Lettre mocad n°

8Validation expérimentale et theorique du modèle développé :

L’objectif fixé consiste à développer un modèle fiable et prédictif et exploitable d’une manière industrielle dans le cadre d’un laboratoire virtuel pour l’évaluation des structures en béton et notamment pour l’évaluation des ancrages et fixations. Dans cette optique le modèle doit être complètement validé sur des cas tests variés afin d’évaluer sa réponse vis-à-vis d’une large combinaison de sollicitations.

Ce chapitre est donc consacré à la validation expérimentale du modèle et à la comparaison avec d’autres modèles de fissuration ou d’endommagement issus de la littérature.

8.1Test élémentaire de fissuration en mode mixte (traction-cisaillement) [Rots 89, REF _Ref528656005 \h réf 86]

Pour illustrer les problèmes de blocage des contraintes avec les modèles de fissuration distribuée, WILAM [ REF _Ref528656005 \h réf 86] a proposé un cas de figure élémentaire de traction-cisaillement. L’exemple consiste à prendre un seul élément fini sollicité en traction avec un chargement :_xx :_yy :_xy=1 :- :0 jusqu’à l’initiation de la fissuration. Immédiatement après on change l’état de chargement : :_xx :_yy :_xy=0,5 :0,75 :1,00 correspondant à une bi traction+cisaillement

L’exemple est traité en contrainte plane avec : E = 10000N/mm² , =0,2, f_ct = 1N/mm², ^cr_u=0,0003 et Gf=0.15 J/m2.

Le changement de la nature de sollicitation après l’initiation de la fissure provoque la rotation des directions des contraintes principales et par conséquence un phénomène de blocage des contraintes. Rots [Réf.] utilise 4 modèles de fissuration distribuée :

• 
  MSFF : Modèle d’une seule fissure fixe
  
• 
  MFT  : Modèle de fissuration tournante
  
• 
  MFM : Modèle de fissuration multiple avec l’angle seuil
  
• 
  MFM2 : Modèle de fissuration multiple
  

Figure STYLEREF 2 \s ‎8.1  a) Blocage des contraintes de cisaillement modèles fissuration[Rots89] b) résultats obtenus avec le nouveau modèle de SYMPHONIE

Figure STYLEREF 2 \s ‎8.1  a) Blocage de la contrainte principale de traction [rots 89] b) adoucissement complet avec le nouveau modèle dans SYMPHONIE

En ce qui concerne les modèles de fissuration, nous constatons que le meilleur résultat est obtenu avec le modèle de fissuration tournante, mais le calcul diverge car le modèle rencontre des difficultés et des instabilités numériques au delà de la contrainte principale nulle. Ceci constitue une limitation importante à l’utilisation du modèle car dans une simulation de structure, il arrive souvent que localement un élément devienne complètement fissuré alors que la structure est presque intacte. C’est le cas des chevilles sollicitées en cisaillement. Les résultats obtenus avec le nouveau modèle montrent que ce problème ne se produit pas posé car nous arrivons à poursuivre les analyses même avec un élément complètement fissuré.

8.2Poutre entaillée en flexion simple  [Réf] : Validation expérimentale et comparaison avec les modèles de fissuration distribuée (exemple dans Rots)

8.2.1Modélisation bi-dimensionnelle en contraintes planes :

Il s’agit d’une poutre en béton entaillée et sollicitée en flexion simple comme l’indique la REF _Ref528744950 \h Figure ‎8.2 -34. Les caractéristiques mécaniques du béton sont les suivantes :

• 
  Résistance en traction fct=2,4 Mpa
  
• 
  Module d’Young E=20 Gpa
  
• 
  Coefficient de Poisson =0,2
  
• 
  Energie de fissuration G_f=130N/m
  

Figure STYLEREF 2 \s ‎8.2  Maillage de la poutre

Les calculs ont été effectués par Walker [ REF _Ref528741773 \h réf 85] en utilisant la théorie de fissuration distribuée, les résultats en général sont acceptables avec la loi d’adoucissement non-linéaire de Reinhard et Cornelissen [ REF _Ref528741806 \h réf 76]. Cependant, cet essai ne permet d’analyser que le mode I de fissuration en absence du cisaillement aux fissures et par conséquent aucun blocage des contraintes n’est constaté.
La REF _Ref528744984 \h Figure ‎8.2 -35 présente la courbe flèche force appliquée et compare les résultats numériques aux résultats expérimentaux.

La simulation donne des résultats en accord avec l’expérience en terme de charge et de déplacement au pic et également pour la partie adoucissante.

Figure STYLEREF 2 \s ‎8.2   : comparaison essai-modèle

8.2.2Modélisation 3D

Comme il s’agit d’une flexion simple d’une poutre chargée dans son plan de symétrie, la modélisation 2D en contrainte plane est suffisante pour représenter le comportement de la structure. La modélisation tridimensionnelle dans ce cas a pour simple objet de valider l’implémentation 3D du modèle. Les figures suivantes ( REF _Ref528745107 \h Figure ‎8.2 -36, REF _Ref528745086 \h Figure ‎8.2 -37) montrent les isovaleurs de la déformation équivalente d’extension ainsi que la courbe charge- déplacement obtenue.

Figure STYLEREF 2 \s ‎8.2   : Isovaleurs de la déformation équivalente d’extension

Figure STYLEREF 2 \s ‎8.2   : comparaison essai-modèle2D/3D