İzahat vəRƏQİ

c)Çoxluqların fərqi
Çıxma əməli. A çoxluğunun B çoxluğuna aid olma-
­yan elementləri küllüsünə A və B çoxluqlarının fərqi deyi-
lir; simvolik olaraq C= A \ B kimi işarə və təyin edi­lir. Bu za­man, ümumiyyətlə desək, A É B fərz olun­mur. Çıxma əmə­lini(A və Bçoxluqlarının fərqini) riyazi sim­volikadan is­tifadə edərək, belə yaza bilərik:
A\B =xx.
Bəzən (məsələn, ölçmə nəzəriyyəsində) çoxluqların simmetrik fərqindən istifadə etmək daha əlverişli olur.
Çoxluqların simmetrik fərqi əməli. Çoxluqların sim­metrik fərqi əməli aşağıdakı kimi işarə və təyin olunur:
A D B = (A \ B) (B \ A).
Yəni, iki çoxluğun simmetrik fərqi onların bir-bir­lə­rindən fərqlərinin birləşməsinə bərabərdir.
Çoxluqların simmetrik fərqini aşağıdakı kimi də he­sab­lamaq olar:
A D B = (A B) \ (A ∩ B).
Axırıncı düsturu sözlə ifadə edək: iki çoxluğun sim­met­rik fərqi onların birləşmələri ilə kəsişmələrinin fərqinə bə­rabərdir.
d)Tamamlayıcı çoxluq
Tutaq ki, S universal çoxluqdur. Qeyd edək ki, hər bir çoxluq müəyyən S universal çoxluğunun altçox­lu­ğu­dur.­
Yəni, universal çoxluq baxılan məsələdə iştirak edən çoxluqların hamısının malik olduqları elementlərin ha­mısını özündə cəmləşdirir.
AÌS olduqda S\A fərqinə A çoxluğunun S ta­mam­­­­layıcısı deyilir.Tamamlayıcı çoxluq aşağıdakı ki­­­­­­mi işarə və təyin olunur:
­ A¢=S\A və yaxud C_s A=S\A .
Çoxluqlar üzərində əməlləri, eləcə də onlar ara­sın­dakı münasibətləri, Eyler-Venn diaqramlarının köməyi ilə əyani olaraq təsvir etmək əlverişlidir.
Şəkil 1.1. -də BA(altçoxluq) münasibəti, şəkil 1.2. ÷ 1.6.-nın ştrixlənmiş sahələrində isə uy­ğun­ olaraq, (birləşmə), AB (kəsişmə), A\B (fərq-cıxma), A∆B (simmetrik fərq) və C_sA (tamamlayıcı çoxluq) təsvir olunur. Şəkil 1.7-dəki ştrixlənmiş sahə isə A (BC) münasibəti ilə təyin edilən çoxluğa uyğundur.
İndi həmin diaqramları quraq.
Şəkil 1.1. BA (altçoxluq) münasibətinin diaqramı
Şəkil 1.2. (birləşmə əməli) münasibətinin diaqramı
Şəkil 1.3. A B (kəsişmə əməli) münasibətinin diaqramı
Şəkil 1.4. A\B (cıxma əməli) münasibətinin diaqramı
Şəkil 1.5. A∆B (simmetrik fərq) münasibətinin diaqramı
Şəkil 1.6. S\A (tamamlayıcı çoxluq) münasibətinin diaqramı
Şəkil 1.7. A (BC) münasibətinin diaqramı