İzahat vəRƏQİ

2. Hiperbola. Tərif.  Fokus adlanan verilmiş

iki F₁ və F₂ nöqtəsindən məsafələrinin fərqi mütləq

qiymətcə sabit kəmiyyət olan nöqtələrin həndəsi M

yerinə hiperbola deyilir.

Hiperbolanın tənliyini çıxarmaq üçün yenədə F₂ o F₁ x

tərifdə göstərilən müsbət sabiti 2a , fokuslar 

arasındakı məsafəni 2c və fokusların

absis oxu üzərində koordinat başlanğıcına nəzər-

ən simmetrik yerləşdiyini qəbul edək. Onda tərifə

görə F₁( c; o), F₂( -c; o) və M( x,y)

nöqtələri üçün

və ya

buradan 

(1)

tənliyi hiperbolanın axtarılan tənliyidir. Bu tənliyi ellipsin tənliyi kimi sadələşdirsək, yenə də

(2)

münasibətini alarıq. Bu halda olduğundan qəbul edərək (2) tən-liyini

(3)

şəklində yazmaq olar. (3) tənliyinə hiperbolanın kanonik tənliyi deyilir.

 
 3.Parabola . Tərif. Fokus adlanan verilmiş F nöqtəsindən və direktris adlanan verilmiş d düz xəttindən eyni uzaqlıqda olan nöqtələrin həndəsi yerinə parabola deyilir.
Parabolanın tənliyini çıxarmaq üçün F fokusunun absis oxu üzərində yerləşdiyini və d direktrisinin həmin oxa olduğunu qəbul edək. Fokusla direktris arasındakı məsafə olsun . Fərz edək ki, koordinat başlanğıcı FD parçasının orta nöq-təsində yerləşir. Onda

• 
  
• 
  
• 
  və parabolanın ∀ M (x,y) nöqtəsi üçün ;
  
• 
  y
  
• 
  MF=MN
  
• 
  N M(x,y)
  

Buradan D 0 F x
və yaxud

• 
  (1) d
  

(1) tənliyinə parabolanın kanonik tənliyi deyilir.