Juviviscens

aqualius difpenfit , ex quibus igr.ea mo

bilitas augetur. Pidebis Theoncnm »»•

Jlram
235

j\raw militarem , Theor. 4.8c 5. .lib. pri*

mi.

VHI. Unum rantum habet punctum

coelo vicinius, quocunque in situ

ponatur,unoque tantuni propiusacce»

dit ad centrum mundi.

IX. Omnium sigurarum solidarum

eist regula , pra/trtim regularium , quæ

tales sunt, cum earum laterasegmentis

undiquaque æqualibus sphæram detruncant.

Prætereaomnessiguræsphærica

inscribuntur, & circumscribuntur,

proprietatis igneæ symbolum , ignem

cnim motibus, & sigurationibus prasidere

voluit Plato,

, X. Circulusuna linea, sphnera una

supersicie, stnitur , quod istissiguris est

singufare,cU'tpsi solidaexcepta,quæ ideo

sphæroides did posset, reliquæ enim,

siguræ, vel pi ures 1ineas, aut plures ha •

bent supersicies.

XI. Opposite partesomnesæquali"

ter a se distant.

XII. Longitudo, latitudo, & profunditas

sphæræ, sunt æquales , ntmpt

tres diametri,

Xni. Inirio,&sinecaretsphæra, ut

etiamcirculus.

XIV. Sphæræ supersicies est income

mensurabilis, cum supersicie plana.

235

XV.' Sphæra est commensurabilis

_potentia, non autem longitudine , cum

aliissphæris majoribus, vel minoribus.

_ XVI. Sphæra circa suum centrum

volutata , (rmul & semel.sursum, deorsum,&

in transversum, movetur, quod

egrcgie, & ingcniosc demcnstrat Aristoteles,

inmechanicis, agensdcmctu

circular! in principio.

XVII. Sphæra non habet ullara

fccum proportioned, tantum abest , ut

siteialiqua cum aliis siguris ratio, nam

supersiciei ad suam diametrum hacte*

nusnonpotuit reperiri ulla proportio

Geometrica.

XVIII. Sphæraest prima, & ultim»

sigurarum solidarum , omnes enim

ab illaoriuntur,8c omnes in eam deli*

nuntiplanarumJSWnwestcirculus,planarum

ultima circulus , onus enim

trianguli cequianguli est a circulorum

Kqualium intersectione mutua , per

centrum,ex Euclid. 1. 1. pro. r.omnes

writer figuræ planædesinunt in circulu,&

cum eo componuntur, ut patet ex

l..f element. Euclidisi siguræautem so*

lid æ ad sphæram reducutur. & quo pi at

ribus angulis sunt præditæ, eo magisad

illam accedunt , quamvis sphærasit sigura

solida , omnis anguli expers , quæ

autem
237

autem pauciores habe,nt angulos magis

distant a iphæræ perfectione : &quam*

vis sigurarum numerussit insinitus, in

hoc tamen infimio dawprimum , & /

timum, cum prit/ia figurarum planarum

sit ciiculus, idemque sit ultima ; iblidarum

vevoprima, & ultima sphæra est.

XIX.. Persectissima est figurarum,

eaJemque facillimæ constructions,

quo sit, iitDeumrotundæ siguræ/owrJavent

Anaximenes,8t pretiosa facilia

else inventu , & praxi, Diogenes Cynicus

pronuntiaverit. Naiura vero, cui

perfectio, & racilitas accept! ssima sent,

pleraque fuarotunda; figure facit, fru*

ctuum plerique sunt sphærici, aut ad iU

lam siguram accedunt, circulares certe

sunt trunci arborum, radices, rami,

aliaquefacta videnturad tomum , quia

scilicet facilius iilis terminis plura

continentur , & speciosiori apparatu

mundumexomant.

XX. Quidquidtangit,exceptaconcavitateejufdem

cum sua convexitate

rationis, tangit tantum in piwBo, ut demonstravit

Theodosius, & ratio est,

quia cur vanulla linea potest adæquari

rectai; adæquaretur autem, si tangeret

inpluribus punctis,quaminuno.

Hanc fane originalem esse atomorura

238

rum ignearum siguram , non dissicile

persuadeor, obpotistimassphæiæ proprietates,

qustigni conveniunt, nihi*

lominus tamen illam siguram in quamlibet

aliam commutari posse , duobus

indiciis adducor, ut ita censcam.

Primo, quia cum ignis sit liquidus ,

ex Democrito, &. Virgilio , Ecloga

Sileni ,• Et liquidifimnl ignis , sequitur,

eam facile coercerialienistermirsis,dif.

sicile CaiSi ergo facile mutat figuram.

Secundo , quia niutatio ilia sigure

necessaria estad unionem cum aliisatomis

faciendam , nequeenim in puncto

mathematice indivisibili potest unio,

modus nempepkyficus, consistere , ergo

illam relinquit, utcommodioremhas

beat : adde , quod formarum inclina

tion!, 8emateriæ organization! debent

subservire : Unde;& Democritusinfisiitai

efft atomorum figuras cenfuit , hoc

esti indeterminatas , quoad aptitudi;

riem,eademqueatomus, quæ in plumaeritcylindrica,

incame erit paral

lelepipeds, inossepyramidalis. Cen

tum atomi in Iibertatem assertæ , & ab

unione segregate, ad nativam siguram

se se continuo reducunt, quæ igneis est

sphærica. Ignearum ergo /!<,•»;-<»>», &

qualitatem atomorum dtterminaximus

ex
239

cx Democrito, quod trat noli*facien

dum.

Propositio XXVIII.

c/f; omorum tcrturum figuram ex De

mocrito determinate,

g A est ignem inter & terram difse

rentia, ut illedivisusinparticulas,

pluribus locis sit immixtus, suaque

agilitate abusus per omnia loca vagetur,

neque ullum in universe locum occupet

determinatum , cum ea, quæ de

ignis fphærafomniarum veteres , ne minimam

quidem veritatis umbram con

tra recentiorum astrologorum animadversiones

obtineant. Terra, vero suis

conglobata nutibus , atque in unum

globum compact! , centrum mundi

obsidet , quo etiam singulæ , tum aquæ,

tum terræ particulæ perpendiculari via

seruntur, quare deatomis igneis, aliter,

quam de terreis , nobis philofophandum

suit.

.P«»» itaque , cum sibi invicem terreæ

particulæ cohæreant , debet ipsis

convenire ea sigura, qua locum repleant,

alioqui inter atomos , & ato.

mos vacuum daretur, ut si sphæricæ esi

sent, hiatus inter puncta contactuum

inancs
240

inanesremanerent, sed quæ locum repleant

figuræsimuljiictæ sunt, tantum

tra , triangalum,quadraium, & hexagm

num , ex quibus siunt siguræ solidx py.

ramiSiCubusfe hexagonnm solid um duobus

hexagonisoppositis,&/e* circumquaque

paraMogrammis terminatum.

Verum ut meliussiguram terrearum

athmorum invelligemus,

Observe primo , ex Corollario. t$.

x.Eucl. duas rectas se mutuo interse-

£

canres essicere ad punctual scctionis 4.

angulos, 4. rectis æquales , imo , quotcunquefuerintanguli

circa vinum pun

ctual , rectos quatuor nen excedent simul

D. II. C. III. xt»t

241

ir.ulsumpti, ut circa punctumA sunt

quatuor anguli BAC, CAD, DAE,

E A B , quatuor rectis æquales.

ObCervosecunde , ex eodem Euclid.

1. 1 .in schol.p. 3 i.omnes angulos siguræ

rectilnex cujusvis a junla efe bis tot

rect is angulis , quota lpfa est inter siguras

rectilineas : prima autem siguraeft

tringulus, cujus omnes anguli simul

sum^tisuntæquales bis unireBo angulo,

iciest , duobus rectis : anguli siguræ

i. seu quadrati sunt oequtUsbu duobus

rectis,, id est quatuor. Anguli tertiæ si

gure, seu pentagoni font *qnales ter

duobus rectisi id est, sex rectis, & sicde

aliis, : horumautem omitto demmjlrationes

, cum Geometriæ tyrociniosint

propriæ , &cuivisapud Euclidisinterpretes

obvis: , hisprafuppofiik,

Demonjlro , quodfuperius , tanquam

,prominore mei argument! posui, sed ex

omnibus siguris, quæsimul junctælo*

cum repleant, sunt tantum tres, trian-

" gulum , quadratum , hexagonum , itaut

interipsasdeinceps pqfitai nihil inter

cede vacui. Cum enimyJ-v triangulorum

anguli , quatuor quadratorum,

& tres hexagon dfum sunt equales quatmrretfis

, quod spitium unicuique

puncto circumfunditur,/^^/^^, hissi-

L garU
242

guris locum repleri posse, alios vero

nequaquam : pentagoni enim , v. g.anguli

tres sunt æquales rectis 3 3 tantum

ergo desiciunt a loco replendo ; quatuor

veroanguliæquales sunt rectis angulis

4+ ergo excedunt , idem de aliisfguris

diBum ejii.

Egi tantum de sigurisregularibus,

nequeenim dubium est, quin terrea*

rum atomorum sigura sit simplex , & regularis

, videtur enim hoc corporis sim*

plicis conditionem sequi : neque ulla

est ratio, cur aliter Sc alii er se habeant

anguli ad suum centrum Mathematicum

: quareeam obcausam rcjhio sigu.

ram hcxagonorum solidam , quæ sit 6.

parallelogramcnis , & i. hexagonis ,

quamque alvearibus suis apiculæ adstruunt:

rejicio pariter cuboides ex

rhombissex,¶llelepipedum. S»-

ftrsmt ergt dua tantum figura , de quibus

pote.stinstitui controversia.

Prima , est pyramis vel tetraedru m ,

pro qua militant rationes dua; prima

quod sit ordine sigurarum solidarum

prma ;see

duahus desicit conditiogibus necessariis,

videlicet, u,t possit locum replere, quod

pe.quaquam potest, ut supra demonstravi,

&unam lineampbysicamfacere.

243

Radix enim corporis physici , est su

persicies, radix supersiciei , linea , & radixlinex

physicæ, estatomus : addebat

.sinefundamento Pythagoras ex Alex

andra in fuccesiionibus philosophorum

principium quidem omnium effe unitatem,

porro ex imitate indefinitum dualitatim,

veluti mattriam atitori unitatesubjecijfe.

Ex monade vero acindeterminata dualita ,

tenumeros g'tgni, ex numeris punBa , ex

punBis lineas , ex quibus plan* figure

constcnt. vide plura apud Laertiumlib. S.

At nan potest componi linea physica ex

tetraedris , quia ex quatuor faciebus tetraedri

una tantu aliud deinceps tetraedru

exciperet, ac proinde prominentiæ

sinusque inæquales in ilia erunt linea,8c

tantumabest, ut æquam oculi dimens

sionem per radium patiaturi ut etiam

veluti serrarim serpet, quodlineæ persectioni

neutiquam conducit. Ergo atomittrreoesunt

stint figure cubic* , quod

hoc argumentoprobavi.

Atomi terrea jlmul Junes* debent ejtH

effefigur*,qu* lineamfaciat,& locum ret

pleat, sedjunt tantum duæ regulars) , qu*

locum repleant,ex quibut rejecimus hexagonum

Jolidum, restat ergo solus cubus,

qui fine ulla imperfeBione lineam potest

phyjicam facere , plures enim cubi simul
244

#4+ De AtomisjunSti

lint am physicAm facimt , tju* erit

parallelepipeaum Mathtmalicum. Q^iæ

quidemlineasuas atomos exæquo.interjacet,

unde,8c verar^wlinc* pay- .

sicæeriU»W,&exhujuscemodi lineis

persecta supersicies sit , quæ ex æquo

suas lineas dispositas habebit , unde &

pari ratione corpus solidum persectum

compingetus.

Conflrmatur hæc ratio , quia sicut

prima radix numerorumest J., ex qua

consicitur primus cubus ( unitas enim

seipsam non multiplied ) qui quidem

primus cubus 8. est unitatum , 5c octonariussolidorum

numerorum est pri

mus, itaetiam radix corporum atomus

terrea ex quadratis erit cubica,in ordine

sigurarum seCunda, octo angulis constans,

.

eonsirmatur/

terræ conveniunt , ills autem

su nt oQo p'rstci puæ .

Prima, inter omnes siguras solidas

cubus omnium dissicillime movetur :

immobilitatisterræargumentumy-atio

est, quia centrum gravttatis est facilius

in linea directionis , aut certe in ea parte

, qua corpus innititur. Non argumentor

nuncdetota universie telluris

imraobilitate , quim vertigine cæli indeter

245

determinatam ad iter versus csslum

dixcre nonnulli , alii innatarc aquis

nonnuUi radicibus insinitis suffultam

esse ; Barbarique philosophi I'eguani

quttur innixam colunnis , quas

elephanii quatuor sustinerent : sed

tantum similitudine quadam , & *,

nahgice probo cssicilius totum illod

moveri ,. cujus singulæ panes dissi

cile moventur : ce'rte cubi non ita

facile volutantur , quia ut dixi amplior

est lineæ directionis basis , quæ

utrobique ad siiperiores paxtes collibratur,

quodaliis sigurisnon contingit.

II. Sequitur ex bac prima , quacunqucenim

sui facie planum tangeti

habebit lincam directionis in ea parte ,

qua planum erit , hinc facillime quiescit.

III. Ejus tres dimensiones sunt

sibi mutuo perpendiculares, & singulg

magnitudinis ejusdem , cubus enim ex

Euclid, est sigura solida , quæ sex quadratise/

lualibus continetur , in qua*

dratoautem lineæ, & anguli æquales

sunt , ex des. 30. i. & demonstrat.lib.

1 1. p. i4-

IV. Ejus diameter est incomparabilis

cum lateribus , ut demonstrat Eiu-

L j clid«>

246

elides, lib. 10. prop. 116. Vropo/ttum

nohis estoderr.mstrarein figuris quadratis

diamitrmn efe hngitudine incommenfurabilemtysi

/a»w',colligiturque ex prop,

y.io. &exlib.i. prop. 47.

V. Cum habeas supersicies omnino

patentes, &apertas, magis est aptus

unioni, nullo enim flexu , nullave irrcgularitateillamrefugit,

& secundum

totam suam latitudinem admittit.

VI- Locum cum aliis cubis persectissimereplet,

ut supra demonstravimus.

VII. Omnes partes cocli sex suis

faciebus respicit , duabus quidem oppositispolosduos,

aliisvero4. circumpositisquatuor

cardines eceli'-ex quibus

nonnulla de magneticatelluris virtute

posseut colligi.

VIII. Ultima coelorum regioi scili

cet empyreum cubicæ est figune , nam

eftCivitas in quadrc posit a , & insima

universi atomus terrea scilicet cubica

est, sic primis ultima conveniunt, 8c

itavidetur cubus primaregulanormalis

, primumque operis mundani rudimentum

, ultimumque complementum.

Quod autem , juxta Democritum,

feæc ita se se hajaeant , satis soperquo

pater.
247

patet,exiisquæsuprade igneis atomis

adduximus , tum etiam in synopii

exauthoritatibus Aristotelis, initiodiductis,

Consirmaturquetestimonio in*

signis, & sua ætate facile principis philosophi

Epicuri, ejus conditum voluptate

nomen porcinam videtur in moralia

sectam induxifle, cumtamenipse

ex priscorum authoritatibuiiW/drfcow*-

rum severiora instiiuta sit fecutus, ille

inquam eximus nature lynx Epicurus,

non solum de atomis scripserat commentaria,

queglorieingluviesStagirita

posterisinvidit , verum etiam dtangulo

atcmi librum secerat singularem , ergo

certumest,Democritifuisseplacitum,

atomos quasdam angulis insignire , exteroqui

fiustra istud lemma suo operi

Epicurus præsixisset : Quidautempoa

tissimumineo libro disputant, certo

scirenonpossumus, sedcumlibri titulus

sit veluti propylæum , quedtotius

architecturæ specimen dat , sitquc tanquam

gratum quoddam operis universi

compendium i duo in hoc libro abEpieuro

dilputatafuisse suspicor i primo,

quidem , quomodo darentur anguli

indivisibiles, & contra hujuscemodi

opinionem egir Aristoteles , libro de

lineisinsecabilibus i fecundo, quanara

248

rationeangulosa convenient cum non

angulosis , idestcumsphæricis, quapropter

geometricis ratiocinationibus

in hac opinioneatomorum magnus eft

locus , & si Platoni placuit hunc scholæ

fuæ titulum apponere , nullus ingrediatur

sine Geometria, fane Democritic*

philosophiæ apprime necessaria est

ilia inseriptio.

Sed ex occasioneistius Epicurei quæsiti

scirevis, ansigurammutet terræ

atomus, an scilicet circuit quadrature!,

mutatiosphæræin cubum, & cubiin

sphæram , quam tot hactenus frustra

investiga'runt, naturaliteradpraxim re*

ducatur ? Rjspondcii, mihi probabilius

effenonmutari : ratio est, quia potissi •

ma ratio coralias atomos siguram mutare

concedam , est, quod alienis ter

minis facilius , quam f'uis coerceantur:

atterracontrariomodosehabet, cum

. alienos terminos respuat , neque quidquam

fortius sit aut durum inagis ,

quod ejus angulos possit re'tundere:

deinde ad corporum sirmitatem conducere

videtur , ut sint */i'^»(»immutabtlia

, aha veto mutationis capacia : sic

in artefactis v.g.in pariete lapides suam

formam tenent , calx cedit.

Pro
249

Psopositio XXIX,

Atomorum aquearum figurant

dettrminart.

A Rchimedes, initio'Iibride his , quæ

vehunturinaqua,acutissime^onflrat,

omnem humorem liquorcmve

ff hæricum esse , ratione habita centri

grayium, probaturque- ab Aristotele, i.

cæli,t. j I.- cujus diiucidam argumentationeni

apposita sigura convenient!',

quæqu'e desiderabatur, illustratBlancanus,

in suislocis mathem, Arist. explicatis

,dist inct. 1 07. At vero quam vis sa

tis apertum sit, aquæ supersiciem efle

sphæricam , de illius tamen elementi

particuIisindivisibilibus,«;wtf»«iW»-

(isa:ut itaque illissuam demus siguram,

pauca de humidi liquidique naturadicenda

sunt.

Observo primo, liquidum humidumque

plurimumdifserre, metallaenim

sicca sunt , & liquidasiunt, Mercurius

liquidusest, deejusautem humiditate

non satis constat. Humida quædam,

igne durantur , ut mel ; quad iridem

frigoreconcrescit^in grumos', eodem

extremo parem pene reddente confistentiam,

Igne Vesuvianolnventa sunt

L s anno
250

anno i6$i. mella planesaxea, demeVe

»<»i-<»wfundenteVesuvio,utait elegantissimu9

Recupitus in suo Nuntio, frigore

violentiori indurantur aliquando

in saxeam sirmitatem in Norvegia.

Malta actuhumidasunt, quæ liquid a

non sentiuntur , ut grando, nix , pruina;

S»

& liquida,ut ignis, cælum, aer, exhalationes,

metallafusa&c.

Observo fecando , aquam , de cujus

humiditate,&liquiditatehic sermo est,

ires habere status , alterum , quo in

glaciem concrescit, alterumtquo in vapores

solvitur, tcrtium , quo sua nativa

Consistentia gaudet, ut in fontibus, fluviisque.

Glaciata aqua lev ior est fluida,

imo licet tanta sit differentia in pondere.

aquæ d ulcis, & salsæ,salsa tamen glaciata

innatat dulci , obrariorem partium

situm,&aerem poris frequentibus cons

flrictum: unde non satis possum mirari

philosophorum turmas , nulla habita

experientiarum ratione, has sentential

pro oraculis colere.

I. Frigut condensnt, &gwvius reddit.

II. Corpus comretum minus tccu-

,fathc't, quam fittidum. quæ licet in ali»

quibus. vera sint, in plurimt's tamen

inductio desicit: status autem aquæ

in
251

in vaporesdissolutæ,explicabiturdisp.

Cum vero suo in situ connaturali

manet aqua,habeteam proprietatem ab

humiditateinsita, ut facile adhæreat,

afluiditateautem , utalienis terminis

facile, dissicile suis coercetur. Quare

cum easitliquidi corporis conditio, uc

in sui difFusione nulla parte eminere

debeat, cum sit primum postulatum

Ptolom. 1. de ponderibus corporum,'

liuUum corpus infeipfi grave efte,ut aqua

in aquam, oleum in oleum , airem in aez

rem, nulliufqueeffet[uaiititati: , quare

univerfa aqua se se ita collibrat, ut

sphæricam supersiciem habeat, quo

meliusundiquaque paribus momemis

accedat ad mundi centrum , unde ad

decliviora sit defluxus, dum tandem

omnia jquali altitudine consistant, hinc

iltud hydraulicorum axioma: KonaU

tins afeendit in curJU vaturali fons,quam

fitsua ori?o. Etsisursum eat, hac utunturregula,

Part/I repjlmtia aqua ad

motum siirfum, atque inclir.atio ad nto~

tumdeorsu

ret, motum per syphones perpetuum

invenissemus. Atque hæe rationefluidi,

aquas conveniunt : humiditatis vero

benesicio, panes partibus nulls negor

tie
252

tiouniuntur,idquein triplici humid*

rum genere viscofo , pbigui,&. reride.,

Viscosum hamatis , & veluti concatcnatisconstat

particulis, ita ut dilaceratione

opus sit , vixque certa auseras

mensura , ob adhæsionem. Pingue in

oleis,buty ro, adipe depræhenditur. Purum

in aquis , 8c antiqiiorum balsamo,

quod nullo macuiæ periculo vestes fragrantia

sua aspergebat : at sicuti on.m

hum id um facile estunibile, ita solum

durum ,& roridum facile divisibile est.

Atque ideo , quod aqua supersicie

sphærica semper circumambiat terrain,

quodscilicetreperiat in fundo termU

nos , & ad latera , apertum vero aerem

in supre ma sui pane , quæ imbecilliori

corpori non cedit, debet necessario

alfquibuJ temiinis dissiniri. Sphoericam

autem induk fupirfciem , quia nttuti

quam brevissimis utitur ?»s , & »M

facit fruflra, brevissimi autem termini,

habita ratione gravitatis corporis, 8c

centri gravium,est: spharica,quæ a cenj

tro mundi per puncta terminantia aqu

x limbos,duceretur , ad eam ergo ft

se reducit. Unde inslritutasuiitjucunda

q uædam pyobkmata, quibus probatur

cyatho plus aquæ contineriin valls,

9-uam.in mentis jugo, quod facili nego

tio
253

tio demonstratur, ex coroll. prop. 3 3 . 1.

6. Euclid . Cum enim aqua, ut diximus,

se se colligat in fphæram , cujus cen

trum est centrum gravium sive mundi,

sitcirculusAC proaquainvalle, circulus

D B pro aqua ia monte, quoninm

ergo ex scholio 33, 1. 6. Eucl. acqualcs

rectæ lineæ excirculis inæqualibusai:-

ferunt arcus inæquales , majusque est

segmentuia minoriscirculi, quam ut

sit simile segmento.circuli majorii, erit

ergo cyathi in vallc, sive in circulo C A

sphæricaaquæ supersicies in segmento

majori , quam in circulo montis D E,

quod erat demonflrandttm : his ita prælibatis

, dico , primigehiam atomorum

aquearum siguram essesphæricam , cæteroquifluxa

ilia est, & verfatilis, incertifque

terminissinita, velinniixto,

aut in ipsius aquæ congregatione.

Probatur frimo , quod sit spliærica.

Sd daretur atomusaquea m '"<"»'! ab

omnibus
254

omnibus aliis separata, ilia se se in sphe. ,

ram colligeret , ergo sphærica sigura

illis atomisestprimigenia : probatur

antecedentis sequela , a prim , frustra

fkperpUira, quod potest sieri per pauciora,

sed hæc atomus debet fuis ter*

minis contineri, ergo paucissimos, &