O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi guliston davlat universiteti

O’quv fanining maqsadi va vazifalari 
1.1
Fanni o’qitishdan maqsad 
- talabalarda geometrik ob’ektlarni o’rganishda 
topologik metodlar va differensial xisob-kitob usullarini tadbiq qilish ko’nikmalarini 
shakllantirishdan iborat. Ushbu maqsadga erishish uchun differensiallanuvchi funktsiyalar 
yordamida parametrlangan geometrik ob’ektlar, ya’ni chiziqlar v a sirtlarni o’rganish 
uchun zaruriy metodlar bilan tanishtirish xamda ilmiy dunyoqarashini shakllantirish 
vazifalarini bajaradi. 
1.2 
Fanning vazifasi
- Fan bo’yicha talabalarning bilim, ko’nikma va malakalariga 
quyidagi talablar qo’yiladi. 
Talaba:
-
metrik va topologik fazolarda ochiq va yopiq to’plamlar; bog’lanishli to’plamlar va 
fazolar; kompakt to’plamlar va fazolar; uzluksiz akslantirishlar; chiziqli bog’lanishli 
to’plamlar; topologik akslantirishlar; egri chiziqning berilish usullari; sirtlarning berilish 
usullari; sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar; bosh egriliklar va yo’nalishlar; Dyupen 
indikatrisasi; vektorlarni parallel ko’chirish; vektor, maydonning kovariant differensiali; 
egriligi o’zgarmas sirtlar to’g’risida 
tasavvurga ega bo’lishi;

---

-
metrik va topologik fazolarda ochiq va yopiq to’plamlarning xossalarini; 
bog’lanishli to’plamlar; chiziqli bog’lanishli to’plam, topologik akslantirishlar xossalarini; 
egri chiziqning parametrlash usullarini; Frene formulalarini; egri chiziqli koordinatalar 
sistemasini; Riman metrikasi tushunchasini; sirtlarning berilish usullarini; sirtning birinchi 
kvadratik formasi va izometrik sirtlarni; sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar uzunligini 
xisoblash formulasini, sirt ustidagi chiziqlar orasidagi burchakni topishni; sirtning normal 
egriligi va Mene formulasini; Eyler formulasini; sirt nuqtalarining klassifikatsiyasini; 
derivatsion formulalarni; vektorlarni parallel ko’chirishni 
bilishi va ulardan foydalana 
opishi
; 
-
topologik fazo bazasi tushunchasi; bog’lanishli va bog’lanishsiz to’plamlarga 
misollar keltirish; uzluksiz akslantirishlarga misol ko’rish; chiziqli bog’lanishli to’plamga 
misollar ko’rish; topologik akslantirishlarga misollar ko’rish; sirt ustidagi chiziqlar 
uzunligini xisoblash; sirt ustidagi egri chiziqlar orasidagi burchakni topish; Mene 
formulasi yordamtsda sirtning normal egriligi aniqlash; sirtning bosh egriliklari va 
yo’nalishlarini aniqlash; kovariant differensiallash va vektorlarni parallel ko’chirish; 
egriligi o’zgarmas sirtlar uchun Gauss - Bonne teoremasidan foydalana olish 
ko’nikmalariga ega bo’lishi kerak.