri-mьmkьn hadisYnin entropiyası sıfra bYrabYrdir.
   
2. 
   BYrabYr ehtimallı hallarda entropiya maksimaldır.
   
3. 
   Asılı olmayan obyektlYrin entropiyası onların entropiyaları cYminY bYrabYrdir.
   
4. 
   Asılı obyektlYrin entropiyası onlardan birinin şYrtsiz entropiyası ilY digYrinin şYrti entropiyasının cYminY bYrabYrdir.
   
5. 
   ŞYrti entropiya şYrtsiz entropiyadan hYmişY kiзikdir.
   

İnformasiya nYzYriyyYsinin bьnцvrYsindY informasiyanın kYmiyyYtcY qiymYtlYn­dirilmYsinin mьmkьnlьyьnьn kYşfi dayanır. Bu ideyanı 1928-ci ildY sadY formada R. Xartli vermiş, 1948-ci ildY isY K. Şennon onu nYzYriyyY halına salmışdır.

İnformasiyanın miqdarı dedikdY, lYğv edilYn qeyri-mьYyyYnlik цlзьsь başa dьşьlьr. Зьnki informasiyanın alınması prosesi siqnalın qYbulu nYticYsindY qeyri-mьYyyYnliyin dYyişmYsi kimi nYzYrY gYlir. Bu mYnada, informasiyanın miqdarının YdYdi qiymYti kanalın girişindYki ilkin (aprior) entropiya ilY kanalın зıxışındakı ikinci (aposterior) entropiyanın fYrqinY bYrabYrdir. DigYr tYrYfdYn, informasiyanın miqdarı hYm dY tYsadьfi obyektlYrin uyğunluq цlзьsьdьr. YYni informasiyanın miqdarı obyektlYrdYn tYkcY birinin (mYsYlYn, mYnbYyin) xarakteristikası deyil, inikas olunanla inikas edYnin (informasiya mYnbYyi ilY ьnvanın) YlaqYsinin (uyğunluğunun) xarakteristikasıdır.

BelYliklY, informasiyanın fYlsYfi mahiyyYti onun miqdarı vasitYsilY aзılır. BelY ki, informasiyanın orta miqdarı inikasın dYrYcYsini xarakterizY edir.

İnformasiyanın miqdarı aşağıdakı xassYlYrY malikdir:

1. 
   Ьnvana nYzYrYn mYnbYdYki informasiyanın miqdarı mYnbYyY nYzYrYn ьnvandakı informasiyanın miqdarına bYrabYrdir.
   
2. 
   İnformasiyanın miqdarı mYnfi deyil.
   
3. 
   Bir simvolda daşınan informasiyanın miqdarı hYmin simvola dьşYn entropiya qYdYrdir.
   
4. 
   ObyektlYrin birindYki (mYsYlYn, ьnvandakı) dYyişiklik onda olan digYr obyekt (mYsYlYn, mYnbY) haqqındakı informasiyanın miqdarını artıra bilmYz.
   
5. 
   Asılı olmayan obyektlYrdYki informasiyanın miqdarı hYmin obyektlYrdYki informasiya miqdarlarının cYminY bYrabYrdir.
   

İnformasiyanın miqdarının Yn kiзik цlзь vahidi bit adlanır ki, bu da ingiliscY, binary digit -- ikilik vahid demYkdir.

BelYliklY, informasiya nYzYriyyYsinin Ysas qiymYtliliyi sistemlYrin yeni xassYlY­rini aşkarlamağa imkan vermYsindYdir.

Siqnalın Yn mьhьm xassYlYrindYn biri onun daşıdığı informasiyanın miqdarıdır. Lakin bir sıra sYbYblYr ьzьndYn siqnal hYmişY imkanından az informasiya daşıyır. Siqnalın bu xassYsi bolluq anlayışı ilY ifadY edilir ki, bunu da kYmiyyYtcY цlзmYk mьmkьndьr.

Зox mьhьm anlayışlardan biri dY informasiyanın цtьrьlmYsi sьrYtidir. Bu, vahid vaxt YrzindY цtьrьlYn informasiyanın miqdarını ifadY edir. ЦtьrmY sьrYtinin maksimumu kanalın buraxıcılıq qabiliyyYti adlanır.

Şennon gцstYrmişdir ki, koda bolluq daxil etmYyin elY ьsulunu tapmaq mьmkьndьr ki, eyni zamanda hYm sYhvlYrin minimumunu, hYm dY цtьrmY sьrYtinin maksimumunu tYmin edY bilsin.


8. SİSTEM MODELLЏRİNİN QURULMASINDA ЦLЗMЏLЏRİN ROLU
TYcrьbY (eksperiment) ilY model “toyuqla yumurta” kimidir, hansının YvvYl olduğunu sцylYmYk зYtindir. Leonardo da Vinзi yazır ki, tYcrьbYdYn doğulmayan elm boşdur vY olsa-olsa, yalnız yanlışlıqlarla doludur. TYcrьbY--gerзYkliyin atası, mьdrik­lik isY tYcrьbYnin цvladıdır. A.Rozenblyьt vY N.Viner belY hesab edir ki, ixtiyari tYcrьbY hYmişY mьYyyYn sualdır. Sual dYqiq deyilsY, dYqiq cavab almaq mьmkьn deyil. Axmaq tYcrьbY axmaq nYticY verir. İ. PriqojinY vY İ. StenqersY gцrY, tYcrьbY—sual qoymaq sYnYtidir. TYbiYt heз zaman aldatmır, yalan satmır.

TYcrьbYnin qoyuluşu modelin sınanması ьзьndьr. MYsYlYn, “qara qutu” mode­lindY sadYcY giriş vY зıxışı mьşahidY ediriksY, “qara qutu” ьzYrindY passiv, girişY tYsir edib, зıxışı idarY ediriksY, aktiv tYcrьbY keзiririk.

TYcrьbYnin nYticYlYri цlзmYlYrin kцmYyi ilY simvollar vY ya YdYdlYr şYklindY qeyd edilir. Lakin R. Feynman tYcrьbYni nYzYriyyY ilY sıx bağlamaqla yanaşı, hYm dY xьsusi olaraq qeyd edir ki, “yayğın nYzYriyyY hYr cьr nYticY verY bilYr”. Bununla belY, tYcrьbYnin mьasir anlamı aşağıdakı cYhYtlYri YhatY edir:

1. 
   Artıq aydın olmuşdur ki, mьşahidY edilYn hadisYlYr arasında elYlYri var ki, YdYdi цlзьyY gYlmir, lakin onları “zYif” “keyfiyyYt” şkalaları ьzrY qeyd edib modeldY nYzYrY almaqla tamamilY ciddi elmi nYticYlYr almaq mьmkьndьr.
   
2. 
   BYzi mьşahidYlYrin yayğınlığı hYmin hadisYlYrin ayrılmaz tYbii xassYsi kimi etiraf olunur vY ciddi riyazi aparatla tYsvir edilir.
   
3. 
   ЏvvYlki kimi, yenY dY belY hesab edilir ki, цlзmY nY qYdYr dYqiq olsa, bir o qYdYr yaxşıdır, lakin indi başa dьşьlmьşdьr ki, цlзmYlYrdYki xYtalar цlзmYyY yad olan bir şey deyil, YksinY, цlзmY prosesinin ayrılmaz, tYbii, qaзılmaz xassYsidir. Odur ki, tYcrьbYdY yoxlanan modelY hYm tYdqiq edilYn obyekt barYdY, hYm dY цlзmY zamanı YmYlY gYlYn sYhvlYr haqqında fYrziyyY kimi baxılmalıdır.
   
4. 
   Statistik цlзmYlYrY get-gedY daha geniş yer verilYrYk tYsadьfi proseslYrdY ehtimalların paylanması funksionallarının qiymYtlYndirilmYsi цn plana зYkilir.
   

BelYliklY, mьasir цlзmYlYrY sцykYnYn tYcrьbYdYn alınan nYticYlYr modeldY nYzYrY alınaraq lazımi dYyişiklik edilir vY yenidYn tYcrьbYdY yoxlanır. Bu isY zirvYdYn yamac boyu diyirlYnmYyY başlayan vY hYr dцnьmdY bцyьyYn qar topasını xatırladır.

ЦlзmY—alqoritmik YmYliyyat olub, obyektin mьşahidY edilYn vYziyyYtini xarakterizY edYn YdYd vY simvollarla ifadY edilir ki, bunlar da mьYyyYn şkalalara aid olurlar. YYni hYr bir YdYd vY ya simvol mьYyyYn eynitip elementlYr sırasının sıravi ьnsьrь kimi зıxış edir. BelY ki, mYsYlYn, 8 nцmrYli futbolзu 4 nцmrYli futbolзudan heз dY 2 dYfY iri vY ya yaxşı futbolзu demYk deyildir. Lakin bu nцmrYlYr futbolзuların meydanзadakı yerini vY oyundakı funksiyasını tYyin edir.

Şkalalar gьcьnY vY konkret situasiyaya mьnasibliyinY gцrY mьxtYlif nцv olurlar ki, bunlardan da nominal, sıralı, intervallı, dцvri vY mьtlYq şkalanı misal gYtirmYk olar. Şkala nY qYdYr gьclьdьrsY, цlзmYlYr bir o qYdYr зox informasiya verir. Lakin hYddYn artıq gьclь şkaladan istifadY edilmYsi xeyli tYhlьkYlidir.

Adı зYkilYn şkalaların hamısı ekvivalentlik mьnasibYtinY Ysaslanır. YYni iki цlзmY vY ya iki vYziyyYt ya eynidir, ya da fYrqlidir. Lakin hYqiqYtdY tez-tez elY hallarla rastlaşmalı oluruq ki, iki vYziyyYti tam YminliklY eynilYşdirmYk vY ya fYrqlYndirmYk mьmkьn olmur. Bu cYhYt şkala siniflYri tYbii dil konstruksiyaları ilY işarY edilYrkYn xьsusilY aydın nYzYrY зarpır. MYsYlYn, “Otağa daxil olan hьndьr, cavan oğlanın YlindY xeyli iri bağlama vardı.”- cьmlYsindY nY qYdYr qeyri-dYqiq, qeyri-sYlis, yayğın, qeyri-mьYyyYnliklY yьklYnmiş elementlYr vardır!

MYntiqlY mYşğul olan qYdim alimlYr “qum tığının YmYlY gYlmYsi ьзьn nY qYdYr qum dYnYsinin lazım olması” ьzYrindY mьbahisY edirdilYr. Bu gьn biz “tığ”-deyYrkYn, sadYcY olaraq L. ZadY tYrYfindYn elmY daxil edilmiş qeyri-sYlis зoxluq nYzYrdY tuturuq. L.ZadYnin “qeyri-sYlis зoxluqlar” adlı nYzYriyyYsi indi demYk olar ki, bir зox dYqiq vY humanitar elm sahYlYrindY Ysil inqilab yaratmışdır.

9. QEYRİ-SЏLİS ЗOXLUQLAR NЏZЏRİYYЏSİNİN ЏSAS ANLAYIŞLARI
Qeyri-sYlis A зoxluğu dedikdY, hYr şeydYn YvvYl, elY зoxluq nYzYrdY tutulur ki, ona daxil olan elementlYrin sayı qeyri-mьYyyYndir. YYni, qeyri-sYlis зoxluğa aidiyyYt YlamYtlYri elYdir ki, bu зoxluğa daxil olan elementlYri digYr elementlYrdYn tam yYqinliklY ayırmağa imkan vermir vY bYzi elementlYri hYmin зoxluğa aid etmYk dY olur, etmYmYk dY. Odur ki, qeyri-sYlis зoxluqlar nYzYriyyYsinin Yn vacib anlayışlardan biri aidiyyYt funksiyası anlayışıdır:  (x). BelY hesab edilir ki, hYr bir x elementi ьзьn qeyri-sYlis A зoxluğuna aidiyyYti gцstYrYn  (x) funksiyasının hYmişY mьYyyYn bir YdYdi qiymYti vardır ki, bu da 0  (x) 1 intervalında yerlYşir.  (x)=0 x elementinin A зoxluğuna qYti aid olmadığını,  (x)=1 isY hYmin elementin bьtьn yYqinliyi ilY bu зoxluğa aidiyyYtini gцstYrir. AidiyyYt funksiyası yalnız ya sıfır, ya da vahid qiymYt alırsa, onda A зoxluğu qeyri-sYlis зoxluq hesab edilmir. MYsYlYn, YgYr A 5-dYn bцyьk olmayan YdYdlYr зoxluğudursa, onda aidiyyYt funksiyası kimi tYyin edilir. A зoxluğunun qeyri-sYlis зoxluq olması ьзьn elementlYrdYn heз olmazsa, biri ьзьn aidiyyYt funksiyasının qiymYti 0 vY 1-dYn fYrqli olmalıdır. MYsYlYn, YgYr A зoxluğu mьsbYt YdYdlYr зoxluğudursa, bu зoxluqda  (0)= olduğundan, A зoxluğu qeyri-sYlis зoxluq hesab edilir. Зьnki bu halda sıfır nY qYdYr mьsbYt YdYddirsY, bir o qYdYr dY mYnfi YdYddir.

BelYliklY, qeyri-sYlis A зoxluğu x vY  (x) cьtlYrinin sYliqYli mYcmusu kimi, yYni , xX) şYklindY tYyin edilir. ЏgYr olarsa, bu, qeyri-sYlis boş зoxluq hesab edilir.

BYzYn qeyri-sYlis A зoxluğunun daşıyıcısı S(A) anlayışından istifadY etmYk mьnasib olur vY bu, цzь dY elY зoxluqdur ki, onun ьзьn şYrti цdYnir.

Qeyri-sYlis A зoxluğu yalnız vY yalnız halında nominal, Yks halda isY, subnormal зoxluq hesab edilir.

Boş olmayan subnormal зoxluğu normallaşdırmaq ьзьn -i -Y bцlmYk lazımdır. Subnormallıq imkanının mцvcudluğu ilY bağlı olaraq qeyri-sYlis olmayan зoxluğun tYrifini bьtьn -lYr ьзьn: şYrti ilY tamamlamaq tYlYb olunur.

İki A vY B qeyri-sYlis зoxluğun bYrabYrliyi: kimi tYyin edilir.

Qeyri-sYlis A зoxluğunun B-yY daxil olması:

şYrti ilY mьYyyYn edilir. MYsYlYn, зox bцyьk YdYdlYr зoxluğu bцyьk YdYdlYr зoxluğunun altзoxluğudur.

Yalnız vY yalnız şYrti цdYndikdY qeyri-sYlis зoxluğu qeyri-sYlis A зoxluğunun tamamlayıcısı hesab edilir. MYsYlYn, “ucaboy adamlar” зoxluğu vY “bYstYboy adamlar” зoxluğu bir-biri ьзьn yalnız vY yalnız o halda tamamlayıcı olur ki, onların hYr bir adam ьзьn uyğun aidiyyYt funksiyalarının qiymYtlYri cYmi 1-Y bYrabYr olsun. Џks halda, bu iki зoxluğu bir-birinin tamamlayıcısı hesab etmYk doğru deyildir.

A vY B qeyri-sYlis зoxluqlarının kYsişmYsi ьзьn:

xX

şYrti цdYnmYlidir.

A vY B qeyri-sYlis зoxluqlarının birlYşdirilmYsi ьзьn:

xX

şYrti цdYnmYlidir.

Qeyri-sYlis A vY B зoxluqlarının cYbri hasili: xX kimi, cYbri cYmi isY , xX kimi tYsvir edilir.

X vY Y зoxluqlarının x vY y elementlYri arasında bYzYn “qeyri-sYlis R mьnasibYti mцvcuddur”- deyirlYr. Bu qeyri-sYlis mьnasibYt o zaman mцvcud olur ki, (x,y) cьtь arasındakı xRy mьnasibYti X Y şYkilli qeyri-sYlis зoxluq yaratmış olsun. Bu halda R ьзьn kimi aidiyyYt funksiyası vermYk mьmkьndьr. MYsYlYn, fYrz edYk ki, R mьnasibYti x>>y kimidir. Bu halda aidiyyYt funksiyası aşağıdakı kimi qiymYtlYrlY xarakterizY olunar:

FYrz edYk ki, X Y fYzasında aidiyyYt funksiyası kimi verilYn qeyri-sYlis S зoxluğu vardır. Bu halda, S зoxluğu X vY Y ьzrY yalnız vY yalnız o zaman paylanmış hesab edilir ki, S зoxluğunu kimi tYsvir etmYk, yaxud yazmaq mьmkьn olsun.

Qeyri-sYlis зoxluqlar nYzYriyyYsinin Yn “zYif yeri” aidiyyYt funksiyasının tYyinidir. funksiyasının tYyini ьзьn bir sıra yanaşmalar mцvcuddur:

1. 
   Evristik yanaşma. Bu yanaşmada subyekt aidiyyYtin dYrYcYsini necY anladığını цzь tYyin edir. MYsYlYn, n YdYdinin “xeyli” зoxluğuna aid edilmYsi kimi. Bu halda mьxtYlif adamların bir зoxluğa verdiklYri aidiyyYt funksiyaları olduqca fYrqli ola bilir ki, bu da qeyri-sYlislik termininin anlaşılmasındakı fYrq kimi meydana зıxır.
   
2. 
   Statistik yanaşma. Bu yanaşmada mьxtYlif ekspertlYrin verdiklYri aidiyyYt funksiyalarının orta kYmiyyYti kimi formalaşdırılır.
   
3. 
   funksiyasının misallarla, nьmunYlYrlY qismYn verilYrYk tYdricYn formalaşdırılması.
   
4. 
   funksiyasının pessimist vY optimist sYrhYdlYrindYn ibarYt intervalın tYyini.
   
5. 
   DYrYcYli qeyri-sYlislik. Bu halda funksiyası aidiyyYtin dYrYcYsi kimi, yYni kimi tYyin edilir.
   

BelYliklY, qeyri-sYlislik qeyri-mьYyyYnliyin xьsusi nцvь kimi dYrk edilir. Bunun Ysas xьsusiyyYti odur ki, mьşahidY nYticYsindY yalnız obyektin цzь konkretlYşdirilY bilir, onun hansı qeyri-sYlis зoxluğa aid olması barYdYki YvvYlcYdYn bYlli olan qeyri-mьYyyYnlik isY saxlanır. Bu sonuncu aidiyyYt funksiyasının kцmYyi ilY tYsvir edilir. Qeyri-sYlis situasiyaların digYr xьsusiyyYtlYri isY qeyri-sYlis зoxluqlar nYzYriyyYsinin aksiomaları ilY modellYşdirilir.

10. HADİSЏLЏRİN EHTİMALLI TЏSVİRİ.

STATİSTİK ЦLЗMЏLЏR
TYcrьbYyY ehtiyac hYmişY obyekt barYdYki qeyri-mьYyyYnliyin mцvcudluğu ilY bağlı olur. HYmin qeyri-mьYyyYnlik bYzYn tamamilY lYğv edilsY dY, зox hallarda mьYyyYn hYddY qYdYr azaldılır. Bu, qeyri-mьYyyYnliyin tYbiYti vY sYbYblYri ilY bağlıdır.
11. TЏSADЬFİ QEYRİ-MЬЏYYЏNLİK ANLAYIŞI
Aydın olmuşdur ki, qeyri-mьYyyYnlik mьxtYlif mYnşYli ola bilYndir. Qeyri-mьYyyYnliyin nцvlYrindYn biri namYlumluqdur ki, bununla da idrak nYzYriyyYsi vY fYlsYfY mYşğul olur. MYsYlYn, “YerdYnkYnar sivilizasiya varmı?”-sualındakı qeyri-mьYyyYnlik mYhz namYlumluq formasındadır. Qeyri-mьYyyYnliyin digYr nцvь yayğınlıq vY ya qeyri-sYlislikdir. Qeyri-mьYyyYnliyin bu nцvьnьn xarakterik cYhYti odur ki, eksperiment onu prinsipcY tamamilY lYğv edY bilmir. Qeyri-mьYyyYnliyin başqa bir nцvь dY tYsadьfilikdir.

TYsadьfi hadisY dedikdY, adYtYn onun gцzlYnilmYzliyi цn plana зYkilir. TYsadь­filik determinliyY, xaotiklik isY sYliqYliliyY qarşı işlYdilYn anlayışlardır. Lakin bu qarşı­laşdırma tYsadьfiliyin mahiyyYtini axıradYk aзmağa imkan vermir. Зьnki tYsadьfilik dedikdY, ehtimalların paylanması ilY ifadY edilYn ciddi qanunau­y­ğun­luqlara tabe olan qeyri-mьYyyYnlik nцvь nYzYrdY tutulur. Ehtimalların paylanmasını bilmYklY, tYsadьfi kYmiyyYtY aid istYnilYn suala cavab vermYk olar.

TYsadьfiliyin tYbiYtini izah edYn mьxtYlif nцqteyi-nYzYrlYr mцvcuddur:

Birinci nцqteyi-nYzYrY gцrY tYsadьfi hadisY odur ki, qanunauyğunluğu hYlY dYrk edilmYyib. HadisY dYrk edildikcY tYsadьfilik azalır. Bu nцqteyi-nYzYr Laplasa mYxsusdur.

İkinci nцqteyi-nYzYrin tYrYfdarları tYsadьfiliyi bьtьn hadisYlYrin obyektiv xassYsi hesab edirlYr. MYsYlYn, O. Kurno yazırdı ki, “tYsadьfilik dьnyada baş verYn hYr şeyY qarışır”, “dьnyanı tYsadьf idarY edir, daha doğrusu, kainatın idarY edilmYsindY tYsadьfьn зox YhYmiyyYtli payı vardır”.

ЬзьncьlYr bir qYdYr aralıq mцvqe tutaraq hYm tamamilY deterministik, hYm dY prinsipcY statistik qanunauyğunluqlarla tYsvir edilY bilYn tYsadьfi hadisYlYrin mцvcudluğunu qYbul edirlYr. YYni tYsadьfilik yalnız bYzi hadisYlYrin obyektiv xassYsi kimi qYbul edilir.

İ.Priqojin mYktYbinin nьmayYndYlYri isY dцrdьncь nцqteyi-nYzYri mьdafiY edirlYr. Onların fikrincY, istYnilYn sistemin hYyatında tYsadьfilik vY determinlik dцvrlYri YvYzlYnYndir. YYni, deterministik proseslYr tYdricYn tarazlıqdan зıxaraq, xaotik xarakter alır vY gьclь natarazlıq mYqamında tYsadьfilik mьYyyYnedici amilY зevrilYrYk sistemin yenidYn mьmkьn tarazlıq vYziyyYtlYrindYn birinY yцnYlmYsini vY belYliklY dY determinliyY keзidi şYrtlYndirir.

Praktiki mYsYlYlYrdY obyektiv vY subyektiv tYsadьfiliklYr зulağalaşmış şYkildY olurlar.

12. SEЗMЏ

(QЏRAR QЏBULU)
SeзmY—bьtцvlьkdY fYaliyyYtY mYqsYdyцnlьlьk verYn YmYliyyat olub, fYaliyyYti mьYyyYn mYqsYdY vY ya mYqsYdlYr зoxluğuna tabe edir. Dьzgьn seзmY qabiliyyYti—olduqca qiymYtli keyfiyyYtdir.

SeзmY mYsYlYlYri cьrbYcьr, hYlli metodları mьxtYlifdir.

QYrar qYbulu, mahiyyYtcY seзmY olub, alternativlYr ьzYrindY aparılan elY YmYliy­yat­dır ki, bunun nYticYsindY seзilmiş alternativlYr alt зoxluğu alınır. AlternativlYr зoxluğunun daraldılması ьstьnlьkvermY kriterisinY YsasYn aparılır.

Џn sadY halda da seзmY problemi triviallıq nьmayiş etdirmir vY kYskin fYrqlYnYn riyazi qoyluşlara yer qoyur. İş burasındadır ki, seзmY situasiyasının hYr bir kompo­nenti keyfiyyYtcY mьxtYlif variantlarda reallaşdırıla bilir. BelY ki:

• 
  alternativlYr зoxluğu sonlu vY hesablana bilYn ola bilYr.
  
• 
  alternativlYrY bir vY ya bir neзY kriteri ьzrY qiymYt vermYk olar ki, hYmin krite­rilYr dY цz nцvbYsindY hYm kYmiyyYt, hYm dY keyfiyyYt xarakterindY ola bilYr.
  
• 
  seзmY rejimi birdYfYlik vY ya tYkrarlanan, tYcrьbYdY цyrYnmYyY imkan verYn ola bilYr.
  
• 
  seзmYnin nYticYsi dYqiq mYlum ola bilYr (mьYyyYnlik şYraitindY seзmY); ehtimallı xarakterdY ola bilYr, yYni seзmYdYn sonra mьmkьn halların ehtimalları mYlum ola bilYr (risk şYraitindY seзmY); yaxud heз bir ehtimala yer qoymaya bilYr (qeyri-mьYyyYnlik şYraitindY seзmY).
  
• 
  seзmY mYsuliyyYti birtYrYfli (xьsusi halda fYrdi) vY ya зoxtYrYfli ola bilYr. Buna uyğun olaraq fYrdi vY qrupşYkilli seзmYni fYrqlYndirirlYr.
  
• 
  mYqsYdlYrin razılaşdırılması dYrYcYsi зoxtYrYfli seзmYdY tYrYflYrin maraqlarının tam ьst-ьstY dьşmYsi (kooperativ seзmY) halı ilY tamamilY ziddiyyYt tYşkil etmYsi (konfliktli situasiyada seзmY) halı arasında dYyişY bilYr. Bu arada isY kompromis seзmY, koalision seзmY, gьclYnYn konflikt şYraitindY seзmY vY s. kimi aralıq hallar da mьmkьndьr.
  

SeзmY mYsYlYlYrinin mьxtYlifliyi mYhz bu sadalanan variantların mьxtYlif kombinasiyalarda tYzahьr etmYsi ilY bağlıdır.

SeзmYnin tYsviri ьзьn mьxtYlif dillYrdYn istifadY edilmYsi mьmkьn olsa da, Yn geniş yayılmış dil kriterial dildir ki, burada da keyfiyyYt kriterisi, yaxud mYqsYd (ьstьnlьkvermY, faydalılıq) funksiyasının kцmYyi ilY hYr bir alternativY mьYyyYn konkret qiymYt vermYk ьsulundan istifadY edilir.

SeзmY adYtYn kriterinin ekstremumlaşdırılması kimi qoyulan mYsYlYdir. Lakin bir kriteriyY Ysaslanmaq зox hallarda arzu edilYn nYticYni vermir. Buna gцrY dY alternativlYrin seзilmYsindY зox hallarda bir-birindYn keyfiyyYtcY kYskin fYrqlYnYn bir neзY kriteridYn istifadY etmYk lazım gYlir. Зoxkriterili mYsYlYlYrin hYlli isY mьYyyYn зYtinliklYrlY bağlıdır. Odur ki, istifadY edilYn ьsullardan biri зoxkriterili mYsYlYni birkriterili mYsYlYyY gYtirmYkdir. Bu isY vektor arqumentli skalyar funksiya şYklindY olan superkriteri daxil etmYk demYkdir ki, bu da xeyli ciddi nцqsanlara malikdir. Buna gцrY dY mYsYlY Ysas kriterinin şYrti ekstremumunun tapılması kimi qoyulur. Lakin Ysas kriteri kriterilYrin vacibliyi dYrYcYlYrinY gцrY seзildiyindYn, burada da sYhv etmYk imkanı qalır. Bu nцqsanı aradan qaldırmaq ьзьn “gьzYştlYr metodu”ndan istifadY edilir. BelY ki, bьtьn kriterilYr vaciblik dYrYcYsinin azalması qaydasında dьzьlьr. ЏvvYlcY ilk kriteri ьzrY mYsYlY hYll edilir. Sonra mYsYlY ikinci, ьзьncь vY s. kriterilYr ьzrY hYll edilib, alınan nYticYlYrdYn biri seзilir.

BYzYn mьYyyYn xassYli alternativlYrin axtarışı metodundan istifadY etmYk faydalı olur.

Зoxkriterili seзmY mYsYlYsinin dцrdьncь vY tam formallaşdırılmış ьsulu “Pareto зoxluğunun tapılması” ьsuludur ki, burada da bьtьn alternativlYr bьtьn hissYvi kriterilYr ьzrY qiymYtlYndirilir vY mьxtYlif kriterilYr ьzrY maksimal qiymYtlYr mьxtYlif alternativlYrY aid olduqda, bu Pareto зoxluğu adlanır. Pareto зoxluğuna daxil olan alternativlYrdYn biri ekspert ьsulu ilY seзilir.

SeзmYni tYsvir etmYk ьзьn istifadY edilYn geniş yayılmış dillYrdYn biri dY binar mьnasibYtlYr dilidir. Bu dili fYrqlYndirYn cYhYtlYr aşağıdakılardır:

1. 
   Ayrıca alternativ qiymYtlYndirilmir, daha doğrusu, kriterial funksiya daxil edilmir.
   
2. 
   ЏvvYlcY (x, y) alternativlYr cьtь gцtьrьlьr, mьqayisYyY gYlYn olub-olmadıqları aydınlaşdırılır, YgYr mьqayisYyY gYlYndirlYrsY, hansının nisbYtYn ьstьn olduğu tYyin edilir.
   
3. 
   HYr bir alternativ cьtь daxilindYki seзmY zamanı seзmYyY cYlb edilmiş digYr alternativlYr nYzYrY alınmır.
   

Riyazi olaraq x-in y-lY hYr hansı mьnasibYtinin mцvcudluğu kimi, mьnasibYtin yoxluğu isY tYsvir edilir. Bьtьn alternativ cьtlYrinin mYcmusuna tam (“universal”) binar mьnasibYt deyilir.

Binar mьnasibYtin tYqdim edilmYsinin dцrd ьsulu vardır:

Birinci ьsul binar mьnasibYtlYrin bilavasitY sadalanmasıdır. İkincisi, matris, ьзьncьsь, qraf, dцrdьncьsь isY kYsişmY ьsuludur.

SeзmY nYzYriyyYsi ьзьn bьtьn binar mьnasibtlYr iзYrisindY Yn vacibi bir alternativin digYrinY nisbYtYn ьstьnlьyьnь vY ya heз bir varianta ьstьnlьk vermYyin mьmkьn olmadığını gцstYrYn mьnasibYtdir. Bu mьnasibYti isY ekvivalentlik, sıra vY ьstьnlьk mьnasibYtlYri ilY tYqdim etmYk mьmkьndьr.

Binar mьnasibYtlYr refleksiv, antirefleksiv, simmetrik, asimmetrik, antisimmetrik, tranzitiv, mYnfi tranzitiv, gьclь tranzitiv kimi nцvlYrY malikdir.

ЏgYr hYr bir ьзьn -dirsY, bu, refleksiv mьnasibYtdir.

R yalnız uyğun gYlmYyYn elementlYr ьзьn цdYnirsY, yYni, halındakı mьnasibYt antirefleksiv sayılır.

şYrtlYrini цdYyYn mьnasibYt simmetrik mьnasibYt adlanır.

şYrtlYrinY cavab verYn mьnasibYt asimmetrik mьnasibYtdir.

Bьtьn ьзьn şYrti цdYnirsY, bu, antisimmetrik mьnasibYt hesab edilir.

Bьtьn ьзьn şYrtini цdYyYn mьnasibYtY tranzitiv mьnasibYt deyilir.

ЏgYr mьnasibYti tranzitivdirsY, mьnasibYti mYnfi tranzitivdir.

ЏgYr eyni zamanda hYm tranzitiv, hYm dY mYnfi tranzitivdirsY, bu, gьclь tranzitiv mьnasibYt sayılır.

BelYliklY, X зoxluğundakı R mьnasibYti refleksiv, simmetrik vY tranzitivdirsY, bu mьnasibYt ekvivalentlik ( ilY işarY edilir) mьnasibYti sayılır. MYsYlYn, natural YdYdlYr зoxluğunda “cьt olmaq”, ”3-Y bцlYrkYn eyni qalıq vermYk” ekvivalentlik mьnasibYtidir.

Qeyri-ciddi sıra mьnasibYti ( ) refleksiv, antisimmetrik vY tranzitiv, ciddi sıra mьnasibYti (<) isY antirefleksiv, asimmetrik vY tranzitiv mьnasibYtdir. Qeyri-ciddi sıra mьnasibYti < vY  mьnasibYtlYrinin birlYşmYsindYn alınır.

Ьstьnlьk mьnasibYti (>>) isY antirefleksiv vY asimmetrik mьnasibYtdir. Gцrьndьyь kimi, ciddi sıra mьnasibYti ьstьnlьk mьnasibYtinin xьsusi halı olmaqla yanaşı, hYm dY tranzitivlik nьmayiş etdirir.

P.Fişbern isbat etmişdir ki, YgYr X sonlu зoxluqdursa vY onun elementlYri arasında ciddi sıra mьnasibYti varsa, onda X ьзьn elY bir u(x) maddi funksiyası qurmaq olar ki, aşağıdakı şYrt цdYnYr:

Soldakı < ьstьnlьk mьnasibYtini gцstYrir, sağdakı < isY “kiзikdir” işarYsidir. u(x) funksiyası faydalılıq funksiyası adlanır.

SeзmYnin bYzi xьsusiyyYtlYri daha ьmumi dil yaradılmasını tYlYb etmişdir. ЏvvYla, hYr hansı alternativY ьstьnlьk verilmYsi bYzYn ьзьncь alternativdYn asılı olur. BelY ki, mYsYlYn, alıcının зaydan vY ya qYhvYdan seзimi satışda qYhvY ьyьdYnin olmasından asılı ola bilir. İkincisi dY, elY seзmY situasiyası var ki, orada nYyYsY ьstьnlьk verilmYsi xarakterik cYhYt deyildir. MYsYlYn, mьYyyYn зoxluqdan “tipiklYrin”, “ortaların” vY ya “daha fYrqlilYrin, orijinalların” seзilmYsi ьзьn iki alternativin mьqayisYsinY ehtiyac yoxdur.

SeзmY funksiyası riyazi obyekt olmaqla, ьmumi sayı

olan variantlar зoxluğu tYşkil edir. Burada: n-alternativlYrin ьmumi sayı, k-seзmY ьзьn tYklif edilYn alternativlYrin sayı, C-seзmY (ingiliscY, choise) sцzьnьn baş hYrfi, isY seзmYni tYsvir edYn vY bir-birindYn heз olmazsa, bir budaqla fYrqlYnYn qrafların sayıdır.

SeзmY qaydaları arasındakı fYrqlYri mьxtYlif mYhdudiyyYtlYr şYklindY ifadY etmYk mьmkьndьr. BYzi mYhdudiyyYt şYrtlYri aşağıdakılardır:

Varislik aksiomu (N):

Bu aksiomun mYnası odur ki, -in altзoxluğundan seзilYn alterna­tivlYrinin hamısı hYm зoxluğundan seзilYn -lYrY, hYm dY -Y daxil olmalıdır.

Uzlaşma aksiomu (S):

Зoxluqlar birliyindYn seзilYn alternativlYr bьtьn зoxluqlardan seзilYn alterna­tivlYrin iзYrisindYn seзilmYli vY зoxluqlar birliyinin hamısı ьзьn ortaq alternativlYr olmalıdır.

RYddetmY aksiomu (O):

SeзimdYn rYdd edilmiş alternativlYrin ixtiyari hissYsi atılarsa, qalan зoxluqdakı seзmY dYyişmYz. Buna gцrY dY rYddetmY aksiomuna hYm dY rYddedilmiş alternativlYrdYn asılı olmamaq şYrti deyirlYr.

Plott aksiomu (KS):

Buna yoldan asılı olmamaq şYrti deyilir. MYsYlYn, dьnya зempionu adını qazanmaq yarışın keзirilmYsi qaydasından asılı olmaya bilYr.

ЬstьnlьkvermY aksiomu (P):

YYni, alternativlYr зoxluğu elY daraldılmalıdır ki, seзmY ьзьn qalan alternativlYr YvvYl seзilmiş alternativlYrdYn olsun.

Lakin fYrdi seзim yeganY seзim forması deyildir. Зьnki, “Bir ağıl yaxşıdır, iki ağıl daha yaxşıdır”-deyimi istYr-istYmYz fikri qrupşYkilli seзmYyY yцnYldir. BelYliklY, fYrz edYk ki, X alternativlYr зoxluğunda n mьxtYlif fYrdi seзim ( ) iştirak edir. MYsYlY belY qoyulur: elY bir yeni R mьnasibYti yaratmaq lazımdır ki, fYrdi seзimlYri uzlaşdırıb, “ьmumi fikri” ifadY edYrYk qrupşYkilli seзmY kimi qYbul edilsin. Aydındır ki, bu yeni mьnasibYt fYrdi seзimlYrin hansısa bir funksiyası kimi yaradılmalıdır. TYbiidir ki, mьxtYlif uzlaşdırma prinsip­lYrinY mьxtYlif seзmY funksiyaları uyğun gYlYcYkdir.

Geniş yayılmış uzlaşdırma prinsiplYrindYn biri зoxluq qaydasıdır ki, burada da daha зox sYs toplayan alternativ hamı tYrYfindYn qYbul edilir. Lakin bu qaydanın nYticYsi heз dY hYmişY gerзYklik kriterisi olmur. Bu prinsiplY aparılan seзimin nY dYrYcYdY dьzgьn olub-olmadığını işin sonrakı gedişi gцstYrir. DigYr tYrYfdYn dY, sYs verYnlYrin sayı cьt olduqda, зoxluq qaydası işlYmYyY dY bilir. Bu halda “sYdrin 2 sYsi var”, “sadY зoxluq (51%)”, “bцyьk YksYriyyYt (3/4)”, “mьtlYq YksYriyyYt (100%-Y yaxın)” vY nYhayYt, “bir sYslY (konsensus, veto hьququ)” kimi metodlara Yl atılır.

SYsvermY qaydasının Ysas cYhYtlYrindYn biri tYlYb olunan sYs зoxluğu YldY edilmYdikdY, seзimdYn imtina imkanının olmasıdır.

Real hYyatda зox zaman seзimin nYticYsi qeyri-mьYyyYn olur. YYni, nYticY seзkidYn sonra mYlum olduğundan, artıq heз nYyi dYyişdirmYk mьmkьn olmur. Цzь dY belY situasiyada hYr bir x alternativi eyni bir W зoxluğunun elementlYri ilY YlaqYdar olsa da, hYmin зoxluğun eyni bir elementi hYr bir alternativ ьзьn ayrıca tYsir gьcь ( ) nьmayiş etdirir ki, bunlar da bir matris tYşkil edir:

Y

X ... ... ... ... ..................... ... ... ..................... ... ...

Bu matrisdY mьmkьn hallar bir vektor tYşkil edir. ЏgYr bьtьn sYtirlYrdYki -lYr eyni qiymYtlidirsY, bu, o demYkdir ki, alternativlYr arasında seзmY mьmkьn deyildir. Bu tip qoyuluşlu seзmY mYsYlYlYri “oyunlar nYzYriyyYsi”ndY geniş şYrh edilmişdir. Lakin nYzYrdYn qaзırmaq olmaz ki, bьtьn hallarda seзmY mYsYlYsi зYtinliklYrlY, paradokslarla, “tYlY”lYrlY vY tYhlьkYlYrlY mьşayiYt olunan mYsY­lYdir. BelY ki, seзmY mYsYlYsi heз bir halda mьtlYq gerзYk hYllY malik olmur. Burada ilkin material hYlledici YhYmiyyYtY malikdir. Зьnki seзmY hYmişY mцvcudlar arasında aparılır. DYniz suyu bulaqlardan YmYlY gYlsY dY, dYnizdYn bulaq suyunu seзib gцtьrmYk asan mYsYlY deyildir.

Lakin bьtьn bu зYtinliklYrY baxmayaraq seзmY mYsYlYsi keзilmYz mYsYlYdir vY mahiyyYtcY, alternativlYr зoxluğunun daraldılmasından ibarYtdir. HYm alternativlYrin, hYm dY onların mьqayisYsinin tYsviri bu vY ya digYr цlзь şkalasının terminlYri ilY verilir. Bьtьn цlзь şkalaları isY yayğınlığa, qeyri-sYlisliyY yer verir. NYticYdY aydın olur ki, seзmY mYsYlYsi зox hallarda qeyri-sYlis зoxluqlarda hYll edilYsi olur. Bellman vY ZadY yayğın situasiyada qYrar qYbulunun mьmkьnlьyьnь sьbut etmişlYr. Bu sahYdY Esterin apardığı tYdqiqatlar da зox qiymYtlidir. Зьnki Ester superkriterini hesablamaq ьзьn nisbYtYn sadY hesablanan dьstur tYklif etmişdir. Esterin aldığı nYticYlYri S.A. Orlovski inkişaf etdirYrYk, yayğınlığın aidiyyYt funksiyasına deyil, funksiyanın parametrlYrinY aid olduğunu sьbut etmişdir.

L. ZadY gцstYrmişdir ki, ixtiyari qeyri-sYlis mьnasibYt qeyri-sYlis зoxluğun aidiyyYt funksiyalarına uyğun olaraq sonlu sayda sYlis зoxluqlara parзalanmasına icazY verir.

Bьtьn bu deyilYnlYrdYn aydın olur ki, seзmY, mahiyyYtcY, hYm dY ixtiyari tYbiYtli ilkin зoxluqda optimal alternativ axtarışıdır. Bu isY hYmişY konkret mYqsYd vY mYhdudiyyYt şYrtlYrinin mцvcudluğundan xYbYr verir. Odur ki, son dYrYcY praktiki faydası olmasına baxmayaraq, optimallaşdırma ideyasından tYcrьbYdY ehtiyatla istifadY edilmYsi tYlYb olunur. Зьnki, YvvYla, optimal variant зox zaman o dYrYcYdY “kцvrYk” olur ki, mYqsYd vY mYhdudiyyYt şYrtlYrindYki hYr hansı cьzi dYyişiklik tamamilY yeni vY bayaqkından kYskin fYrqlYnYn variant verY bilir. Buna gцrY dY optimallığın dayanıqlılığını tYmin etmYk zYrurYti yaranır. İkincisi, optimallaşdırma mYsYlYsindY hYmişY belY hesab edilir ki, mYqsYd kriterisi qoyulmuş mYqsYdi kifayYt qYdYr yaxşı Yks etdirir. Halbuki, bu, hYmişY tYmin edYlYsi şey deyil. Lakin hYtta bu, belY olduqda da hYr bir sistem daha bцyьk sistemin tYrkib hissYsi olduğundan, lokal optimallaşdırma qlobal optimallaşdırma ilY ziddiyyYt tYşkil edY bilir ki, bu da kriterilYrin uzlaşdırılması zYrurYtini doğurur. Ьзьncьsь, kriteri ilY mYqsYd зox hallarda sYhvYn eynilYşdirilir. Halbuki, mYqsYd orijinal, kriteri isY mYqsYdin yalnız modelidir. Bu isY o demYkdir ki, kriteri bьtьn hallarda mYqsYdin az vY зox dYrYcYdY tYxmini tYsviridir. Dцrdьncьsь, mYhdudiyyYt şYrtlYrinin tYrkibinin dYyişilmYsi arzuolunmaz nYticYlYrY gYtirY bilir. Bu, xьsusYn зox mьrYkkYb sistemlYrin tYdqiqi zamanı цzьnь daha qabarıq gцstYrir.

BelYliklY, optimallaşdırma sYmYrYliliyin yьksYldilmYsinin olduqca gьclь vasitYsi olsa da, зox mьrYkkYb sistemlYrin tYdqiqi zamanı bu vasitYdYn istifadY edYrkYn son dYrYcY ehtiyatlı olmaq lazımdır. Зьnki, mьrYkkYb sistemlYri axıradYk formallaşdırmaq qeyri-mьmkьndьr. Bu hallarda ekspert xidmYti kцmYyY gYlir. Зьnki tamamilY formal­laşdırıla bilmYyYn sistemlYrin davranışındakı qeyri-mьYyyYnliklYrin minimumlaşdırıl­ması, xьsusilY dY seзmY mYsYlYlYrinin hYlli ьзьn зox zaman tYcrьbYli ekspertin intuisiyası vY mYntiqi mьlahizYlYri yeganY vasitYyY зevrilir. Lakin ekspertin işi hYmişY bir sıra daxili vY xarici amillYrdYn asılı olur. Џn vacib amillYrdYn biri psixoloji amildir. Buna gцrY dY hYr şeydYn YvvYl, ekspert ekspertizanın nYticYlYrinY gцrY bьtьn mYsuliyyYtdYn azad edilmYlidir. İkincisi dY, bьtьn ekspertlYr anonim işlYmYlidirlYr ki, seзimin nYticYsinY heз bir amil tYsir gцstYrY bilmYsin. Џn sadYsi anket paylayıb, tYklif edilYn alternativlYrY qiymYt verilmYsini xahiş etmYkdir. HYmin qaydanı ekspertlYrin цzlYrini qiymYtlYndirmYk ьзьn dY tYtbiq etmYklY daha dYqiq nYticY YldY etmYk mьmkьndьr.

Ekspert qiymYtlYrinin keyfiyyYtinin yьksYldilmYsindY “Delfi” metodu mьhьm addım hesab edilir. Bu metodun Ysas ideyası ondan ibarYtdir ki, YgYr ekspert psixoloji “tYrslik” mцvqeyindY deyilsY, tYnqid nYticYyY yaxşı tYsir gцstYrir. Bunun ьзьn:

1. 
   Anket paylanır, rYylYr toplanır, rYylYrin sYpYlYnmYsi dY nYzYrY alınmaqla, ьmumilYşdirmY aparılır.
   
2. 
   Yekunlar elan edilir vY kYnarlaşmaların sYbYblYri sorğuda iştirak etmiş ekspert­lYrdYn fYrdi qaydada soruşulur.
   
3. 
   Bьtьn izahlar vY arqumentlYr ekspertlYrY elan edilir.
   
4. 
   Verdiyi qiymYti dYyişdirmYk istYyYn ekspertlYrin mцvcudluğu elan edilir vY yeni qiymYt vermYk ьзьn onlara imkan yaradılır.
   

Bu zaman bьtьn elanlar axıradYk anonim saxlanır.

MьrYkkYbliyi hYrY bir cьr başa dьşdьyь halda, sadYliyi hamı eyni cьr başa dьşьr. BelY ki, sadY odur ki, kYnar kцmYyY ehtiyac duyulmur. MьrYkkYbin hYllindY isY ekspert kцmYyi misilsizdir. Lakin ekspert dY insandır vY onun imkanları mYhduddur. Bu mYnada, hesablayıcı maşın ekspertin son dYrYcY faydalı kцmYkзisinY зevrilY bilir ki, buna da “insan-maşın” sistemi deyilir. Bu istiqamYtdY bilik bazaları vY ekspert sistemlYrinin yaradılması son dYrYcY bцyьk maraq doğurur. Bu cYhYtdYn “hYllin interaktiv qiymYtlYndirilmYsi sistemi” vY ya “qYrarın mьdafiYsi sistemi” deyilYn sistem daha bir addım kimi xeyli qiymYtlidir.

Џn maraqlı mYsYlYlYrdYn biri seзmY YmYliyyatının зoxsaylı tYkrarlanması zYrurYti ilY bağlıdır ki, bu halda da hYr dYfY seзmY tamamilY başqa şYrtlYr daxilindY hYyata keзirilmYli olur. Bu tip seзmY mYsYlYlYri iзYrisindY isY adaptasiyalı seзmY daha bцyьk maraq doğuran mYsYlYdir. Зьnki bu, son yekunda seleksiya mYsYlYsinY зevrilir.