O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat pedagogika universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish tarmoq markazi

3-eslatma. Agar to’plamlarning har biri to’plamning qism to’plamlari bo’lsa, to’plamga universal to’plam deyladi.
2-ta’rif. Agar to’plam to’plamning qismi, to’plam to’plamning qismi bo’lsa, ya’ni , bo’lsa, u holda va to’plamlar bir-biriga teng deyiladi va = kabi yoziladi.
1-misol. Ushbu to’plamning elementlarini aniqlang?
Yechilishi. Berilgan to’plamning
elementlari natural sonlardan iborat bo’lib, tengsizlikni qanoatlantirishi kerak. Bu tengsizlikni qanoatlantiruvchi natural sonlar dan iborat.
Demak, .
2-misol. Conlar o’qida shartni qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plamini aniqlang va elementlarini yozing.
Yechilishi. Izlanuvchi to’plamning elementlari son o’qida joylashgan nuqtalardan iborat bo’lib, ular sanoq boshi dan uch birlik uzoqlikda masofada joylashgan bo’ladi.
Demak, ular va dan iborat, ya’ni .
3-misol.Ushbu va to’plamlar berilganda, ekanligini ko’rsating.
Yechilishi. to’plamning barcha elementlari to’plamning elementlari bo’lganligi uchun 1.1-ta’rifga asosan, bo’ladi.
4-misol. elementlardan tashkil topgan to’plam berilgan bo’lsin. to’plamning qisim to’plamlarini aniqlang.
Yechilishi. to’plamlar 1.1-ta’rifga asosan, berilgan to’plamning qisim to’plamlari bo’ladi.
5-misol. Agar va to’plamlar berilgan bo’lsa, ekanligini ko’rsating.
Yechilishi. Ma’lumki, tenglama ildizlarga ega bo’lganligi uchun bo’ladi.
Demak, 1.2-ta’rifga asosan, bo’ladi.
6-misol. Ushbu munosabat o’rinli bo’ladimi?
Yechilishi. Bu munosabat o’rinli bo’lmaydi, chunki tenglikning chap tomonidagi to’plam uchta elementlarlarga ega, o’ng tomondagi to’plam esa ikkita, to’plam va elementdan iborat. O’ng tomondagi to’plamning
elementi chap tomondagi to’plamga tegishli emas.