O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat pedagogika universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish tarmoq markazi

17-misol. Agar bo’lsa, u holda to’plamni tuzing.
Yechilishi. Ravshanki, tengsizlikning natural yechimlari 1,2,3,4 lardan iborat bo’lib, to’plamni hosil qiladi.
tengsizlikning butun yechimlari -2,-1,0,1,2,3 lardan iborat bo’lib, ular to’plamni tashkil etadi. 1.7-ta’rifga ko’ra, dan iborat bo’ladi.
18-misol. Ushbu A={Fakultetdagi bitta gurux talabalari}, B={Fakultetdagi a’lochi talabalar} to’plamlar berilgan bo’lsa, u holda to’plamni tuzing.
Yechilishi. Simmetrik ayirmaning ta’rifiga ko’ra, = {berilgan guruhda a’lochi bo’lmagan talabalar va fakultetdagi A to’plamga kirmaydigan a’lochi talabalar}.
19-misol. Ushbu to’plamlarning Dekart ko’paytmasini toping.
Yechilishi. 1.8-ta’rifga ko’ra, va to’plamlarning berilishini e’tiborga olgan holda, ularning Dekart ko’paytmasi

bo’ladi.
Ekvivalent to‘plamlar. Chekli va cheksiz to‘plamlar. Chekli dona elementdan iborat to‘plamga chekli to‘plam deyiladi, aks holda to‘plam cheksiz deyiladi. Cheksiz to‘plamlar ichida eng soddasi sanoqli to‘plam deb ataluvchilaridir.
1-ta’rif. Agar to‘plam bilan natural sonlar to‘plami o‘rtasida o’zaro bir qiymatli( biyektiv)moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, ga sanoqli to‘plam deyiladi.
Boshqacha aytganda, agar to‘plam elementlarini natural sonlar vositasida cheksiz ketma-ketlik ko‘rinishida nomerlab chiqish mumkin bo‘lsa, ga sanoqli to‘plam deyiladi. Chekli yoki sanoqli to‘plamlarni ifodalashda biz qavsdan foydalanamiz. Masalan, 1, 2, 3, 4 sonlardan ibotar to‘plam shaklda yoziladi.
2-ta’rif. Sanoqli bo‘lmagan cheksiz to‘plam sanoqsiz to‘plam deyiladi.
3-ta’rif. Agar va to‘plamlar o‘rtasida biyektiv moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda ular ekvivalent to‘plamlar deyiladi va shaklida belgilanadi.
Endi sanoqli to‘plam tushunchasini boshqacha ta’riflash mumkin: agar to‘plam natural sonlar to‘plamiga ekvivalent bo‘lsa, u sanoqli to‘plam deyiladi.